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1、精品模拟北师大版2019-2020学年八年级（下）期中数学模拟试卷姓名 座号 题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）： 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）观察下列图形，是中心对称图形的是（）ABCD2（4分）若ab，则下列结论不一定成立的是（）Aa1b1B2a2bCDa2b23（4分）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx24（4分）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）ABCD5（4分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Ax2+2x1（x1）2B（a+b
2、）（ab）a2b2Cx2+4x+4（x+2）2Daxa+1a（x1）+16（4分）若分式中的a，b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）A是原来的3倍B是原来的C是原来的D是原来的7（4分）如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，BAC90，AD3，则CE的长为（）A6B5C4D38（4分）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁9（4分）小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元
3、，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（）A4B3C2D110（4分）在RtACB中，ACB90，B20，ACB可以看作是由ACB绕着点C顺时针旋转角得到的，若点A在AB边上，则旋转角的大小可以是（）A20B40C60D7011（4分）如图，O为坐标原点，OAB是等腰直角三角形，OAB90，点B的坐标为（0，2），将该三角形沿x轴向右平移得到RtOAB，此时点B的坐标为（2，2），则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为（）A4B3C2D112（4分）如果关于x的不等式组的解集为x1，且关于x的分式方程+3有非负数解，则所有符合条件的整数m的值之和是（）A2B0C3D5二、填空题（
4、每小题4分，共24分）13（4分）把多项式x34x分解因式的结果为 14（4分）若分式的值为0，则x的值为 15（4分）已知 ，那么 16（4分）如图，直线ykx+b（k0）经过点A（2，4），则不等式kx+b4的解集为 17（4分）如图，在平面直角坐标系中，ABC绕旋转中心顺时针旋转90后得到ABC，则其旋转中心的坐标是 18（4分）如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BDCD，AABD，若AC5，BC3，则CD的长是 三、解答题（本大题共8个小题，共计78分）19（7分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）2x+11（2）20（8分）分解因式：（1）3x26xy+3y2（2）
5、x（xa）+y（ax）21（12分）计算：（1）化简：（2）解方程：（3）先化简，再求值：，其中x422（8分）如图在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1ABC的三个顶点都在格点上，A、C的坐标分别是（4，6），（1，4）（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；（2）请画出ABC向右平移6个单位的A1B1C1，并写出C1的坐标；（3）请画出ABC关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标23（8分）如图，在ABC中，AE是BAC的角平分线，交BC于点E，DEAB交AC于点D（1）求证ADED；（2）若ACAB，DE3，求AC的长24（11分）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快
6、售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2100元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？25（12分）探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法请你运用面积法求解下列问题：在等腰ABC中，ABAC，BD为腰AC上的高（1）若BDh，M是直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为h1，h2A、若M在线段BC上，请你结合图形证明：h1+h2h；B、当点M
7、在BC的延长线上时，h1，h2，h之间的关系为 （请直接写出结论，不必证明）（2）如图，在平面直角坐标系中有两条直线l1：yx+6；l2：y3x+6若l2上的一点M到l1的距离是2，请你利用以上结论求解点M的坐标26（12分）如图1，ABC是边长为6的等边三角形，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点A旋转，BD与CE所在的直线交于点F（1）如图（2）所示，将ADE绕点A逆时针旋转，且旋转角不大于60，CFB的度数是多少？说明你的理由？（2）当ADE绕点A旋转时，若BCF为直角三角形，线段BF的长为 （请直接写出答案）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48
8、分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误，故选：C2【解答】解：A、在不等式ab的两边同时减去1，不等式仍成立，即a1b1，故本选项错误；B、在不等式ab的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a2b，故本选项错误；C、在不等式ab的两边同时乘以，不等号的方向改变，即，故本选项错误；D、当a5，b1时，不等式a2b2不成立，故本选项正确；故选：D3【解答】解：代数式在实
9、数范围内有意义，x+20，解得：x2故选：D4【解答】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为，故选：A5【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项符合题意；C、是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C6【解答】解：原式；故选：C7【解答】解：ED是BC的垂直平分线，DBDC，CDBC，BD是ABC的角平分线，ABDDBC，CDBCABD30，BD2AD6，CECDcosC3，故选：D8【解答】解：，出现错误是在乙和丁，故选：D9【解答】解：设小红能买甲种饮料的瓶数是x瓶，则可以买乙饮料（10x）瓶，由题意得：7x+4（
10、10x）50，解得：x，x为整数，x0，1，2，3，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是3瓶故选：B10【解答】解：ACB90，B20，A70ACB可以看作是由ACB绕点C顺时针旋转角度得到的，CACAAAAC70ACA180707040，即旋转角的大小可以是40故选：B11【解答】解：点B的坐标为（0，2），将该三角形沿x轴向右平移得到RtOAB，此时点B的坐标为（2，2），AABB2，OAB是等腰直角三角形，A（，），AA对应的高，线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为24故选：A12【解答】解：解不等式1，得：xm+3，解不等式x43（x2），得：x1，不等式组的解为x1，m+31，解得：m
11、2，解分式方程：+3得x，分式方程有非负数解，0且1，解得m3且m2，则2m3且m2，则所有符合条件的整数m的值之和是21+0+12故选：A二、填空题（每小题4分，共24分）13【解答】解：x34x，x（x24），x（x+2）（x2）14【解答】解：由题意可得x30且x+30，解得x3故答案为：315【解答】解：x+6，x2+（x+）2236234故答案为：3416【解答】解：观察图象知：当x2时，kx+b4，故答案为x217【解答】解：ABC绕旋转中心顺时针旋转90后得到ABC，A、B的对应点分别是A、B，又线段BB的垂直平分线为x1，线段AA是一个边长为3的正方形的对角线，其垂直平分线是另
12、一条对角线所在的直线，由图形可知，线段BB与AA的垂直平分线的交点为（1，1）故答案为：（1，1）18【解答】解：延长BD，与AC交于点E，CD平分ACB，ACDBCD，BDCD，BDCEDC90，在BCD和ECD中，BCDECD（ASA），BCEC3，BDDE，AABE，AEBEACECACBC532，BD1，在RtBDC中，BD1，BC3，根据勾股定理得：CD2故答案为：2三、解答题（本大题共8个小题，共计78分）19【解答】解：（1）移项，得：2x11，合并同类项得，得：2x2，系数化1，得x1，不等式的解集为x1，不等式的解集在数轴上表示如下：（2），解不等式，得：x1，解不等式，得：x3，则不等式组的解集为1x3，不等式组的解集表示在数轴上如下：20【解
