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1、模态分析 2 2 模态分析 模态分析定义和目的B 讨论相关的概念 术语及模态提取方法C 学习怎样在ANSYS中做模态分析D 模态分析练习 2 3 模态分析A 定义和目的 什么是模态分析 定义结构振动特性的方法 固有频率模态形式模态分析是各种动力学分析类型最基础的内容 2 4 模态分析 定义和目的 模态分析的优点使结构设计避免共振或按特定频率进行振动 例如扬声器 使工程师可以认识到对于不同类型的动力载荷结构是如何响应的有助于在其它动力分析中估算求解控制参数 如时间步长 建议 由于结构的振动特性决定了结构对于各种动力载荷的响应情况 所以在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态分析 2 5 通用运动
2、方程 假定为自由振动并忽略阻尼 假定谐运动 即 这个方程的根是 i 即特征值 i的范围从1到自由度的数目 相应的向量是 u I 即特征向量 模态分析B 术语与概念 2 6 模态分析 术语与概念 特征值的平方根是wi 它就是结构的自然圆频率 弧度 秒 并可得出自然频率fi wi 2p 圈 秒 特征向量 u i表示振型 即假定结构以频率fi振动时的形状 2 7 模态分析 术语与概念 接上页 模态提取是用来描述特征值和特征向量计算的术语 模态扩展有两重含义 对于缩减法 模态扩展是从缩减模态形式计算全模态形式 对于其它的方法 模态扩展仅仅是表示把模态形式写入结果文件 2 8 模态分析 术语和概念模态提
3、取法 在ANSYS中有以下几种模态提取方法 分块Lanczos法 缺省 子空间法PowerDynamics法缩减法非对称法阻尼法 full QR阻尼法使用何种模态提取方法主要取决于模型大小 相对于计算机的计算能力而言 和具体的应用场合 2 9 模态分析 术语和概念 模态提取法 分块Lanczos法 分块Lanczos法可以在大多数应用场合下使用 当需提取很多阶振型时 40 这种方法很有效经常应用在具有实体单元 壳单元 梁单元等复杂模型中是在一个频率范围内模态的有效提取法可以有效处理约束方程很好的处理刚体模态 2 10 模态分析 术语和概念 模态提取法 子空间法 子空间法比较适合于提取中大模型中
4、的较少模态 40 需要相对较少的内存 较大的磁盘空间在具有刚体模态时可能会有收敛问题建议在具有约束方程时不要用此法通常被分块Lanczos法取代 2 11 模态分析 术语和概念 模态提取法 PowerDynamics法 PowerDynamics法适用于提取很大的模型 100 000个自由度以上 的较少振型 20 这种方法明显比分块Lanczos法或子空间法快 但是 需要很大的内存当单元形状不好或出现病态矩阵时 用这种方法可能不收敛可能丢失某些模态 没有Sturm系列检查 建议只将这种方法作为对大型模型的一种备用方法 2 12 模态分析 术语和概念 模态提取法 缩减法 如果模型中的集中质量不会
5、引起局部振动 例如象梁和杆那样 可以使用缩减法 内存和磁盘要求较低它是所有方法中最快的使用矩阵缩减法 即选择一组主自由度来减小 K 和 M 的大小缩减的刚度矩阵 K 是精确的 但缩减的质量矩阵 M 是近似的质量矩阵 M 精确程度取决于主自由度的数目和位置通常不推荐使用 因为 在选择主自由度需要有很高的要求分块Lanczos法能有效的取代该方法降低了硬件的花费 2 13 模态分析 术语和概念 模态提取法 非对称法 非对称法适用于声学问题 具有结构藕合作用 和其它类似的具有非对称质量矩阵 M 和刚度矩阵 K 的问题 计算以复数表示的特征值和特征向量实数部分就是自然频率虚数部分表示稳定性 负值表示稳
6、定 正值表示不确定 2 14 模态分析 术语和概念 模态提取法 阻尼法 在模态分析中一般忽略阻尼 但如果阻尼的效果比较明显 就要使用阻尼法 2 15 模态分析 术语和概念 模态提取法 Q R阻尼法 Q RDamped法是另一种考虑阻尼效应的模态提取方法比现存的阻尼求解器更快 更稳定可以用于条件很差的模型所有的阻尼形式都允许 包括阻尼单元合成了实特征值求解方法 分块Lanczos 和复Hessenberg法 OR运算方法 的最好的特性输出复特征值 频率和稳定性 和每个模态的阻尼率 2 16 MODOPT QRDAMP NMODE 模态分析 术语和概念 模态提取法 Q R阻尼法 2 17 模态分析
7、 术语和概念模态提取法概括 2 18 模态分析C 步骤 模态分析中的四个主要步骤 建模选择分析类型和分析选项施加边界条件并求解评价结果 2 19 模态分析步骤建模 必须定义密度 只能使用线性单元和线性材料 非线性性质将被忽略 2 20 模态分析步骤选择分析类型和分析选项 建模选择分析类型和选项 进入求解器并选择模态分析模态提取选项 模态扩展选项 其它选项 将与后面讨论 2 21 模态分析步骤 选择分析类型和分析选项 模态提取选项 方法 建议对大多数情况使用分块Lanczos法振型数目 必须指定 缩减法除外 频率范围 缺省为全部 但可以限定于某个范围内 FREQBtoFREQE 振型归一化 将于
8、后面讨论 缺省为1e8 2 22 模态分析步骤 选择分析类型和分析选项 模态振型归一化 因为自由度解没有任何实际意义 它只表明了模态形状 即各个节点相对于其它节点是如何运动的振型可以或者相对于质量矩阵或者相对于单位矩阵进行归一化 对模态进行相对于质量矩阵的归一化处理是缺省选项 这种归一化也是频谱分析或将接着进行的模态叠加分析所要求的如果想对整个结构位移的相对值进行比较 就选择对模态进行相对于单位矩阵进行归一化模态归一化在随后的模态叠加分析 瞬态分析 谐分析 谱分析或自由振动 中是不可用的 2 23 模态分析步骤 选择分析类型和分析选项 模态扩展 如果想进行下面任何一项工作 必须扩展模态 在后处
9、理中观察振型计算单元应力进行后继的频谱分析 2 24 模态分析步骤 选择分析类型和分析选项 模态扩展 接上页 建议 扩展的模态数目等于提取的模态数目 这样做的代价最小 2 25 模态分析步骤 选择分析类型和分析选项 其它分析选项 集中质量矩阵 主要用于细长梁或薄壳 或者波传播问题对PowerDynamics法 自动选择集中质量矩阵预应力效应 用于计算具有预应力结构的模态 以后讨论 2 26 模态分析步骤施加边界条件和求解 建模选择分析类型和选项施加边界条件并求解 位移约束 下面讨论外部载荷 因为振动被假定为自由振动 所以忽略外部载荷 求解 以后讨论 2 27 模态分析步骤 施加边界条件和求解
10、位移约束 施加必需的约束来模拟实际的固定边界在没有施加约束的方向上将计算刚体振型不允许有非零位移约束 2 28 模态分析步骤 施加边界条件和求解 位移约束 接上页 注意对称性对称边界条件只产生对称的振型 所以将会丢失一些振型 FullModel 2 29 模态分析步骤 施加边界条件和求解 求解 通常采用一个载荷步 2 30 模态分析步骤观察结果 建模选择分析类型和选项施加边界条件并求解进入通用后处理器POST1 观察结果列出各自然频率观察振型观察模态应力 2 31 模态分析步骤 观察结果 列出自然频率 在通用后处理器菜单中选择 ResultsSummary 注意 每一个模态都保存在单独的子步中
11、 2 32 模态分析步骤 观察结果 观察模态形状 首先采用 FirstSet NextSet 或 ByLoadStep 获取所需模态然后绘制模态变形图 GeneralPostproc PlotResults DeformedShape 注意图例中给出了模态序号 SUB 和频率 FREQ 2 33 模态分析步骤 观察结果 观察模态形状 接上页 可以用动画模拟模态形状 UtilityMenu PlotCtrls Animate ModeShape 2 34 模态分析步骤 观察结果 模态应力 如果在选择分析选项时激活了单元应力计算选项 则可以得到模态应力应力值没有实际意义 但是它们可以反映影响区域如果振型是相对于单位矩阵归一的 则可以在给定的振型中比较不同点的应力 2 35 模态分析步骤 观察结果 模态形状归一化 2 36 模态分析步骤 建模选择分析类型和选项施加边界条件并求解观察结果 2 37 D 实例 模态分析 对模型飞机几机翼进行模态分析这个问题留给学员做练习 感谢亲观看此幻灯片 此课件部分内容来源于网络 如有侵权请及时联系我们删除 谢谢配合
