《同步测控九年级数学下册2.1二次函数能力提升(新版)北师大版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同步测控九年级数学下册2.1二次函数能力提升(新版)北师大版.pdf（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数 1 二次函数 能力提升 1 给出下列函数中 y是x的函数 y 2x 2 1 y 2 x 1 2 y x 1 y x 1 2 2 y x 2 4x m y 其中二次函数有 A 5 个B 4 个 C 3 个D 2 个 2 下列函数关系中 可以看作二次函数的是 A 多边形的对角线条数m与多边形的边数n之间的关系 B 正方体的体积V与棱长a之间的关系 C 直流电源条件下 电压和电阻的关系 D 圆的周长和圆的半径之间的关系 3 2014 江苏苏州中考改编 已知二次函数y ax 2 bx 1 a 0 当x 1 时y 1 则代数式1 a b的值 为 A 3 B 1 C 2 D 5 4 2014 安
2、徽中考 某厂今年一月份新产品的研发资金为a元 以后每月新产品的研发资金与上月相 比增长率都是x 则该厂今年三月份的研发资金y 元 关于x的函数关系式为y 5 如图 等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20 cm AC与MN在同一条直线 上 开始时点A与点N重合 让 ABC以 2 cm s 的速度向左运动 最终点A与点M重合 则重叠部分 的面积y cm 2 与时间 t s 之间的函数关系式为 6 山东寿光是全国 冬暖式蔬菜大棚 的发源地 也是中国最大的蔬菜生产基地 在冬天为了给蔬菜 提供适宜的生长温度 需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房 如图 则需要塑料布y m 2 与
3、 半径R m 的函数关系式是 不考虑塑料布埋在土里的部分 7 一扇窗户的形状是矩形 中间有两个平行的横档把它分成三个全等的小矩形 用 8 m 长的木料制 作这个窗户的窗框 包括中间的横档 设横档长为x m 求窗户的面积y m 2 与 x m 之间的函数关系 式及x的取值范围 创新应用 8 如图 用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面 请观察下列图形 并解答有关问题 1 在第n个图中 每一横行共有块瓷砖 每一竖列共有块瓷砖 均用含n的 代数式表示 2 设铺设地面所用瓷砖的总块数为y 请写出y与 1 中的n的函数关系式 不要求写出自变量n 的取值范围 3 按上述铺设方案 铺一块这样的矩形地面
4、共用了506 块瓷砖 求此时n的值 4 若黑瓷砖每块4 元 白瓷砖每块3 元 在问题 3 中 共需花多少元钱购买瓷砖 5 是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形 请通过计算说明为什么 参考答案 1 B根据二次函数的定义 知 是二次函数 共 4 个 2 A选项 A的关系式为m n 2 n 选项 B中V a 3 选项 C中 U IR 选项 D中C 2 r 所以只有A符合 二次函数关系式 3 B把x 1 y 1 代入解析式 得a b 1 1 即a b 2 故 1 a b 1 4 a 1 x 2 5 y 20 2t 2 重叠部分为等腰直角三角形 它的边长是 20 2t cm 所以面积为y 20 2t 2
5、 6 y 30 R R 2 塑料布展开后为矩形和两个半圆 所以它的面积等于半圆的周长乘以30 加上两个 半圆的面积 7 解 y x 2x 2 4x 由 8 4x 0 得x 2 所以x的取值范围是0 x 2 8 解 1 n 3n 2 2 y n 3 n 2 即y n 2 5n 6 3 当y 506 时 n 2 5n 6 506 即n 2 5n 500 0 解得n1 20 n2 25 舍去 即n 20 4 白瓷砖块数是n n 1 20 20 1 420 黑瓷砖块数是506 420 86 购买瓷砖共需 86 4 420 3 1 604 元 5 若黑瓷砖与白瓷砖块数相等 则n n 1 n 2 5n 6 n n 1 化简为n 2 3n 6 0 解得n1 n2 舍去 n的值不为正整数 不存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形
