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1、动量守恒定律的应用 第八章动量教学课件 郑州十一中北校2006年5月 一 动量守恒定律推导 第一个小球 第二个小球 F1和F2大小相等 方向相反 一个系统不受外力或者受外力之和为零 这个系统的总动量保持不变 二 动量守恒定律内容 注意 1 守恒 的正确理解 2 系统 模型中有两个 两个以上 的物体 三 动量守恒定律成立的条件 系统不受外力或者所受外力之和为零 系统受外力 但外力远小于内力 可以忽略不计 系统在某一个方向上所受的合外力为零 则该方向上动量守恒 一 碰撞 碰撞过程是外力远远小于内力 外力可以忽略不计的情况 碰撞的过程中系统的总动量是守恒的 碰撞 是指相对运动的物体相遇时 在极短的时
2、间内它们的运动状态发生了显著变化的过程 特点 1 时间特点 时间极短 2 作用力特点 在碰撞过程中相互作用力先是急剧增大 然后急剧减小 平均作用力很大 3 系统动量特点 内力远远大于外力 系统总动量守恒 4 能量特点 碰撞过程中系统的动能不会增加 碰撞的种类 1 完全非弹性碰撞 两物体碰撞后 合为一体 以共同的速度运动 此过程中动能的损失是最大的 例1 在列车编组站里 一辆m1 1 8 104kg的货车在平直轨道上以v1 2m s的速度运动 碰上一辆m2 2 2 104kg的静止的货车 它们碰撞后接合在一起继续运动 求运动的速度 碰撞的种类 2 弹性碰撞 两物体碰后 在很短的时间内分开 无动能
3、的损失 此类碰撞的特点 1 动量守恒2 碰撞前的动能等于碰撞后的动能 3 碰撞问题的特殊情况 1 一个运动物体与一静止的物体发生弹性正碰 m1 m2组成的系统动量守恒 m1v0 m1v1 m2v2 m1 m2组成的系统动能不损失 讨论m1 m2及m1 m2的情况 2 质量相等的两物体发生弹性正碰 互换速度 例3 在光滑水平面上 质量m1 2kg的球以 1 5m s的速度与原来静止质量为m2 1kg的球发生正碰 碰后m2的速度 2 4m s 则碰后质量m1的球的速度大小为多少 方向如何 二 爆炸 在火药爆炸一瞬间 火药产生的内力一般远远大于其他外力 所以在火药爆炸后的这一小段时间内 系统的动量是
4、守恒的 例5 一枚在空中飞行的导弹 质量为m 在某点速度的大小为v 方向沿水平向右 导弹在该点突然炸裂成两块 其中质量为m1的一块沿着v的反方向飞去 速度的大小为v1 求炸裂后另一块的速度v2 例6 向空中发射一物体 不计空气阻力 当此物体的速度恰好沿水平方向时 物体炸裂成a b两块 若质量较大a块的速度方向仍沿原来的方向 则 A b的速度方向一定与原速度方向相反 B 从炸裂到落地的这段时间里 a飞行的水平距离一定比b的大 C a b一定同时到达水平地面 D 在炸裂过程中 a b受到的爆炸力的冲量大小一定相等 三 人船模型 平均动量 一个原来处于静止状态的系统 在系统发生相对运动的过程中 某一
5、个方向上的动量守恒 适用条件 特点 系统动量守恒且初始动量为0 故当系统内一个物体开始向某一方向运动 则另外的物体将向反方向运动 且这一物体运动越快 另一物体向反方向运动也越快 可将整个过程的速度及动量取平均值 系统的平均动量也必守恒 例7 载人气球原静止在高度为H的高空 气球的质量为M 人的质量为m 现人要沿气球上的软绳梯滑至地面 则绳梯至少要多长 S H 四 子弹打木块 例8 质量为m 速度为v0的子弹 水平打进质量为M 静止在光滑水平面上的木块中 求 若子弹留在木块里 那么它们共同运动的速度是多大 若子弹射穿木块后的速度变为v1 则木块获得的速度v2是多大 例9 质量为m速度为v0的子弹 水平打进质量为M静止在光滑水平面上的木块中 求 若子弹留在木块里 那么它们共同运动的速度是多大 若子弹射穿木块后的速度变为v1 则木块获得的速度v2是多大 子弹和木块组成的系统所损失的机械能是多少 若子弹与木块间的摩擦力为f 则子弹射入木块的深度d为多少 例10 在支架的圆孔上放着一质量为M的木球 一质量为m的子弹以速度v0从下面竖直向上极快地击中木球并穿出 使木球向上跳起高度为h 求子弹穿过木球后上升的高度
