《2020中考代几结合专题：反比例函数与几何图形的综合(选做).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020中考代几结合专题：反比例函数与几何图形的综合(选做).pdf（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 7 页 2020 代几结合专题 反比例函数与几何图形的综合 选做 代几结合 类型一与三角形的综合 1 2016 云南中考 位于第一象限的点E 在反比例函数y k x的图象上 点 F 在 x 轴的正 半轴上 O 是坐标原点 若EO EF EOF 的面积等于2 则 k 的值为 A 4 B 2 C 1 D 2 2 2016 菏泽中考 如图 OAC 和 BAD 都是等腰直角三角形 ACO ADB 90 反比例函数y 6 x在第一象限的图象经过点 B 则 OAC 与 BAD 的面积之差S OAC S BAD 为 A 36 B 12 C 6 D 3 第 2 题图第 3 题图第 4题图 3
2、如图 点A 在双曲线y 5 x上 点 B 在双曲线 y 8 x上 且 AB x 轴 则 OAB 的面 积等于 4 2016 包头中考 如图 在平面直角坐标系中 点A 在第二象限内 点B 在 x 轴上 AOB 30 AB BO 反比例函数y k x x 0 的图象经过点 A 若 S AOB 3 则 k 的值 为 5 2016 宁波中考 如图 点 A 为函数 y 9 x x 0 图象上一点 连接 OA 交函数 y 1 x x 0 的图象于点B 点 C 是 x 轴上一点 且AO AC 则 ABC 的面积为 第 5 题图第 6 题图 6 如图 若双曲线y k x k 0 与边长为 3 的等边 AOB
3、O 为坐标原点 的边 OA AB 分别交于C D 两点 且OC 2BD 则 k 的值为 7 2016 宁夏中考 如图 Rt ABO 的顶点 O 在坐标原点 点 B 在 x 轴上 ABO 90 AOB 30 OB 23 反比例函数y k x x 0 的图象经过 OA 的中点 C 交 AB 于点 D 第 2 页 共 7 页 1 求反比例函数的关系式 2 连接 CD 求四边形CDBO 的面积 8 2016 大庆中考 如图 P1 P2是反比例函数y k x k 0 在第一象限图象上的两点 点 A1的坐标为 4 0 若 P1OA1与 P2A1A2均为等腰直角三角形 其中点 P1 P2为直角顶点 1 求反
4、比例函数的解析式 2 求 P2的坐标 根据图象直接写出在第一象限内当x 满足什么条件时 经过点 P1 P2的一次函数的函数值大于反比例函数y k x的函数值 第 3 页 共 7 页 类型二与特殊四边形的综合 9 如图 点 A 是反比例函数y 6 x x 0 的图象上的一点 过点 A 作平行四边形 ABCD 使 B C 在 x 轴上 点D 在 y 轴上 则平行四边形ABCD 的面积为 A 1 B 3 C 6 D 12 第 9 题图第 10 题图 10 2016 烟台中考 如图 在平面直角坐标系中 菱形OABC 的面积为12 点 B 在 y 轴上 点C 在反比例函数y k x的图象上 则 k的值为
5、 11 2016 齐齐哈尔中考 如图 已知点P 6 3 过点P 作 PM x 轴于点 M PN y 轴于点 N 反比例函数y k x的图象交 PM 于点 A 交 PN 于点 B 若四边形OAPB 的面积为 12 则 k 第 11 题图第 12 题图 12 如图 矩形OABC 的顶点A C 的坐标分别是 4 0 和 0 2 反比例函数y k x x 0 的图象过对角线的交点P 并且与AB BC 分别交于D E 两点 连接OD OE DE 则 ODE 的面积为 13 2016 资阳中考 如图 在平行四边形ABCD 中 点 A B C 的坐标分别是 1 0 3 1 3 3 双曲线 y k x k 0
6、 x 0 过点 D 1 求双曲线的解析式 2 作直线 AC 交 y 轴于点 E 连接 DE 求 CDE 的面积 第 4 页 共 7 页 14 2016 泰安中考 如图 在平面直角坐标系中 正方形OABC 的顶点 O 与坐标原点 重合 点C 的坐标为 0 3 点 A 在 x 轴的负半轴上 点D M 分别在边AB OA 上 且 AD 2DB AM 2MO 一次函数y kx b 的图象过点D 和 M 反比例函数y m x 的图象经 过点 D 与 BC 的交点为N 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 若点 P 在直线 DM 上 且使 OPM 的面积与四边形OMNC 的面积相等 求点P 的 坐标 类
7、型三动点 规律性问题 15 2016 长春中考 如图 在平面直角坐标系中 点 P 1 4 Q m n 在函数 y k x x 0 的图象上 当m 1 时 过点P 分别作 x 轴 y 轴的垂线 垂足为点A B 过点 Q 分别作 x 轴 y 轴的垂线 垂足为点C D QD 交 AP 于点 E 随着 x 的增大 四边形 ACQE 的面积 A 减小B 增大C 先减小后增大D 先增大后减小 第 15 题图第 16 题图 16 在反比例函数y 10 x x 0 的图象上 有一系列点A1 A2 A3 An An 1 若 A1的横坐标为 2 且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2 现分别过点A1 A
8、2 A3 An An 1作 x 轴与 y 轴的垂线段 构成若干个矩形如图所示 将图中阴影部分 的面积从左到右依次记为S1 S2 S3 Sn 则 S1 S1 S2 S3 Sn 用含 n 的代数式表示 第 5 页 共 7 页 参考答案与解析 1 B 2 D解析 设 OAC 和 BAD 的直角边长分别为a b 则点B 的坐标为 a b a b 点B 在反比例函数y 6 x的第一象限图象上 a b a b a2 b2 6 S OAC S BAD 1 2a 2 1 2b 2 1 2 a 2 b2 1 2 6 3 3 3 2 解析 延长BA 交 y 轴于点 C S OAC 1 2 5 5 2 S OCB
9、1 2 8 4 则 S OAB S OCB S OAC 4 5 2 3 2 4 33 5 6解析 设点A 的坐标为a 9 a 点 B 的坐标为b 1 b 点 C 是 x 轴上一点 且 AO AC 点 C 的坐标是 2a 0 设过点 O 0 0 A a 9 a 的直线的解析式为y kx 9 a k a 解得 k 9 a2 又 点 B b 1 b 在 y 9 a2x 上 1 b 9 a2 b 解得 a b 3 或 a b 3 舍去 S ABC S AOC S OBC 2a 9 a 2 2a 1 b 2 18 2 6 2 9 3 6 6 36 3 25 解析 过点C 作 CE x 轴于点 E 过点
10、D 作 DF x 轴于点 F 设 OC 2x 则 BD x 在 Rt OCE 中 OC 2x COE 60 OCE 30 则 OE x CE 3x 则 点 C 的坐标为 x 3x 在 Rt BDF 中 BD x DBF 60 BDF 30 则 BF 1 2 x DF 3 2 x 则点 D 的坐标为3 1 2x 3 2 x 将点 C 的坐标代入反比例函数解析式可得k 3x2 将点 D 的坐标代入反比例函数解析式可得 k 3 3 2 x 3 4 x2 则 3x2 3 3 2 x 3 4 x2 解得 x1 6 5 x 2 0 舍去 故 k 3x2 363 25 7 解 1 ABO 90 AOB 30
11、 OB 23 OA 2AB 2AB 2 AB2 2 3 2 AB 2 作 CE OB 于 E ABO 90 CE AB OC AC OE BE 1 2OB 3 CE 1 2AB 1 C 点坐标为 3 1 反比例函数y k x x 0 的图象经过 OA 的中点 C 1 k 3 k 3 反比例函数的关系式为y 3 x 2 OB 2 3 D 的横坐标为23 代入 y 3 x 得 y 1 2 D 点坐标为 23 1 2 BD 1 2 AB 2 AD AB BD 3 2 S ACD 1 2AD BE 1 2 3 2 3 33 4 S 四边形 CDBO 第 6 页 共 7 页 S AOB S ACD 1
12、2OB AB 33 4 1 2 2 3 2 3 3 4 5 3 4 8 解 1 过点 P1作 P1B x 轴 垂足为B 点 A1的坐标为 4 0 P1OA1为等腰直 角三角形 OB 2 P1B 1 2OA 1 2 P1的坐标为 2 2 将 P1的坐标代入反比例函数y k x k 0 得 k 2 2 4 反比例函数的解析式为 y 4 x 2 过点 P2作 P2C x 轴 垂足为C P2A1A2为等腰直角三角形 P2C A1C 设 P2C A1C a 则 P2的坐标为 4 a a 将 P2的坐标代入反比例函数的解析式y 4 x中 得 a 4 4 a 解得 a1 2 2 2 a2 2 2 2 舍去
13、P2的坐标为 2 22 22 2 在 第一象限内 当 2 x0 过点 D 2 k 1 得 k 2 即双曲 线的解析式是y 2 x x 0 2 直 线AC交y轴 于 点E S CDE S EDA S ADC 2 0 1 2 第 7 页 共 7 页 2 0 3 1 2 1 2 3 即 CDE 的面积是3 14 解 1 正方形OABC 的顶点 C 的坐标为 0 3 OA AB BC OC 3 OAB B BCO 90 AD 2DB AD 2 3AB 2 D 点的坐标为 3 2 把 D 点的坐 标代入 y m x 得 m 6 反比例函数的解析式为y 6 x AM 2MO MO 1 3OA 1 M 点的
14、坐标为 1 0 把M 点与D 点的坐标代入y kx b 中得 k b 0 3k b 2 解得 k 1 b 1 则一次函数的解析式为y x 1 2 把 y 3 代入 y 6 x 得 x 2 N 点坐标为 2 3 NC 2 设 P 点坐标为 x y OPM 的面积与四边形OMNC 的面积相等 1 2 OM NC OC 1 2OM y 即 y 9 解得 y 9 当 y 9 时 x 10 当 y 9 时 x 8 则点 P 的坐标为 10 9 或 8 9 15 B解析 由题意得AC m 1 CQ n 则 S 四边形 ACQE AC CQ m 1 n mn n P 1 4 Q m n 在函数 y k x
15、x 0 的图象上 mn k 4 常数 S 四边形 ACQE 4 n 当 m 1 时 n 随着 m 的增大而减小 S四边形ACQE 4 n 随着 m 的增大而增大 故选B 16 5 10n n 1 解析 点A1 A2 A3 An An 1在反比例函数 y 10 x x 0 的图象 上 且每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2 又点 A1的横坐标为 2 点A1的 坐标为 2 5 点A2的坐标为4 5 2 S1 2 5 5 2 5 由题图象知 点An的坐标为 2n 10 2n 点 An 1的坐标为2n 2 10 2n 2 S2 2 10 4 10 6 5 3 S n 2 10 2n 10 2n 2 10 1 n 1 n 1 n 1 2 3 S1 S2 S3 Sn 10 1 1 2 10 1 2 1 3 10 1 n 1 n 1 10 1 1 2 1 2 1 3 1 n 1 n 1 10n n 1
