《高等数学教学全套课件第二版 陈如邦 电子教案 92行列式的计算与克拉默法则》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学教学全套课件第二版 陈如邦 电子教案 92行列式的计算与克拉默法则（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
9 2行列式的计算和克拉默法则 计算行列式常用方法 利用运算行列式5个性质及相应的推论把行列式化为三角形行列式 从而计算得行列式的值 例1 计算行列式 解 例2计算行列式 例4计算阶行列式 解 将第都加到第一列得 例5 证明 证明 练习 计算 二 克拉默Cramer法则 如果线性方程组 的系数行列式不等于零 即 其中是把系数行列式中第列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的阶行列式 即 那么线性方程组有解 并且解是唯一的 解可以表为 注 用克莱姆法则解方程组的两个条件 1 方程个数等于未知量个数 2 系数行列式不等于零 例1用克莱姆则解方程组 解 对线性方程组 此时称方程组为齐次线性方程组 注 齐次线性方程组 2 总有零解 一定是 2 的解 称为零解 若有一组不全为零的数是 2 的解 称为非零解 定理如果齐次线性方程组 2 的系数行列式则齐次线性方程组 2 仅有零解 定理如果齐次线性方程组 2 的系数行列式则齐次线性方程组 2 仅有零解 解 齐次方程组有非零解 则 所以或时齐次方程组有非零解 例3问取何值时 齐次方程组 有非零解
