《2020Y八年级下期中考试数学试卷含答案(5).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020Y八年级下期中考试数学试卷含答案(5).pdf（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020Y八年级 下 期中数学试卷 一 选择题 本大题共10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四 个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 3 分 若在实数范围内有意义 则x 的取值范围是 A x 5 B x 5 C x 5 D x 5 2 3 分 下列二次根式中 最简二次根式是 A B C D 3 3 分 以下列三个正数为三边长度 能构成直角三角形的是 A 1 2 3 B 2 2 5 C 2 3 D 4 5 6 4 3 分 下列不能判定一个四边形是平行四边形的是 A 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C 一组对边平行另一组对边相
2、等的四边形是平行四边形 D 对角线互相平分的四边形是平行四边形 5 3 分 已知 4 a b 若 b 是整数 则 a 的值可能是 A B 4 C 8 2D 2 6 3 分 如图 在 Rt ABC中 B 90 以 AC为直径的圆恰好过点B AB 8 BC 6 则阴影部分的面积是 A 100 24 B 100 48 C 25 24 D 25 48 7 3 分 如图 矩形 OABC的边 OA长为 2 边 AB长为 1 OA在数轴上 以 原点 O为圆心 对角线 OB的长为半径画弧 交正半轴于一点 则这个点表示的 实数是 A 2 5 B 2 C D 8 3 分 如图 在矩形 COED中 点 D的坐标是
3、1 3 则 CE的长是 A 3 B C D 4 9 3 分 如图 ABCD的对角线 AC与 BD相交于点 O AE BC 垂足为 E AB AC 2 BD 4 则 AE的长为 A B C D 10 3 分 如图 在边长为1 的菱形 ABCD中 DAB 60 连接对角线 AC 以 AC为边作第二个菱形ACC1D1 使 D1AC 60 连接 AC1 再以 AC1为边作第 三个菱形AC1C2D2 使 D2AC1 60 按此规律所作的第六个菱形的边长为 A 9 B 9 C 27 D 27 二 填空题 本大题共 5 个小题 每小题 3分 共 15 分 把答案写在题中横线上 11 3 分 当 x 时 代数
4、式有最小值 12 3 分 已知三角形三边长分别为 则此三角形的最大边上 的高等于 13 3 分 在 ABC中 AB 15 AC 13 高 AD 12 则 ABC的周长为 14 3 分 如图 在矩形ABCD中 对角线 AC BD相交于点 O 点 E F分别 是 AO AD的中点 若 AB 6cm BC 8cm 则 EF cm 15 3 分 如图 点 E F是正方形 ABCD内两点 且 BE AB BF DF EBF CBF 则 BEF的度数 三 解答题 本大题共7 个小题 共 55分 解答应写出证明过程或演算步骤 16 8 分 计算 1 1 1 20180 2 2 如图 在长方形ABCD中无重叠
5、放入面积分别为16cm2和 12cm2的两张正 方形纸片 求图中空白部分的面积 17 6 分 如图 在 ABCD中 以点 A 为圆心 AB长为半径画弧交AD于点 F 再分别以点 B F 为圆心 大于BF的相同长为半径画弧 两弧交于点P 连接 AP并延长交 BC于点 E 连接 EF 1 根据以上尺规作图的过程 证明四边形ABEF是菱形 2 若菱形 ABEF的边长为 4 AE 4 求菱形 ABEF的面积 18 6 分 如图 延长矩形 ABCD的边 BC至点 E 使 CE BD 连结 AE 如果 ADB 30 求 E的度数 19 6 分 为了丰富少年儿童的业余生活 某社区要在如图中的AB 所在的直
6、线上建一图书室 本社区有两所学校所在的位置在点C和点 D 处 CA AB于 A DB AB于 B 已知 AB 2 5km CA 1 5km DB 1 0km 试问 图书室 E应该建在 距点 A 多少 km 处 才能使它到两所学校的距离相等 20 8 分 阅读理解 对于任意正整数 a b 2 0 a 2 b 0 a b 2 只有当 a b 时 等号成立 结论 在a b 2 a b 均为正实数 中 只有 当 a b时 a b 有最小值 2 根据上述内容 回答下列问题 1 若 a b 9 2 若 m 0 当 m 为何值时 m 有最小值 最小值是多少 21 9 分 我国古籍 周髀算经 中早有记载 勾三
7、股四弦五 下面我们来探 究两类特殊的勾股数 通过观察完成下面两个表格中的空格 以下a b c 为 Rt ABC的三边 且 a b c 表一 abc 345 51213 72425 941 表二 abc 6810 81517 102426 1241 1 仔细观察 表一中 a 为大于 1 的奇数 此时 b c 的数量关系是 a b c 之间的数量关系是 2 仔细观察 表二中 a 为大于 4 的偶数 此时 b c 的数量关系是 a b c 之间的数量关系是 3 我们还发现 表一中的三边长 3 4 5 与表二中的 6 8 10 成倍数关系 表一中的 5 12 13 与表二中的 10 24 26 恰好也
8、成倍数关系 请直接利用 这一规律计算 在Rt ABC中 当 时 斜边 c 的值 22 12 分 如图 正方形 ABCD的对角线相交于点O CAB的平分线分别交 BD BC于 E F 作 BH AF于点 H 分别交 AC CD于点 G P 连结 GE GF 1 求证 OAE OBG 2 试问 四边形 BFGE是否为菱形 若是 请证明 若不是 请说明理由 八年级 下 期中数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四 个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 3 分 若在实数范围内有意义 则x 的取值范围是 A x 5 B x 5 C
9、x 5 D x 5 分析 根据二次根式有意义的条件即可求出答案 解答 解 由题意可知 x 5 0 x 5 故选 B 点评 本题考查二次根式有意义的条件 解题的关键是正确理解二次根式有意 义的条件 本题属于基础题型 2 3 分 下列二次根式中 最简二次根式是 A B C D 分析 根据最简二次根式的定义求解即可 解答 解 A 被开方数含能开得尽方的因数或因式 故A不符合题意 B 被开方数含能开得尽方的因数或因式 故B不符合题意 C 被开方数含分母 故C不符合题意 D 被开方数不含分母 被开方数不含能开得尽方的因数或因式 故 D 符合题意 故选 D 点评 本题考查最简二次根式的定义 最简二次根式必
10、须满足两个条件 被开 方数不含分母 被开方数不含能开得尽方的因数或因式 3 3 分 以下列三个正数为三边长度 能构成直角三角形的是 A 1 2 3 B 2 2 5 C 2 3 D 4 5 6 分析 根据勾股定理的逆定理可知 当三角形中三边的关系为 a2 b 2 c2 时 则三角形为直角三角形 解答 解 A 12 22 32 不符合勾股定理的逆定理 不能组成直角三角形 故选项错误 B 22 22 52 不符合勾股定理的逆定理 不能组成直角三角形 故选项错误 C 22 3 2 2 符合勾股定理的逆定理 能组成直角三角形 故选项正确 D 42 5 2 6 2 不符合勾股定理的逆定理 不能组成直角三角
11、形 故选项错误 故选 C 点评 此题考查的知识点是勾股定理的逆定理 解答此题要用到勾股定理的逆 定理 已知三角形 ABC的三边满足 a 2 b2 c2 时 则三角形 ABC是直角三角形 解 答时 只需看两较小数的平方和是否等于最大数的平方 4 3 分 下列不能判定一个四边形是平行四边形的是 A 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D 对角线互相平分的四边形是平行四边形 分析 根据平行四边形的判定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平
12、 行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形 即可选出答案 解答 解 根据平行四边形的判定定理 A B D 均符合是平行四边形的条件 C则不能判定是平行四边形 故选 C 点评 此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况 对于判定定理 一 组对边平行且相等的四边形是平行四边形 应用时要注意必须是 一组 而 一 组对边平行且另一组对边相等 的四边形不一定是平行四边形 5 3 分 已知 4 a b 若 b 是整数 则 a 的值可能是 A B 4 C 8 2D 2 分析 根据分母有理化的法则进行计算即可 解答 解 因为 4 a b b 是整数 可得 a 8
13、 2 故选 C 点评 此题考查分母有理化问题 关键是根据分母有理化的法则进行解答 6 3 分 如图 在 Rt ABC中 B 90 以 AC为直径的圆恰好过点B AB 8 BC 6 则阴影部分的面积是 A 100 24 B 100 48 C 25 24 D 25 48 分析 先根据勾股定理求出AC的长 进而可得出以AC 为直径的圆的面积 再根据 S阴影 S圆 S ABC即可得出结论 解答 解 Rt ABC中 B 90 AB 8 BC 6 AC 10 AC为直径的圆的半径为 5 S阴影 S圆 S ABC 25 6 8 25 24 故选 C 点评 本题考查的是勾股定理 熟知在任何一个直角三角形中 两
14、条直角边长 的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键 7 3 分 如图 矩形 OABC的边 OA长为 2 边 AB长为 1 OA在数轴上 以 原点 O为圆心 对角线 OB的长为半径画弧 交正半轴于一点 则这个点表示的 实数是 A 2 5 B 2 C D 分析 本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系 勾股定理 解答 即可 解答 解 由勾股定理可知 OB 这个点表示的实数是 故选 D 点评 本题考查了勾股定理的运用和如何在数轴上表示一个无理数的方法 解 决本题的关键是根据勾股定理求出OB的长 8 3 分 如图 在矩形 COED中 点 D的坐标是 1 3 则 CE的长是 A 3 B C
15、 D 4 分析 根据勾股定理求得 OD 然后根据矩形的性质得出CE OD 解答 解 四边形 COED是矩形 CE OD 点 D 的坐标是 1 3 OD CE 故选 C 点评 本题考查了矩形的性质以及勾股定理的应用 熟练掌握矩形的性质是解 题的关键 9 3 分 如图 ABCD的对角线 AC与 BD相交于点 O AE BC 垂足为 E AB AC 2 BD 4 则 AE的长为 A B C D 分析 由勾股定理的逆定理可判定 BAO是直角三角形 所以平行四边形ABCD 的面积即可求出 解答 解 AC 2 BD 4 四边形 ABCD是平行四边形 AO AC 1 BO BD 2 AB AB 2 AO2
16、BO2 BAC 90 在 Rt BAC中 BC S BAC AB AC BC AE 2 AE AE 故选 D 点评 本题考查了勾股定理的逆定理和平行四边形的性质 能得出 BAC是直 角三角形是解此题的关键 10 3 分 如图 在边长为1 的菱形 ABCD中 DAB 60 连接对角线 AC 以 AC为边作第二个菱形ACC 1D1 使 D1AC 60 连接 AC1 再以 AC1为边作第 三个菱形AC1C2D2 使 D2AC1 60 按此规律所作的第六个菱形的边长为 A 9 B 9 C 27 D 27 分析 先求出第一个菱形和第二个菱形的边长 得出规律 根据规律即可得出 结论 解答 解 连接 BD交 AC于 O 连接 CD1交 AC1于 E 如图所示 四边形 ABCD是菱形 DAB 60 ACD BD BAO DAB 30 OA AC OA AB cos30 1 AC 2OA 同理 AE AC cos30 AC1 3 2 第 n 个菱形的边长为 n 1 第六个菱形的边长为 5 9 故选 B 点评 本题考查了菱形的性质 含30 角的直角三角形以及锐角三角函数的运 用 根据第一个和第二个菱形的边
