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1、 1 东至二中 2015 2016学年第二学期高二年级阶段测试 数学 文 试卷 试卷满分 150 分考试时间 120 分 第 卷 选择题共 60 分 一 选择题 本大题共12 小题 每小题5 分 共 60 分 1 在回归直线方程表示回归系数中bbxay A 当0 x时 y的平均值 B 当x变动一个单位时 y的实际变动量 C 当y变动一个单位时 x的平均变动量 D 当x变动一个单位时 y的平均变动量 2 复数 5 34i 的共轭复数是 A 34iB 3 5 4 5 i C 34i D 3 5 4 5 i 3 为研究变量x和y的线性相关性 甲 乙二人分别作了研究 利用线性回归方法得到回归直线方程
2、1 l和 2 l 两人计算知x相同 y也相同 下列正确的是 A 1 l与 2 l重合 B 1 l与 2 l一定平行 C 1 l与 2 l相交于点 yx D 无法判断 1 l和 2 l是否相交 4 设集合6 5 4 3 2 1P 62xRxQ 那么下列结论正确的是 A PQP B QQP C QQP D QPP 5 下列表述正确的是 归纳推理是由部分到整体的推理 归纳推理是由一般到一般的推理 演绎推理是由一般到特 殊的推理 类比推理是由特殊到一般的推理 类比推理是由特殊到特殊的推理 A B C D 6 设函数y f x 是偶函数 且在 0上是增加的 则 A f 2 f 1 B f 2 f 2 D
3、 f x f x 7 当 2 1 3 m时 复数32mii在复平面内对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8 三个数 3 0 2 2 2 3 0log 3 0cba之间的大小关系是 2 Abca B cba C cab D acb 9 当10a时 在同一坐标系中 函数xyay a x log与的图象是 A B C D 10 把正整数按下图所示的规律排序 则从2003 到 2005 的箭头方向依次为 11 设833xxf x 用 二 分 法 求 方 程2 10833xx x 在内 近 似 解 的 过 程 中 得 025 1 05 1 01fff则方程的根落在区间
4、A 1 1 25 B 1 25 1 5 C 1 5 2 D 不能确定 12 根据右边的结构图 总经理的直接下属是 A 总工程师和专家办公室 B 开发部 C 总工程师 专家办公室和开发部 D 总工程师 专家办公室和所有七个部 第 卷 非选择题共 60 分 二 填空题 本大题共4 小题 每小题5 分 共 20 分 13 设 f x是定义在R上的奇函数 当x 0时 f x 2 2xx 则 1 f x y 1 1 o x y o 1 1 o y x 1 1 o y x 1 1 3 14 已知函数 2 2 1 x x xf 那么 4 3 1 3 2 1 2 1 ffffff 4 1 f 15 若幂函数y
5、 xf的图象经过点 9 1 3 则 f 25 的值是 16 若数列 a n n N 是等差数列 则有数列b n n aaa n21 n N 也是等差数列 类 比上述性质 相应地 若数列 Cn 是等比数列 且 C n 0 n N 则有 d n n N 也是 等比数列 三 解答题 本大题共6 小题 共60 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 计算 每小题5 分 共 10 分 1 3 6 2 3 1232 18 本小题12 分 某班主任对全班50 名学生进行了作业量多少的调查 喜欢玩电脑游戏的同学认 为作业多的有18 人 认为作业不多的有9 人 不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8
6、人 认 为作业不多的有15 人 则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少 19 本小题 12 分 已知奇函数f x 是定义在 1 1 上的单调减函数 且0 1 1 2 afaf 求实数a的取值范围 20 本小题12 分 若2 0 0 yxyxRyx且 求证 2 11 中至少有一个小于和 x y y x 18lg7lg 3 7 lg214lg 2 4 21 本小题12 分 已知函数f x a x R 1 若f x 为奇函数 求a的值 2 在 1 的条件下 求f x 在区间 1 5 上的最小值 22 本小题12 分 某地最近十年粮食需求量逐年上升 下表是部分统计数据 年份200
7、2 2004 2006 2008 2010 需求量 万吨 236 246 257 276 286 利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程ybxa 利用 中所求出的直线方程预测该地2012 年的粮食需求量 若 x 1 y1 x 2 y 2 x n y n 为样本点 y bxa为回归直线 则 1 1 1 n i xx n 1 1 1 n i yy n 1111 11 2 22 1 11 nn ii nn i ii xyyyx ynxy b xxxnx aybx aybx 说明 若对数据适当的预处理 可避免对大数字进行运算 5 参考答案 第 卷 选择题共 60 分 1 D 2 B 3 C 4
8、 5 D 6 D 7 D 8 C 9 C 10 B 11 B 12 C 第 卷 非选择题共 100 分 13 3 14 7 2 15 1 5 16 n n ccc 21 解答题 17 解 1 6 2 0 18 解 2 059 5 23272426 981518 50 2 P 2 5 024 0 025 有 97 5 的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系 19 解0 1 1 2 afaf可化为 1 1 2 afaf f x 是奇函数 1 1 22 afaf 1 1 2 afaf f x 是定义在 1 1 上的单调减函数 11 111 111 2 2 aa a a 解此不等式组 得 10a
9、a的取值范围为10a 认为作业多认为作业不多总数 喜欢玩电脑游戏18 9 27 不喜欢玩电脑游戏8 15 23 总数26 24 50 6 20 解 1 22 2 12 12 2 y x xyyx xy 1 x 假设它们都不小于 则有 y 则 两式相加得 与已知矛盾故原命题成立 21 解 1 f x 为奇函数 f 0 0 即 解得 2 由 2 知 f x 在 上为增函数 f x 在区间 1 5 上的最小值为f 1 f x 在区间 1 5 上的最小值为 22 解 I 由所给数据看出 年需求量与年份之间是近似直线上升 下面来配回归直线方程 为 此对数据预处理如下 对预处理后的数据 容易算得 2 3 5 6 40 260 4224 294192 11 2 21 4 2 3 0 2222 xbya b yx 由上述计算结果 知所求回归直线方程为 2 3 2006 5 6 2006 257 xaxby 即 2 260 2006 5 6 xy II 利用直线方程 可预测2012 年的粮食需求量为 2 2992 26065 62 260 20062012 5 6 万吨 300 万吨 年份 2006 4 2 0 2 4 需求量 257 21 11 0 19 29
