《精品浙教版2020初中数学八年级下册第3章数据分析初步3.2中位数和众数教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品浙教版2020初中数学八年级下册第3章数据分析初步3.2中位数和众数教学课件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课前准备 同学们 课本 练习本 笔 你准备好了吗 第3章数据分析初步3 2中位数和众数 在日常生活中 我们用平均数表示一组数据的 平均水平 记做 读作x拔 课前回顾 x1 x2 xn 加权平均数的概念 课前回顾 若n个数x1 x2 xn的权分别是w1 w2 wn 则 叫做这n个数的加权平均数 情境引入 您公司员工收入怎样啊 报酬不错 月平均工资是3860元 某技术员到某公司面试 不信 你看看公司的工资报表 探究1 请大家帮忙算算该公司员工的月平均工资是多少 大家觉得平均工资3860元能够代表该公司工资的平均水平吗 探究1 探究1 不能 大家很明显可以看出 公司大部分人的工资都在2000 300
2、0元 为什么会出现这种情况呢 因为平均数易受极端数据的影响 所以这里的月平均工资不能客观地反映一般员工的实际收入水平 分析 这就要从平均数的缺点来分析 那我们应该用什么数据来分析呢 探究1 中位数 众数 中位数 众数 在一组数据中 出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 一组数据按大小顺序排列 位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数 总结 最中间有两个数据 此时工资的中位数是多少呢 探究1 1 将这一组数据排列 2 若该数据有奇数个时 位于 的数是中位数 3 若该数据有偶数个时 位于 是中位数 从小到大 或从大到小 中间位置 中间两个数的平均数 总结 求中位数的一般步骤 若一组数据的个数为n
3、你知道中间位置的数如何确定吗 当n为偶数时 中间位置是第 个数 当n为奇数时 中间位置是第个数 先排序 看奇偶 再确定中位数 总结 此时工资的众数是多少呢 探究1 在一组数据中 出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 所以众数是2800元 平均数 中位数和众数的异同点 1 平均数 众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量 2 平均数 众数和中位数都有单位 3 平均数反映一组数据的平均水平 与这组数据中的每个数都有关系 所以最为重要 应用最广 4 中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 5 众数与各组数据出现的频数有关 不受个别数据的影响 有时是我们最为关心的数据 思考 20 20 21 20和35
4、17 5 没有 心得 1 一组数据的中位数是唯一的 但中位数不一定在原数据中出现 2 一组数据的众数可能不止一个 也可能没有 15 22 20 20 35 35 15 20 20 22 35 35 练习1 1 一组数据的平均数一定只有一个 2 一组数据的中位数一定只有一个 4 一组数据的众数一定只有一个 5 一组数据的平均数 中位数 众数可以是同一个数 3 一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数 练习2 1 某风景区在 五一 黄金周期间 每天接待的旅游人数统计如下 表中表示人数这组数据中 众数和中位数分别是 2 在一组数据1 0 4 5 8中插入一个数据x 使该组数据的中位数为3 则插入数据
5、x 2 2 2 达标测评 3 当5个整数从小到大排列 其中位数是4 若这个数集的唯一众数是6 则这5个整数可能最大的和是 A 21B 22C 23D 24 A 分析 设这5个整数按从小到大排列为a1 a2 a3 a4 a5 因为它的中位数是4 所以a3 4 而6是唯一的众数 所以a4 a5 6 此时 a2最大只能取3 a1最大取2 故a1 a2 a3 a4 a5 2 3 4 6 6 21 故选A 达标测评 3 一名选手想知道自己是否进入前六名 他只需要知道这12名选手成绩的 中位数 达标测评 解 1 先将样本数据按照由小到大的顺序排列 124 129 136 140 145 146 148 1
6、54 158 165 175 180 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146 148的平均数 即 146 148 2 147 因此样本数据的中位数是147 2 根据 1 中得到的样本数据的结论 可以估计 在这次马拉松比赛中 大约有一半选手的成绩快于147分 有一半选手的成绩慢于147分 这名选手的成绩是142分 快于中位数147分 可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好 1 已知一组数据10 10 x 8 由大到小排列 的中位数与平均数相等 求x的值及这组数据的中位数 解 10 10 x 8的中位数与平均数相等 x 8 这组数据的中位数是9 应用提高 2 某商贸公司10名销售员 去年完成
7、的销售额情况如下表 1 求销售额的平均数 众数 中位数 单位 万元 2 今年公司为了调动员工的积极性 提高销售额 准备采取超额有奖的措施 请根据 1 的结果 通过比较 合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元 解 1 众数为4万元 中位数为5万元 2 若规定平均数5 6万元为标准 则多数人无法或不可能超额完成 会挫伤员工积极性 若规定众数4万元为标准 则绝大多数人不必努力就可以超额完成 不利于提高年销售额 规定中位数5万元为标准 多数人能完成或超额 少数人经过努力也能完成 所以5万元为标准较合理 体验收获 今天我们学习了哪些知识 1 什么是中位数 2 什么是众数 3 平均数 中位数 众数的联系与区别
