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1、（市级命题）人教版2019-2020学年八年级（下）期中数学试卷姓名 座号 题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）： 一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2分）下列二次根式中是最简二次根式的是（）ABCD2（2分）下列各组能组成直角三角形的是（）A4，5，6B2，3，4C11，12，13D8，15，173（2分）下列四个式子中，x的取值范围为x2的是（）ABCD4（2分）下列各式计算正确的是（）A+B2CD5（2分）下列结论中，不正确的是（）A对角线互相垂直的平行四边形是菱形B对角线相等的平行四边形是矩形C一组对边平行，一
2、组对边相等的四边形是平行四边形D对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半6（2分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD60，AD2，则AC的长是（）A2B4CD7（2分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A12BBADBCDCABCDDACBD8（2分）直角三角形的两条直角边长为3和4，则该直角三角形斜边上的高为（）A5B7CD9（2分）如图，在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1 cmB2 cmC3 cmD4 cm10（2分）如图是“赵爽弦图”，ABH、BCG、CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形
3、ABCD和EFGH都是正方形，如果AB10，EF2，那么AH等于（）A2B4C6D8二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11（2分）命题“全等三角形的对应边都相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）12（2分）如图，在ABCD中，已知D130，则B 度13（2分）直角ABC中，BAC90，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF3，则AE 14（2分）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+ 15（2分）如图，已知圆柱的底面周长18cm，高为12cm，蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是 cm16（2分）如图，在矩形ABCD中，AB16，BC8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E
4、处，且CE与AB交于F，那么AF 三、解答题（本大题共9小题，满分68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）化简（1）（2）（3）18（6分）计算（1）（2）3）19（6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点（1）在图中，以格点为端点，画线段MN；（2）在图中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为1320（7分）如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形21（7分）如图，在ABC中，BDAC，AB20，BC15，CD9（1）求AC的长；（2）判断ABC的形状并证明22（8分
5、）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AECF（1）求证：BOEDOF；（2）若BDEF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，无需说明理由23（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DEAC，CEBD（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若BAC30，AC4，求菱形OCED的面积24（10分）如图，以ABC的三边为边分别作等边ACD、ABE、BCF（1）求证：EBFDFC；（2）求证：四边形AEFD是平行四边形；（3）ABC满足 时，四边形AEFD是菱形（无需证明）ABC满足 时，四边形AEFD是矩形（无需证明）ABC满足 时，四边形AEFD是正方形（无需证明）
6、25（10分）（1）如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求EAF的度数（2）如图，在RtABD中，BAD90，ABAD，点M，N是BD边上的任意两点，且MAN45，将ABM绕点A逆时针旋转90至ADH位置，连接NH，试判断MN2，ND2，DH2之间的数量关系，并说明理由（3）在图中，若EG4，GF6，求正方形ABCD的边长参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【解答】解：A、2，故不是最简二次根式，本选项错误；B、，故不是最简二次根式，本选项错误；C、是最
7、简二次根式，本选项正确；D、，故不是最简二次根式，本选项错误故选：C2【解答】解：A、因为42+5262，所以不能组成直角三角形；B、因为22+3242，所以不能组成直角三角形；C、因为112+122132，所以不能组成直角三角形；D、因为82+152172，所以能组成直角三角形故选：D3【解答】解：A、x20，且x20，解得：x2，故A错误；B、x20，解得：x2，故B错误；C、x20，解得x2，故C正确；D、2x0，解得x2，故D错误；故选：C4【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2，故本选项正确；C、，故故本选项错误；D、，故本选项错误故选：B5【解答】解：A对角线
8、互相垂直的平行四边形是菱形，A正确；B对角线相等的平行四边形是矩形，B正确；C一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，C不正确；D对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半，D正确；故选：C6【解答】解：在矩形ABCD中，OCOD，OCDODC，AOD60，OCDAOD6030，又ADC90，AC2AD224故选：B7【解答】解：在平行四边形ABCD中，ABCD，12，（故A选项正确，不合题意）；四边形ABCD是平行四边形，BADBCD，（故B选项正确，不合题意）；ABCD，（故C选项正确，不合题意）；无法得出ACBD，（故D选项错误，符合题意）故选：D8【解答】解：直角
9、三角形两直角边长为3，4，斜边5，设这个直角三角形斜边上的高为h，则h故选：C9【解答】解：ADBC，DAEBEA，AE平分BAD，BAEDAE，BAEBEA，BEAB3cm，BCAD5cm，ECBCBE532cm，故选：B10【解答】解：AB10，EF2，大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，四个直角三角形面积和为100496，设AE为a，DE为b，即4ab96，2ab96，a2+b2100，（a+b）2a2+b2+2ab100+96196，a+b14，ab2，解得：a8，b6，AE8，DE6，AH826故选：C二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11【解答】解：“全等三
10、角形的对应边相等”的题设是：两个三角形全等，结论是：对应边相等，因而逆命题是：对应边相等的三角形全等是一个真命题故答案是：真12【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BD130，故答案为：13013【解答】解：如图，在直角ABC中，BAC90，D、F分别为AB、AC的中点，DF是ABC的中位线，DFBC又点E是直角ABC斜边BC的中点，AEBC，DF3，DFAE故填：314【解答】解：由数轴可得：0a2，则a+a+a+（2a）2故答案为：215【解答】解：沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，AC9cm，BC12cm，AB15cm，
11、故答案为：1516【解答】解：由折叠的性质可得到AECCBAACFCAFAFCF，在RtCFB中，由勾股定理得CB2+BF2CF2，即82+（16AF）2AF2，解得AF10三、解答题（本大题共9小题，满分68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【解答】解：（1）原式2；（2）原式；（3）原式6218【解答】解：（1）原式624+17；（2）原式（89）19【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示20【解答】证明：如图，连接BDF，G分别是BC，CD的中点，所以FGBD，FGBDE，H分别是AB，DA的中点EHBD，EHBDFGEH，且FGEH四边形EFGH是平行四边形21【解答】解：（1）在ABC中，CDAB于D，AB20，BC15，DC9，BD，AD，ACAD+BC16+925；（2）AC25，BC15，AB20，202+152252，ABC是直角三角形22【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，AECF，OEOF，在BOE和DOF中，BOEDOF（SAS）；（2）解：四边形EBFD是矩形；理由如下：OBOD，OEOF，四边形EBFD是平行四边形，BDEF，四边形EBFD是矩形23【解答】（1）证明：CEOD，DEOC，四边形OCED是平行四边形，矩形ABCD，ACBD，OCAC，ODBD，OCOD，四边形OCED是菱形；
