《2015年浙江省温州市高考数学二模试卷(理科)解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年浙江省温州市高考数学二模试卷(理科)解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年浙江省温州市高考数学二模试卷（理科）(扫描二维码可查看试题解析)一、选择题：本大题共8小题，每小题是5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1（5分）（2015温州二模）下列函数中，既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（）Ay=By=2xCy=log2xDy=2x 2（5分）（2015温州二模）命题“任意的xR，都有x20成立”的否定是（）A任意的xR，都有x20成立B任意的xR，都有x20成立C存在x0R，使得x0成立D存在x0R，使得x0成立 3（5分）（2015温州二模）要得到函数y=sin2x+cos2x的图象，只需将函数y=2sin2x的图象（）A向左
2、平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位 4（5分）（2015温州二模）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（）A（1820）cm2cm3B（2420）cm3C（1828）cm23D（2428）cm3 5（5分）（2015温州二模）若实数x，y满足不等式组，且z=y2x的最小值等于2，则实数m的值等于（）A1B1C2D2 6（5分）（2015温州二模）已知f（x）=，则方程ff（x）=2的根的个数是（）A3个B4个C5个D6个 7（5分）（2015温州二模）在ABC中，BC=5，G，O分别为ABC的重心和外心，且=5，则ABC的形状是（）A锐角三角形B
3、钝角三角形C直角三角形D上述三种情况都有可能 8（5分）（2015温州二模）如图所示，A，B，C是双曲线=1（a0，b0）上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BFAC且|BF|=|CF|，则该双曲线的离心率是（）ABCD3二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题6分，共36分 9（6分）（2015温州二模）集合A=0，|x|，B=1，0，1，若AB，则AB=，AB=，CBA= 10（6分）（2015温州二模）设两直线l1：（3+m）x+4y=53m与l2：2x+（5+m）y=8，若l1l2，则m=，若l1l2，则m= 11（6分）（2015温州二模）
4、已知ABCD为正六边形，若向量，则|=；=（用坐标表示） 12（6分）（2015温州二模）设数列是公差为d的等差数列，若a3=2，a9=12，则d=；a12= 13（4分）（2015温州二模）设抛物线y2=4x的焦点为F，P为抛物线上一点（在第一象限内），若以PF为直径的圆的圆心在直线x+y=2上，则此圆的半径为 14（4分）（2015温州二模）若实数x，y满足4x2+2x+y2+y=0，则2x+y的范围是 15（4分）（2015温州二模）如图所示的一块长方体木料中，已知AB=BC=4，AA1=1，设E为底面ABCD的中心，且（0），则该长方体中经过点A1、E、F的截面面积的最小值为三、解答题
5、：本大题共5小体，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16（15分）（2015温州二模）已知函数f（x）=cos2x8sin4（）求函数f（x）的最小正周期；（）求函数y=f（2x）在x上的值域 17（15分）（2015温州二模）如图所示，在三棱锥DABC中，AB=BC=CD=1，AC=，平面ACD平面ABC，BCD=90（）求证：CD平面ABC；（）求直线BC与平面ABD所成角的正弦值 18（15分）（2015温州二模）如图所示，椭圆C：=1（ab0）与直线AB：y=x+1相切于点A（1）求a，b满足的关系式，并用a，b表示点A的坐标；（2）设F是椭圆的右焦点，若AFB是以F
6、为直角顶点的等腰直角三角形，求椭圆C的标准方程 19（15分）（2015温州二模）已知函数f（x）=x2+（a4）x+3a（1）若f（x）在区间0，1上不单调，求a的取值范围；（2）若对于任意的a（0，4），存在x00，2，使得|f（x0）|t，求t的取值范围 20（14分）（2015温州二模）已知数列an满足：a1=1，a2=2，且an+1=2an+3an1（n2，nN+）（）设bn=an+1+an（nN+），求证bn是等比数列；（）（i）求数列an的通项公式；（ii）求证：对于任意nN+都有成立2015年浙江省温州市高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小
7、题是5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1（5分）（2015温州二模）下列函数中，既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（）Ay=By=2xCy=log2xDy=2x考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：根据反比例函数单调性，奇函数的定义，一次函数的单调性，对数函数和指数函数的奇偶性即可找到正确选项解答：解：反比例函数y=在其定义域上没有单调性；一次函数y=2x时奇函数，且在其定义域上为增函数，B正确；根据对数函数y=log2x，和指数函数y=2x的图象知，这两函数都不是奇函数故选：B点评：考查反比例函数、一次函数的单调性
8、，一次函数、对数函数，以及指数函数的奇偶性，知道奇函数图象的特点2（5分）（2015温州二模）命题“任意的xR，都有x20成立”的否定是（）A任意的xR，都有x20成立B任意的xR，都有x20成立C存在x0R，使得x0成立D存在x0R，使得x0成立考点：命题的否定菁优网版权所有专题：简易逻辑分析：直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可解答：解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“任意的xR，都有x20成立”的否定是：存在x0R，使得x0成立故选：D点评：本题考查命题的否定全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查3（5分）（2015温州二模）要得到函数y=sin2x+cos2x的
9、图象，只需将函数y=2sin2x的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位考点：函数y=Asin（x+）的图象变换菁优网版权所有专题：三角函数的图像与性质分析：由条件利用两角和的正弦公式，化简函数y=sin2x+cos2x的解析式，再利用y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论解答：解：函数y=sin2x+cos2x=2sin（2x+）=2sin2（x+），故把函数y=2sin2x的图象向左平移个单位，可得函数y=sin2x+cos2x的图象，故选：C点评：本题主要考查两角和的正弦公式，y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题4（5分）（2015温州二
10、模）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（）A（1820）cm2cm3B（2420）cm3C（1828）cm23D（2428）cm3考点：由三视图求面积、体积菁优网版权所有专题：空间位置关系与距离分析：首先根据三视图把几何体的复原图展示出来，进一步利用体积公式求出结果解答：解：根据三视图得知：该几何体是在一个圆柱中去除一个四棱台，首先求出圆柱的底面半径，所以该几何体的体积是：V圆柱V四棱台=2428故选：D点评：本题考查的知识要点：三视图的应用，利用几何体的体积公式求几何体的体积主要考查学生的空间想象能力和应用能力5（5分）（2015温州二模）若实数x，y满足不等式组，
11、且z=y2x的最小值等于2，则实数m的值等于（）A1B1C2D2考点：简单线性规划菁优网版权所有专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z=y2x的最小值等于2，结合数形结合即可得到结论解答：解：由z=y2x，得y=2x+z，作出不等式对应的可行域，平移直线y=2x+z，由平移可知当直线y=2x+z经过点A时，直线y=2x+z的截距最小，此时z取得最小值为2，即y2x=2，由，解得，即A（1，0），点A也在直线x+y+m=0上，则m=1，故选：A点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法6（5分）（2015温州
12、二模）已知f（x）=，则方程ff（x）=2的根的个数是（）A3个B4个C5个D6个考点：根的存在性及根的个数判断菁优网版权所有专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意，根据分段函数分段讨论根的可能性，从而求f（x），再由f（x）求x即可解答：解：由题意，当f（x）0时，ff（x）=2f（x）=2，无解；当f（x）0时，ff（x）=|log2f（x）|=2；故f（x）=或f（x）=4，若f（x）=，则同上可得，2x=，|log2x|=；故x=2或x=或x=；若f（x）=4，则同上可得，2x=4，|log2x|=4；故x=2（舍去）或x=16或x=；故共有5个根；故选：C点评：本题考查了分段函数
13、的应用及方程根的个数问题，属于基础题7（5分）（2015温州二模）在ABC中，BC=5，G，O分别为ABC的重心和外心，且=5，则ABC的形状是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D上述三种情况都有可能考点：平面向量数量积的运算菁优网版权所有专题：解三角形；平面向量及应用分析：在ABC中，G，O分别为ABC的重心和外心，取BC的中点为D，连接AD、OD、GD，运用重心和外心的性质，运用向量的三角形法则和中点的向量形式，以及向量的平方即为模的平方，可得，又BC=5，则有|2=|2+|2|2+|2，运用余弦定理即可判断三角形的形状解答：解：在ABC中，G，O分别为ABC的重心和外心，取BC的中点为D，
