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1、“互联网+”时代的出租车资源配置摘 要本文就打车软件服务平台的运行及补贴模式进行了深入研究。对“打车难”、“出租车补贴”等社会关注问题进行量化，描绘了出租车资源的供求匹配程度；通过数学模型优化现有的补贴模式，使得补贴比例在合理范围内取得最优值，从而尽可能高效利用资源并实现打车软件利益最大化。对于问题一，我们搜集了在打车公司发放补贴前，某市出租车在A,B两个路口附近街道的供需相关数据，并进行预处理得到有效数据；针对“供求匹配程度”建立了市场聚合条件下的均衡计量模型,并使用CES型指数聚合方程和双曲线型聚合方程分别计算出宏观市场偏离短边规则指标A=1.411,B=1.039及宏观市场结构摩擦率rA
2、=0.486，rB=0.5252，并定义了子市场出租车供求匹配率y。利用处理的数据计算出每段时间的y(i)；然后利用matlab进行三次样条插值拟合函数，通过图像对比，得出在不同空间下出租车匹配程度率有一定差异的结论（A路口供求匹配率高于B路口），并且找到了一天内出租车供求匹配率的变化规律。对于问题二，我们获取了滴滴打车和快的打车的补贴方案及同一天内的供需相关数据，利用问题一中的子市场出租车供求匹配率模型、CES型指数聚合方程、双曲线型聚合方程分别计算不同补贴措施下的出租车供求匹配程度刻画指标，得到以下结论：A1=1.869, rA1=0.309，A2=1.826，rA2=0.315，对比问题
3、一中未采取任何补贴措施的情况，各个公司的补贴措施的确可以有效解决“打车难”的问题，并且合理配置市场资源。对比两大打车软件公司出租车供求匹配指标，可以看出滴滴打车公司的补贴措施比快的打车的措施更加有效，在产业竞争中处于优势。对于问题三，我们先进行了广义倾向评分匹配，研究了企业补贴力度对出租车供求配比率的因果效应大小与企业补贴力度之间的关系，结果发现出租车供求配比率主要跟企业补贴力度有关。首先定义补贴程度，即为司机每单成交额获取的百分比，这里为了合理性不妨设置在0到1之间。紧接着，我们查阅得到：制定补贴的主要目的是使得供求匹配程度增加的同时，使得司机的收益也增加。所以我们定义补贴方案合理程度指标M
4、,M与司机收益和匹配程度y有关，由于这两者越大越好，所以将每段时间的收益与yi做乘积，然后累加即为一天时间内的M。通过2元多项式拟合出D,S,Q关于时间、补贴程度的函数，最后计算出M最大时，h的值为0.59；将这个h值带入反带回D,S,Q关于t,h的函数中，得到最优解下的供求匹配y的离散值，与第二问中滴滴打车补贴后y数据进行图像对比，发现确实有效提升了资源配置的程度。关键字：打车软件 匹配程度 非均衡经济模型 聚合方程 广义倾向评分匹配 补贴力度1、 问题重述1.1引言2014年5月27日，交通运输部办公厅发布关于促进手机软件召车等出租汽车电召服务有序发展的通知(征求意见稿)。通知指出，各地交
5、通运输主管部门当加强出租汽车电召服务的统一接入和管理，逐步实现人工电话召车、手机软件召车、网络约车等召车需求信息。打车软件1是一种智能手机应用，乘客可以便捷地通过手机发布打车信息，并立即和抢单司机直接沟通，大大提高了打车效率。如今各种手机应用软件正实现着对传统服务业和原有消费行为的颠覆。在改变人们生活方式的同时，打车软件也引起了各种社会问题。2015年的第一周，沈阳、青岛、南京，三座城市分别发生不同程度的出租车停运事件。而这样的情绪还在许多城市的出租车从业者中蔓延，一场波及面广的出租车停运风波正在形成。此次多地出租车停运中，出租车司机们将主要诉求集中在了打车软件上，而打车软件最初恰恰是出租车司
6、机最喜欢和推崇的揽客工具2。就在这样的背景下，国内两大打车软件运营商纷纷采取补贴的方法来提高运营效率，在人们的关注和争议背后，建立一整套针对出租车资源供求匹配程度及出租车补贴方案的评价和优化模型是非常有必要的。1.2问题重述随着城市规模的不断扩大，城市内交通变得越来越必要，出租车就是这样一种提供快捷便利交通服务的交通工具。然而“打车难”却也一直困扰着人们。随着“互联网+”时代的到来，许多公司利用移动互联网纷纷建立了打车软件服务平台，用来实现乘客与出租车司机之间的信息时时互通，使得乘坐出租车更加方便。于此同时，打车软件运营公司推出了多种出租车的补贴方案用来优化出租车市场。搜集相关数据，建立合理的
7、数学模型研究如下问题：(1)建立合理、客观且全面的指标和评价模型，并分析不同时间、空间差异下出租车资源的供求匹配程度。(2)分析国内主要打车软件运营公司的出租车补贴方案，并判断这些措施是否对“缓解打车难”有帮助？(3)若要创建一个新的打车软件服务平台，请设计合理的补贴方案，并论证其合理性。 2、 问题分析2.1问题一的分析问题一要求分析出租车资源的“供求匹配”程度，我们使用出租车供求匹配效率这一指标来刻画该程度。并且考虑不同时空因素的话，我们采集了某市繁华和偏郊区的两个路口A，B附近街道在一天中每个小时的相关数据。首先，找出制约出租车资源供求的主要因素：某段时间内的空车供给量、乘客需求量，以及
8、实际交易量。我们把每个时间段的匹配程度定义为实际交易量/（供、求的最小值），则匹配程度恒小于等于1。我们注意到基于打车软件的出租车市场符合非均衡市场的特征，所以使用最小原则模型来研究市场的基本性质，通过分析，得出空车供给量和出租车需求量对出租车供求匹配效率影响的定性结论，考虑的某宏观市场中各个子市场的差异，使用CES型指数聚合方程和双曲线型聚合方程两种方式对子市场进行聚合，分别得到反应匹配程度的p,r值。最后将测得的三组值描点，并进行三次样条插值做出函数图象。将匹配程度也作出类似的图像分析时空的影响。2.2问题二的分析问题二要求分析各公司施行的补贴方案对于“缓解打车难”有无影响。对此我们首先调
9、查滴滴打车和快的打车的补贴政策，对于第一问中相对繁华的路口，我们继续搜集补贴政策发布后的相关数据。得到数据后，我们计算出第一问中定义的匹配程度和p,r值，将匹配程度与第一问补贴前的图像画入图中进行纵向对比。然后结合p,r值分析是否有影响以及程度。2.3问题三的分析 因为在问题三中假定我们是新的打车软件服务平台， 通过查阅相关论文和网站，我们的目标就是制定补贴来使得供求匹配程度增加的同时，使得司机的收益也增加。结合查阅论中的广义倾向评分匹配方法，我们定义了能同时刻画供求匹配程度，司机收益的综合评价指标M。M是关于补贴，时间的因变量，由于打车公司的补贴也是有限度的，所以我们将补贴比例限制在0100
10、%之间，通过图像，或者数学方法得到M最大时的补贴值，与现在的补贴方案对比、分析。3、 模型假设1、本模型不考虑因为节假日或极端天气造成交通状况较大改变的情况；2、假设初始出租车市场中不存在恰好为均衡市场的情况；3、假设通过补贴使出租车市场成为均衡市场为最优化目标；4、假设“缓解打车难”就是提高供求匹配；5、假设第三文中除了补贴外，心理等外在因素忽略不计。4、 符号说明符号意义符号意义D出租车需求量h每单补贴比例S出租车供给量x每单车费（随机量）Q出租车实际交易量X匹配变量y子市场出租车供求匹配效率Xdt影响需求的外生变量的向量宏观市场偏离短边规则指标Xst影响供给的外生变量的向量r宏观市场结构
11、摩擦率u随机误差项M补贴方案合理程度指标y匹配程度广义倾向评分广义倾向评分变量G企业补贴力度指标E补贴力度与供求匹配率的因果效应L出租车司机的收益5、 模型建立和解决5.1问题一5.1.1非均衡计量经济模型非均衡经济模型3是1972年由美国学者费尔和杰费经过研究得出的，该模型将统计学和非均衡经济理论相融合，充分利用计量经济学的实证优势和非均衡理论的实践事实，为际的经济管理工作提供了可行的操作方法4。非均衡市场满足以下主要特征：（1） 市场满足资源交换、短边效应5及市场效率6原则；（2） 市场未被出清，有效供给与有效需求不一致，市场上存在超额供给或超额需求；（3） 市场调整是对市场实际超额的反应
12、，经济行为主体既考虑价格又考虑数量约束；（4） 供给价格不仅具有完全弹性，甚至具有刚性，供给数量调整是是除了价格调整之外的重要调节方式。 而我们要研究的打车软件平台下的出租车平台符合非均衡市场市场特征，因此我们建立非均衡计量经济模型。我们以中国东部地区某发达城市的A、B两街口打车软件下的出租车数据（祥见附录表1、表2）为例，讨论不同时空出租车资源的“供求匹配”程度，并用供求匹配效率这一指标来刻画。5.1.2最小原则模型基本非均衡模型是由需求方程、供给方程和市场交易量方程三个方程组成的一个联立方程组，具体形式如下： 需求方程：(t = 1,2,.,T)供给方程： (t = 1,2,.,T)交易量
13、方程：其中：Dt 为t时期的需求量；St 为t时期的供给量；Xdt为影响需求的外生变量的向量，Xst为影响供给的外生变量的向量；、为待估计的参数；udt ,ust 是方程的随机误差项，假定均值是0、方差是常数，序列不相关，与Xdt ,Xst 互相独立。（可以放到符号说明中）在均衡市场中，有Dt =St =Qt 。而在非均衡体系下，需求量与供给量并不相等。市场交易量并不同时等于需求量和供给量，而是等于两者中的较小者。该方程也被称为最小原则方程。以上三个方程构成一个最基本的非均衡模型。（以下图1-图4均由曲线三次样条法绘制，具体的曲线三次样条系数请参照附录表3-表8）图1 2013年9月8号A、B
14、街口出租车供车数量时空对比由此可以看出，A、B两个街口的供车数量随时间的变化规律存在一定差异，A街口的供车高峰主要在10-12h、13h，而B街口地供车高峰主要在8h附近及19-22h。这说明了两点：首先，对于同一地区出租车供车量是随着时间不断变化的，并且主要集中在人们的出行高峰期，这一点与现实相符；其次，对于两个不同街口，由于地理位置变换、地区人员成分不同、区位性质差异，造成出租车供车数量和变化规律有一定差异，这就要求我们在考虑某地区的供求匹配效率时，需要把各个小地区作为子市场分别考虑后，用市场聚合的方法将地区内所有子市场情况聚合成为整个市场的供求匹配效率。这种方法我们将在下面的讨论中详细涉
15、及。图2 2013年9月8号A、B街口出租车需求数量时空对比从图中可以直观的看出，A、B街口出租车需求数量在时间轴上表现出明显规律：在6-9h、10-13h、16-19h及21-24h（考虑到此时其他公共交通方式停运，基本只能依靠出租车）出现高峰，并且这种规律在不同的街口趋同，只是在需求量的绝对数量上略有不同，这说明出租车需求在一定程度上表现出刚性，而且规律明显，与出租车供求匹配效率的相关性较低，在后面的讨论中也可以看出补贴主要造成出租车供车数量的变化，而出租车需求数量的变化并不显著。图3 2013年9月8号A、B街口实际交易量时空对比在最小原则模型中，根据Qt = min( St , Dt) 得到打车软件平台下，出租车实际交易量并不等于供车数量或是需求数量，而是等于两者中的较小值。此时就要综合考虑供大于求及供小于求的情况，并且在供大于求及供小于求的情况下，出租车供求匹配效率显然有很大差异。接下来我们将详细讨论出租车供求匹配效率的具体算法模型。5.1.3子市场出租车供求匹配效率模型我们将某地区出租车市场中的最小市场单位称为子市场，下面给出子市场出租车供求匹
