《电类高等数学电子教案 教学课件 作者 王仲英 133》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电类高等数学电子教案 教学课件 作者 王仲英 133（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
第三节交错级数及其收敛性 一 交错级数的收敛性 二 绝对收敛与条件收敛 定理13 4 莱布尼茨 Leibnitz 判别法 称为交错级数 定义13 4 一 交错级数的收敛性 正项和负项交错排列的级数 即形如 或的级数 其中 如果交错级数 或 其中 满足莱布尼茨条件 即数列单调递减 即数列以零为极限 收敛 收敛 用莱布尼茨判别法判别下列级数的敛散性 收敛 上述级数各项取绝对值后所成的级数是否收敛 发散 收敛 收敛 例13 3 1 定理13 5 证 设收敛 则 二 绝对收敛与条件收敛 绝对收敛的级数一定收敛 若级数所对应的绝对值级数收敛 定义13 5 而级数发散 若级数收敛 则称级数条件收敛 证明下列级数绝对收敛 证 1 而 收敛 收敛 因此 绝对收敛 例13 3 2 2 令 收敛 电类高等数学高等教育出版社 小结 1 Leibniz判别法 则交错级数 收敛 2 绝对收敛与条件收敛 绝对收敛 条件收敛 1 交错级数的一般形式和通项是分别是什么 如何判别交错级数是收敛的 答 交错级数的形式有和两种 其中 对应的一般项是或 判别交错级数收敛时使用莱布尼茨判别法 2 绝对收敛的级数一定是收敛的 对吗 答 对 也就是收敛 一定有收敛 思考题13 3 结束放映 再见
