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1、11-12-1数字信号处理考前摸底测试一、 简答题1 在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？在离散傅里叶变换中引起混迭效应的原因是什么？怎样才能减小这种效应？2 2. 试说明离散傅里叶变换与Z变换之间的关系。并简述采用FFT算法，可用快速卷积完成线性卷积。现预计算线性卷积，试写采用快速卷积的计算步骤（注意说明点数）。3. 已知是两个N点实序列的DFT值，今需要从求的值，为了提高运算效率，试用一个N点IFFT运算一次完成。4.已知有限长序列的变换为，若对在单位圆上等间隔抽样点，且，试分析此个样点序列对应的IDFT与序列的关系。5. 简述基2- FFT（
2、DIT）算法的基本思想？它所需的复乘、复加次数各是多少？6. 简述DFT分析信号频谱中出现的现象以及改善这些现象的方法?7. 试分析脉冲响应不变法设计数字滤波器的基本思想、方法及其局限性。简述双线性变换法的特点、基本思路，如何从S平面映射到Z平面，频域变换的关系式。8. 设是线性相位FIR系统，已知中的3个零点分别为1，0.8，1+j，该系统阶数至少为多少？用窗口法设计出一个FIR低通滤波器后，发现它过渡带太宽。这样情况下宜采取的修改措施是？9. 试述窗函数法设计FIR数字滤波器的基本步骤？二、 计算题1. 计算下列各信号的傅里叶变换。 （a） （b）（c） （d）2. 已知一个有限长序列 （
3、1） 求它的10点离散傅里叶变换（2） 已知序列的10点离散傅立叶变换为，求序列（3） 已知序列的10点离散傅立叶变换为，求序列3. 已知，则和的5点循环卷积？4. 已知，求x(n)。三、 分析题1.设是一个2N点的序列，具有如下性质： 另设，它的N点DFT为，求的2N点DFT和的关系。2. 用某台FFT仪做谱分析。使用该仪器时，选用的抽样点数N必须是2的整数次幂。已知待分析的信号中，上限频率kHz。要求谱分辨率Hz。试确定下列参数：1.一个记录中的最少抽样点数；2.相邻样点间的最大时间间隔；3.信号的最小记录时间。3. 画出基2 时间抽取的FFT流图，并利用该流图计算序列的DFT。4. 设某FIR数字滤波器的冲激响应，其他值时。试求的幅频响应和相频响应的表示式，并画出该滤波器流图的线性相位结构形式。5.有人设计了一只数字滤波器，得到其系统函数为： 请采用并联型结构实现该系统。6. 由网络结构写出系统函数：四、 设计应用题1. 设计低通DF，要求幅频特性单调下降。3db截止频率，阻带截止频率，带最小衰减，采样频率，分别脉冲响应不变法和双线性变换法进行设计。2. 设计一个线性相位FIR低通滤波器，给定通带截止频率为，阻带截止频率为，阻带衰减不小于-48dB.
