《江苏省建陵高级中学2014届高考数学二轮复习 专题13 空间垂直关系导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省建陵高级中学2014届高考数学二轮复习 专题13 空间垂直关系导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学二轮复习 专题 13 空间垂直关系导学案备 注一：学习目标直线与平面垂直的判定与性质定理；平面与平面垂直的判定与性质定理。二：课前预习1.给出下列四个命题：若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直；若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与平面垂直；若直线垂直于梯形的两腰所在的直线，则这条直线垂直于两底边所在的直线；若直线垂直于梯形的两底边所 在的直线，则这条直线垂直于两腰所在的直线.其中正确的命题共有 个.2已知直线 m、n 和平面 、 满足 mn，m ， ，则 n 与平面 的关系为 .3.设 m、n 是两条不 同的直线， 、
2、 是两个不同的平面.则下列命题中正确的是 （填序号）.m ，n ，mn ，m ，n mn ，m ，n mn ， =m，nm n4.如图所示，四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是边长为 a 的正方形，侧棱PA=a，PB=PD = a，则它的 5 个面中，互相垂直的面有 对.25.设 P 是 60的二面角 l 内一点，PA平面 ，PB平面 ，A、B为垂足，PA=4，PB=2，则 AB 的长为 .三：课堂研讨例 1、如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC=60,PA=AB=BC,E 是 PC 的中点.证明：(1)CDAE；(2)PD平面 ABE.- 2 -
3、例 2 如图所示，直三棱柱 ABCA1B1C1中，B 1C1=A1C1，AC 1A 1B，M、N 分别是 A1B1、AB 的中点.（1）求证：C 1M平面 A1ABB1；（2）求证：A 1BAM；（3）求证：平面 AMC1平面 NB1C；例 3 如图所示，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是DAB=60且边长为 a的菱形，侧面 PAD 为正三角形，其所 在平面垂直于底 面 ABCD，若 G 为 AD 边的中点，（1）求证：BG平面 PAD；（2 ）求证：ADPB；（3）若 E 为 BC 边的中点，能否在棱 PC 上找到一点 F，使平面 DEF平面ABCD，并证明你的结论.课堂检测垂直关
4、系 姓名： - 3 -1.两平面相交，如果所成的二面角是直角，则这两个平面垂直；一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面一定垂直；一直线与两平面中 的一个平行与另一个垂直，则这两个平面垂直；一平面与两平行平面中的一个垂直，则与另一个平面也垂直；两平面垂直，经过第一个平面上一点垂直于它们交线的直线必垂直于第二个平面.上述命题中，正确的命题有 个.2.给定空间中的直线 l 及平面 .条件“直线 l 与平 面 内无数条直线都垂直”是“直线 l 与平面 垂直”的 条件.3.平面 的斜线 AB 交 于点 B，过定点 A 的动直线 l 与 AB 垂直，且交 于 点 C，则动点 C 的轨迹是 .4 如
5、图所示，已知 PA矩形 ABCD 所在平面，M，N 分别是 AB，PC 的中点.（1）求证：MNCD；（2）若PDA=45.求证：MN平面 PCD.课外作业垂直关系 姓名： - 4 -1.a、b 表示直线， 、 、 表示平面.若 =a,b ,ab，则 ;若 a ,a 垂直于 内任意一条直线，则 ；若 ， =a, =b,则 ab;若 a 不垂直于平面 ，则 a 不可能垂直于平面 内无数条直线；若 a ,b ,ab,则 .上述五个命题中，正确命题的序号是 .2.如图，在长方形 ABCD 中， AB 2， BC1， E 为 DC 的中点， F 为线段 EC(端点除外)上一动点现将 AFD 沿 AF 折起，使平面 ABD平面 ABC.在平面 ABD内过点 D 作 DK AB， K 为垂足设 AK t，则 t 的取值范围是_3.如图所示，在斜三棱柱 A1B1C1ABC 中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C底面 ABC.（1）若 D 是 BC 的中点.求证：ADCC 1；（2）过侧面 BB1C1C 的对角线 BC1的平面交侧棱于 M，若 AM=MA1，求证：截面 MBC1侧面 BB1C1C.
