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1、动量定理1. 质量分别为 1m 、 2m 和 3m 的三个质点、位于光滑的水平桌面上，用已拉直的不可伸长的轻绳和连接，角为 ， 为一锐角，如图所示， 今有一冲量为 J 的冲击力沿方向作用于质点， 求质点开始运动时的速度。变质量物体2. 竖直下垂的绳子从静止自由下落，开始时绳子下端刚好与地面接触。设绳子均匀柔软，全长为 l 。试证明：下落过程中地面所受压力等于已经落在地面上的绳子重量的 3 倍。动能定理、动量守恒、机械能守恒3. 如图，地面上有质量为 M 、倾角为 的斜面体，其顶端高 h 处有质量为 m的小木块。开始时两者均静止，然后小木块从斜面体顶端滑至底部。忽略各种摩擦及阻力。试求：以地面为
2、参考系，在小木块下滑过程中斜面体的支持力对它所做的功。机械能守恒、动量守恒4. 如图，两根长度均为 l 的刚性杆，一端用质量为 m 的球形铰链相连，两杆另一端分别安装质量为 m 和 2m 的小球。开始时两杆并拢，铰链球朝上，竖直放置在光滑桌面上，从静止释放，下面两球开始向两边滑动，两杆始终保持在同一铅垂面内。设三球本身的大小，轻杆的质量以及各种摩擦均可忽略。试求： （ 1）铰链球碰桌面时的速度。（ 2）当两杆夹 90o 角时，质量为 2m 的小球的速度。5. 如图，地面上静止放置着质量为 M 的木块，其底部为平面，上部有截面为半圆的凹槽，半径为 R，质量为 m 的小球从最高处静止下滑。设各种摩
3、擦及阻力均可略。试求： 1. 在小球 m 下滑过程中， m 的绝对速度 v ， M 的绝对速度 Mv 以及 m 的相对速度 v 随小球位置 的变化规律。2. 小球 m 在最低点时给木块 M 的压力。碰撞6. 如图，质量为 M 的长滑块静止的放在光滑的水平桌面上，一质量可略的弹簧固定在滑块左端， 弹簧的劲度系数为 k ， 滑块右端用一不可伸长的细绳固定在竖直墙上，细绳能承受的最大拉力为 0T 。一质量为 m ，初速为 0v （其方向水平向左）的小物块在滑块上无摩擦的向左滑动，最终与弹簧相碰并压缩弹簧。试求： 1. 使细绳断裂的最小的 0v 值。2.细绳断裂后滑块获得的最大加速度是多少？3. 小物块离开滑块时相对桌面的速度为零的条件是什么？7. 如图，球 1 和球 2 的质量分别为 1m 和 2m ，放置在光滑水平地面上，球 1以一定的水平初速 10v 向右沿两球连心线运动，球 2 静止。两球连心线右侧有一竖直弹性墙。设两球之间以及球与墙之间的所有碰撞均为完全弹性碰撞。为了使两球能发生、而且只能发生两次碰撞，试问两球的质量之比 12mm应满足什么条件？
