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1、- 1 -江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学二轮复习 专题 1 三角函数的图象与性质导学案一：高考趋势三角函数的图象与性质所涉及的内容，在高考中主要以填空题的形式出现，有时也会在高考的解答题中出现.解决这问题要注意三角函数图象的性质：正弦函数、余弦函数的有界性，正弦函数、余弦函数、正切函数的单调性、奇偶性、周期性.另外，由于新课程中增加了三角函数的导数，所以我们有时也可以利用导数研究三角函数的性质.二：课前预习1若 ，则 = .02,sin3cos2函数 的最大值为 .()1ta)fxx3要得到函数 的图象，需将函数 的图象向右至少平移sinycos3yx个单位.4定义在区间 上的函数
2、的图象与 的图象的交点0,26csyx5tanyx为 ，过点 作 轴于点 ，直线 与 的图象交于点 ，P1x1P1si2P则线段 的长为 .125已知函数 f(x) sin(x )cos( x )(00)为偶函数，3且函数y f(x)的图象的两条对称轴之间的最小距离为 ，则 f(x)的解析式为 2_6函数 f(x) Asin(x )(A0， 0， 0,2)的图象如图所示，则 _.三：课堂研讨1已知函数 f(x)sin 2 cos 2 sin xcos x， xR.(x 6) (x 3)(1)求 f(x)的最大值及取得最大值时的 x 的值；(2)求 f(x)在0，上的单调增区间2设锐角三角形 的
3、内角 的对边分别为 ，且 求：ABC,abc2sin.bA备 注- 2 -（1） B 的大小；（2） 的取值范围.cosinAC3(1)若 f(x) Asin(x )1( 0，| |0)的图象关于直线 x 对称，且 f 30，(12)则 的最小值为_4在 中 ， 已 知 设 的 周 长 为 ， 面 积 为 S.ABC,23.BC,xABCy（1）求函数 的解析式和定义域，并求 的最大值；()yfxy（2）求函数 的解析式和定义域，并求 S 的最大值.Sg四：课后反思课堂检测三角函数的图象与性质 姓名： 1把函数 f(x)sin( x )( 0， 为锐角)的图象沿 x 轴向右平移 个单位长度 8
4、或向左平移 个单位长度都可以得到 g(x)的图象，若 g(x)为奇函数，则函数 f(x)38的图象的对称轴方程为_ - 3 -2已知函数 f(x)2sin x ( 0)在区间 上的最小值是2，则 的最小 3， 4值等于_3函数 f(x)sin 2xsin cos 2xcos 在 上的单调递增区间为 6 56 2， 2_4函数 y Asin(x ) 的图象的一条对称轴的方(其 中 A0， 0， | |0，函数 f(x)sin 在 上单调递减则 的取值范( x 4) ( 2， )围是_3设 f(x) asin 2x bcos 2x，其中 a， bR， ab0，若 f(x) 对一切|f( 6)|xR
5、 恒成立，则 f 0； ； f(x)既不是奇函数 也不是偶函数；(1112) |f(710)| |f( 5)| f(x)的单调递增区间是 (kZ)；k 6， k 23存在经 过点( a， b)的直线与函数 f(x)的图象不相交以上结论正确的是_(写出所有正确结论的编号)4. 若一个钝角三角形的三内角成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为 ，m则 的取值范围是_m5在锐角三角形 中，若 ，ABC2 2sinisinsin3ABB则 A=_6已知矩形纸片 中， ，将矩形纸片的右D6,1下角折起，使得该角的顶点 B 落在矩形的边 上，且折痕ADMN的两个端点 分别位于 上，,MN,C设 的面积为 S.,BlE（1）将 表示成 的函数，并写出函数的定义域；l（2）求 的最小值及此时 的值；sin（3）问当 为何值时 的面积 取得最小值？并求 出这个最小值.NS
