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1、2 0 1 2年 第 1 2期 物理通报 物 理 问题 讨论 关于航天飞行器发射速度的辨析 丁佐 建 常州市第一 中学 江苏 常州 2 1 3 0 0 0 收稿 日期 2 0 1 2 0 5 0 2 1 问题 的提 出 人教版高中 物理 必修 2 第六章第 5节 宇 宙 速 度 中有 一 段 关 于航 天 飞行 器 发 射 速 度 的论 述 在地面附近发射飞行 器 若 发射 速 度大 于 7 9 k m s 而小 于 1 1 2 k m s 它 绕地 球 运行 的轨 迹 就不 是 圆 而是 椭 圆 同时 配有 关于发射速度 和对应轨迹 v 7 9 km s 图 1 的图形 图 1 此说法在人教
2、版教材 中已经延续 了 几十年未做变动 在各种级别的考试 中也经常会出 现相关的考题 但笔者认为 以上表述会给学生 的理 解带来不少疑惑 有商榷的余地 首先 观察飞行器 的实 际发射过程 很 容易发 现 在发射初始阶段的相当长一段时间内 飞行器的 速度并 不是很 大 而是 远小 于第 一宇 宙速度 7 9 k m s 上述说法为什么与现实有如此大的出入 其 次 圆形轨道上运行时 速度是小于第一宇宙速度 的 发 射速度 大 于 7 9 k m s 小 于 1 1 2 k m s 在 上 升的过程中动能向势能转化 速度变小 有没有可能 速度小于第 一宇宙 速度 7 9 k m s而做 圆周 运动
3、呢 再次 什么样的发射速度 会使飞行器做圆周运 动呢 难道是发射速度小于 7 9 k m s吗 答案一 定 是 否定 的 最后 根 据 教材 中 的论 述 和 图形 在 不 少中学物理教学资料和习题 中 往往将第一宇宙速 度理解为 飞行器发射的最小速度 飞行器在轨运 行的最大速度 这样的说法正确吗 为什么会产生上述种种疑惑呢 原因就出在对 飞行器人为地设定 了 发射速度 的概念 而 发射 速度 恰恰是一个不存在的概念 2 航天 飞行 器发射 的大致 过程 虽然人类可以在较短距离 较短时间 内将子弹 或炮弹等高速发射 出去 但 目前还不具备在类似的 短距离 短时间内将几吨重甚至更重的飞行器加速
4、到大于 7 9 k m s 速度的能力 其次 如果要在短距 离 短时间内加速到如此大的速度 就需要对飞行器 施加极大的作用力 这种作用力对飞行器来说可能 是毁灭性的 更重要的是 即使人类有能力在不损害 飞行器的前提下将飞行器如发射子弹般加速到 7 9 k m s 之上 但 由于在地表附近有稠密的大气 高速 运动的飞行器会与大气剧烈摩擦发热 可能会烧毁 飞行器 同时将会消耗大量宝贵的航天能量 其实 大家对实际的发射过程还是比较了解的 火箭首先在地表附近缓慢加速 减小空气摩擦 在一 定高度后远离了稠密 的大气 相继甩掉多节加速火 箭和整流罩 减小质量以不断加速 达到人轨所需的 速度 也就是说 飞行
5、器的发射是一个相对较长的过 程 是一个速度逐渐变大的过程 并非牛顿当年想像 的在山顶 以一定的速度将物体抛出 如果速度足够 大 物体就不再落 回地 面 而变为与月亮一样 的地 球卫 星 综上所述 在飞行器的实际发射过程中 并不存 在所谓的 发射速度 3 决定轨道 种 类的 因素 飞行器在停止点火后的轨道一定是圆锥曲线类 轨道 圆 椭圆 抛物线 双曲线 那么 是什么因素 决定 了轨道的种类呢 答案很肯定 即人轨速度 的 大小和方 向 作者简介 丁佐建 1 9 7 1 一 男 中教高级 主要从事中学物理教学及研究 一 9 8 2 0 1 2年 第 1 2期 物 理通报 物 理 问题 讨论 假设飞行
6、器到达某点并停止点火 且速度方 向 与它到地心的连线垂直 如果万有引力正好充 当圆 周运动的向心力 飞行器做圆周运动 如果万有引力 不足以充当向心力 则以此点为近地点 地球球心为 焦点 根据速度大小从而决定轨迹是椭 圆 抛物线还 是双曲线 如果万有 引力大于所需 的向心力 则以此 点为远地点 地球球心为焦点做椭 圆运动 如果飞行 器在某点速度与它到地心的连线不垂直 轨道一定 不是 圆形 根 据速 度大 小决定 轨 道可 能是椭 圆 抛物 线 双曲线 如果飞行器 的火箭还在点火 情况更为 复杂 要使飞行器能在某一预设 的轨道上运行 要做 到一次性精确人轨是 比较困难 的 需要利用飞行器 携带的小
7、火箭 与发射飞行器 的火箭相 区别 不断 调整速度的大小和方 向以及飞行 的状态 才可 能使 其运行在预设轨道上 并根据后续 的运动情况 不断 进行轨道调整和维护 反之 飞行器在轨道上稳定运行后 停止点火 其速度的大小如何 呢 如果飞行器做 匀速 圆周运 动 在轨速度一定小于第一宇宙速度 如果飞行器做 椭 圆运动 在轨速度大小与位置有关 近地点速度 比 远地点大 但一定 比第二宇宙速度小 可能大于也可 能小于第一宇宙速度 而远地点速度一定小于第一 宇宙速度 如果轨迹是抛物线或双曲线 在近地点速 度大小与近地点的位置有关 在 向外远离地球的过 程 中速 度 变小 4 建议 和看 法 教材所述情况
8、是在没有空气阻力情况下 使飞 行器在 地球赤 道上 瞬间获得 速度 像发 射子 弹一 样 并停止火箭后续 的加速 且速度方向为地球的 切线方 向 其轨道才是 图示的几种情况 在上述条件 下 如果将飞行器在地表附近一次性发射出去 除第 一 宇 宙速 度外 飞行 器 的轨道永 远不 可能是 圆 由于教材所述的发射方式与实际的发射过程完 全不相符合 建议教 材删除有关 发 射速度 的说 法 改为 人轨速度 同时 将各类中学物理教参 习 题 考试中的这类相关习题重新修订 上接 第 9 7页 c 位置处结论相同 在图 b 位置处结论相反 这 表明 在图 b 位置处 磁针等效法 不 等效 进一步的分析可知
9、 不仅在图 b 位置处 实际 上 只要通电线框 a b c d的n 6和 c 两边分别位于直 线电流 P Q的两侧 则用 磁针等效法 判定受磁场 力的方向的结果就是错误的 是 不等效 的 下面 我们再举一个不等效 的例子 图 3 N N 图 4 如图 3 所示 圆形线圈 A平行于纸面放置 B垂 直于纸面放置 设 A固定不动 圆形线圈B可 自由转 动 如果通以如图方向电流时 则 B如何转动 以 同向电流相互吸引 异 向电流相互排斥 很 容易得到正确结论即从上往下看 B会顺时针转动 但是当把两个线圈都各 自等效为一个小磁针时 则从上往下看 即如图 4 所示 根据同名磁极相斥 异 名磁极相吸的原理
10、则 B线圈就会逆时针转动 当然 读者可检验 若只将其中一个线圈 如 B 等效为一个小磁针 并应用 磁场中小磁针 N极受 力方 向就是磁场方 向 的原理时 又会得出正确结 论 为什么会 出现 磁针等效法 不等效 的情况 呢 笔者以为 磁针 的模型来源就是 磁感线起 于 N极终于 S极 而实际上的磁感线是无起无终的 闭合线 换句话说 在磁的世界里本来就不存在什么 N极和 S极 磁极子 目前还没有找到 如无限长通 电直导线产生的磁感线是一簇 同心圆 它就无法 等 效 于任何一个磁体 我们说 等效法 仅仅是一种 方法 而不是根本规律 任何一种解决问题的 方 法 都不是万能 的或总是正确 的 如此 出现 磁针 等效法 不等效 的情况也就不足为怪 了 在教学 中教师应告诉学 生 在使用 磁针等效 法 时应该审慎 最好用其他方法加 以佐证 或使用 根本规律 如左手定则等 为好 一 99
