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1、数的开方测试题一、选择题：1与数轴上的点一 一对应的是（ ）A、有理数B、整数C、无理数D、实数2对于实数，若，则（）、3若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ）A、0 B、1 C、0或1 D、0和14下列等式中，错误的是（ ） A B. C. D.5下列说法中正确的是 （ ）A.的平方根是6 B.的平方根是2C.|8|的立方根是2 D.的算术平方根是46要使有意义，则a 的取值范围是（ ）A.a B.a C.a D.a 是一切实数7的平方根是（）、8若正数a的算术平方根比它本身大，则（ ） A、0a0 C、a19. 下面各正方形的边长不是有理数的是 （ ）A. 面积为2
2、5的正方形 B.面积为的正方形C. 面积为27的正方形 D. 面积为1.44的正方形10一个自然数的算术平方根为，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根是（ ）A. B. C. D. 11（2007浙江湖州）估算的值是在（ ） A5和6之间 B6和7之间 C7和8之间 D8和9之间12实数，的大小关系是（ ）A. B. C. D.二、填空题：13（2007上海市）计算：_。14若1，则_；若，则x_。15在3.14，0.2020020002，中，有理数有_ _，无理数有_ _16|的算术平方根是_，（2）2的平方根是_，的立方根是_17如果的平方根等于，那么18写出一个无理数_，使它与的积是有理
3、数.19若一个正数的两个平方根是和，则，这个正数是 。20（2007安徽）.5的整数部分是_。21李婷设计了一个关于实数运算的程序，输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，王亮按照此程序，输入后，输出 的结果是 .22小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学.一天，他在解方程时，突然发生了这样的想法：这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数,那么方程可以变为,则,从而是方程的两个解.小明还发现具有如下性质： , ,请你观察上述等式，根据发现的规律填空：,.（n为自然数）三、计算下列各题23 ; .24; 四、求下列各式中的x。25x 23.240； （x1）364五、26填写下表： a
4、00001001110010000（1）观察上表，你能发现什么规律？（2）运用上述结论解题：若，则 。= 。六、解答下列各题27 28已知|2x3y18|0，求x6y 的立方根29若和互为相反数，求的值。30、已知的小数部分为，求的值。31BCA大正方体的体积是512cm3，小正方体的体积是27cm3，如右图那样摞在一起，这个物体的最高点离地面是多少？32座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期（单位：秒），表示摆长（单位：米），g9.8米/秒2。假如一台座种的摆长为0.2米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分钟内，该座种大约发出了多少次滴答声(答案保
5、留整数)？33影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数有研究表明：晴天在某段公路上行驶时，速度为V（km/h）的汽车的刹车距离S（m）可由公式S=V2确定；雨天行驶时，这一公式为S=V2若果晴天在这段公路行使时，刹车距离为81米，则该车行使的速度是多少？如果车行驶的速度是60km/h，那么在雨天行驶和晴天行驶相比，刹车距离相差多少米数的开方测试题参考答案1D2B3C 提示：平方根与立方根相等的数只可能在0和1中选择，由于-1没有平方根，所以只能选择0和1，及答案选C。4B5B 提示：求的平方根和的平方根，实际求的是6和4的平方根，答案应分别为和2。6D提示：表示的是求（）的立方
6、根，由于任意实数都有立方根，故a可取一切实数。7B8A 提示：将全体正数分成1和1两类。不难得出：当a1时，a的算术平方根比它本身小；当0a1时，a的算术平方根比它本身大。如0.01。9C 10D 提示：因为自然数的算术平方根为，所以这个自然数是a2，因此其下面紧接着的一个自然数是（），所以其算术平方根是11B 提示：因为，所以45，所以627，故答案应选B。12B 提示：因为，所以在2和3之间。由于负数比较，绝对值大的反而小，故答案应选B。13314 1； 。 提示：由1可知，x=1。所以1；因为=，所以x=。153.14，；，0.202002000216，2，2提示：本题实际求的是的算术平
7、方根，和4的平方根。1716 提示：因为的平方根等于，所以=4，所以a=16.18 本题答案不惟一，如：，等均可。19-1；9 提示：由可得，a=-1；则-a+2=3，则这个正数是9。20 2 提示：因为，即：23，所以-3-2，所以5-35-5-2，即25-3，即5-的整数部分是2。2111 提示：由叙述知，输入的数据若为a，则输出的数据为，将代入可得输出结果为11。22；-1；- 提示：观察指数和对应的结果知，连续的四个结果为一个循环，重复出现，因此可知 =，=。231.2；24-0.3； 25x1.8； x5260.01；0.1；1；10，100。数的小数点向右移动两位，则数的算术平方根的小数点向右移动一位。0.1414；14.14。270.5 原式=-1-=-28分析：一个数的算术平方根与绝对值都是非负数，它们的和为零，则每个数必为零，故可列出方程组：求出x、y，再求x6y 的立方根答案：x6y 的立方根是329解：由条件知+=0，所以，所以，所以=30解：小正方形的边长为=3， 大正方形的边长为=8。 所以这个物体的最高点离地面3+8=11。3167次（T0.9 600.967次）解：由S=V2可知，V=，当S=81米时，V=90 km/h。晴天时：S=V2=602=36； 雨天时：S=V2=602=72。刹车距离相差72-36=36米。
