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1、 第12页2011年门头沟区初三年级第二次统一练习数 学 试 卷 考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校、班级和姓名。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 12的倒数是 A B2 C D2一种细胞的直径约为0.00000156米将0.00000156用科学记数法表示应为A B C D3两圆的半
2、径分别为5cm和2cm，圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是A内切 B外切 C外离 D内含主视图左视图俯视图4右图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体是A长方体 B正方体 C圆柱体D三棱柱5已知一组数据1，4，5，2，3，则这组数据的极差和方差分别是A4，2 B4，3 C2，3 D1，5 6若圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，则圆锥的母线长是A5cm B10cm C12cmD13cm7桌面上有三张背面相同的卡片，正面分别写有数字1、2、3先将卡片背面朝上洗匀，然后从中同时抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是A B C D BACDP8如图，正方形的
3、边长为2，动点从点出发，在正方形的边上沿着的方向运动（点与不重合). 设点的运动路程为, 则下列图象中，表示的面积与的函数关系的是43210123xyD43210123xyA43210123xyB 43210123xyC二、填空题（本题共16分，每小题4分）9在函数中，自变量x的取值范围是 10如图，在ABC中，DEBC，AD=3，BD=6，AE=4， 则EC的长是 11已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是 12如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在矩形ABCD的内部，延长BG交DC于点F若DC=2DF，则 ；若DC=nDF，则
4、（用含n的式子表示）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算：14解不等式组 并求它的正整数解.15已知：如图，DBAC，且，E是AC的中点求证：BC=DEABDE16已知，求的值. 17列方程或方程组解应用题： 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工产品的数量是甲工厂每天加工产品数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？18已
5、知二次函数的图象与x轴有且只有一个公共点. （1）求m的值； （2）若此二次函数图象的顶点为A，与y轴的交点为B，求A、B两点的坐标； （3）若、是二次函数图象上的两点，且，请你直接写出n的取值范围. 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19如图，在梯形ABCD中，AD/BC，BDCD，C=60， AD=，BC=，求AB的长 ADFBCOE20已知：如图，的直径AB与弦CD相交于点E，的切线BF与弦AD的延长线相交于点F （1）求证：；（2）连结BC，若的半径为4， 求线段AD、CD的长21某校初三年级的学生积极参加“博爱在京城”的募捐活动. 小明把本年级学生400人的捐款情况进行了统计，
6、并绘制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.分组/元频数频率10x20400.1020x30800.2030x400.4040x5010050x60200.05合 计4001.00请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）捐款金额的中位数落在哪个组内？ （3）若该校共有学生1600人，请你估计该校学生捐款金额不低于40元的有多少人？22如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC8，BD6（1）若沿着AC剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的面积；（2）若沿着BD剪开
7、，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图3中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的周长；（3）沿着一条直线剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出你所拼成的平行四边形（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）五、解答题（本题共22分，第23、24题各7分，第25题8分） 23已知抛物线yax 2bx4a经过A(1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式；（2）若点D(m，m1)在第一象限的抛物线上, 求点D关于直线BC对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连结BD，若点P为
8、抛物线上一点，且DBP45，求点P的坐标24已知在ABC和DBE中，ABAC，DBDE，且BACBDE（1）如图1，若BACBDE60，则线段CE与AD之间的数量关系是 ；（2）如图2，若BACBDE120，且点D在线段AB上，则线段CE与AD之 间的数量关系是_；（3）如图3，若BACBDE，请你探究线段CE与AD之间的数量关系（用含的式子表示），并证明你的结论 25如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A， 与y轴交于点B， 且OA = 3，AB = 5点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1
9、个单位长的速度向点B匀速运动伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QBBOOP于点E点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）（1）求直线AB的解析式；（2）在点P从O向A运动的过程中，求APQ的面积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值范围）； （3）在点E从B向O运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；（4）当DE经过点O时，请你直接写出t的值ABDE2011年门头沟区初三年级第二次统一练习数学试卷评分参考一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题号12345678答
10、案A B BCADC D二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案x28六三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算： 解： 4分 5分14解不等式组 并求它的正整数解. 解： 由，得x21分由，得x32分不等式组的解集在数轴上表示如下： 3分所以原不等式组的解集为2x34分所以原不等式组的正整数解为1，25分15 证明：E是AC的中点,CEC=AC 1分,DB = EC 2分DBAC，DBEC 3分四边形DBCE是平行四边形 4分BC=DE 5分16解：= 2分= = 3分当时，.4分原式=6. 5分17解：设甲工厂每天加工x件新产品，则乙工厂每天加工1.5x件新产品.
11、 1分依题意,得 3分 解得x=40. 4分 经检验，是所列方程的解，且符合实际问题的意义 当x=40时，1.5x=60 答：甲、乙两个工厂每天分别能加工新产品40件、60件. 5分18. 解：（1）根据题意，得=.解得. 1分（2）当时，.二次函数图象的顶点A的坐标为（1，0）， 2分与y轴的交点B的坐标为（0，1）. 3分 （3）n的取值范围是或. 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19. 解：如图，分别过点A、D作AEBC于点E ，DFBC于点F 1分 AE / DF 又 AD / BC， 四边形AEFD是矩形 EF=AD= 2分 BDCD，C=60，BC=， DC=BCcos60= CF=DCcos60= AE=DF= DCsin60=
