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1、2019-2020学年山东省郯城县八年级（下）期中数学试卷（网络测试 4月份）姓名 座号 题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）： 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx3Cx2Dx22下列式子中，是最简二次根式的是（）ABCD3下列计算正确的是（）A236B +C523D4在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）Aa9，b41，c40Bab5，c5Ca：b：c3：4：5Da11，b12，c155如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB4，则OE的长是（）A2BC1D6下列根
2、式中，与不是同类二次根式的是（）ABCD7关于四边形ABCD的叙述，正确的是（）A对角线垂直的四边形ABCD是菱形B对角线相等的四边形ABCD是矩形C对角线互相平分的四边形ABCD是平行四边形D对角线垂直的平行四边形ABCD是矩形8如图，一根长5米的竹竿AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为4米，如果竹竿的顶端A沿墙下滑1米，竹竿底端B外移的距离BD（）A等于1米B大于1米C小于1米D以上都不对9菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA2，AOC45，则B点的坐标是（）A（2+，）B（2，）C（2+，）D（2，）10如图，EF是RtABC的中位线，BAC90，AD是斜边BC边上的中
3、线，EF和AD相交于点O，则下列结论不正确的是（）AAOODBEFADCSAEOSAOFDSABC2SAEF11如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（xy），下列四个说法：x2+y249；xy2；x+y9；2xy+449；其中说法正确的是（）ABCD12如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，如此作下去，若OAOB1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn（）A2nB2n2C2n+1D2n
4、1二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）13当x0时， 14化简：2x4时， 15已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为 16如图，在ABC中，C90，AB10，BC8，AD是BAC的平分线，DEAB于点E，则BED的周长为 17如图，在RtABC中，B90，AB6，BC8，点D在线段BC上一动点，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，则DE的最小值是 18矩形ABCD的对角线交于O点，一条边的长为1，AOB是正三角形，则这个矩形的周长为 19已知菱形的周长为4，两条对角线的和为6，则菱形的面积为 20阅读下列一段文字，然后回答下列问题已知在平面内有两点P1（x1，y
5、1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为|x2x1|或|y2y1|已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（4，2），平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使PD+PE的长度最短，则PD+PE的最短长度为 三、解答题（共6题，共60分）21（8分）计算：（1）（2）（23）22（10分）如图，ABC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD45，AD与BE交于点F，连接CF（1）求证：BF2AE；（2）若CD，求AD的长23（8分）如图，在88的正方形网格中，ABC的顶点在边长为1的小正方形
6、的顶点上（1）填空ABC ；（2）若点A在网格所在的坐标平面内的坐标为（1，2），请建立平面直角坐标系，D是平面直角坐标系中一点，并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形，直接写出满足条件的D点的坐标24（10分）如图1，四边形ABCD是矩形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM（1）证明：AMAD+MC（2）若四边形ABCD是平行四边形，其它条件不变，如图2，（1）中的结论是否成立？25（12分）对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A处，并使折痕经过点B，得到折痕BE
7、，同时，得到线段BA，EA，展开，如图1；第三步：再沿EA所在的直线折叠，点B落在AD上的点B处，得到折痕EF，同时得到线段BF，展开，如图2（1）证明：ABE30；（2）证明：四边形BFBE为菱形26（12分）菱形ABCD中，B60，点E，F分别是BC，CD上的两个动点，且始终保持AEF60（1）试判断AEF的形状并说明理由；（2）若菱形的边长为2，求ECF周长的最小值参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1【分析】根据二次根式有意义：被开方数为非负数，可得x的取值范围【解答】解：在实数范围内有意义，x20，x2故选：C【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，解答本
8、题的关键是掌握二次根式有意义：被开方数为非负数2【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、，被开方数含分母，不是最简二次根式；B、x，被开方数含能开得尽方的因式，不是最简二次根式；D、3，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故选：C【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式3【分析】根据二次根式的乘除，可判断A、D，根据二次根式的加减，可判断B、C【解答】解：A、22
9、18，故A错误；B、被开方数不能相加，故B错误；C、被开方数不能相减，故C错误；D、，故D正确；故选：D【点评】本题考查了二次根式的加减，注意被开方数不能相加减4【分析】根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a2+b2c2时，则三角形为直角三角形【解答】解：A、92+402412，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故A选项错误；B、，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故B选项错误；C、设a3k，则b4k，c5k，则（3k）2+（4k）2（5k）2，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故C选项错误；D、112+122152，根据勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故
10、D选项正确故选：D【点评】本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定5【分析】根据平行四边形的性质得BODO，所以OE是ABC的中位线，根据三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半【解答】解：在ABCD中，AC与BD相交于点O，BODO，点E是边BC的中点，所以OE是ABC的中位线，OEAB2故选：A【点评】本题利用平行四边形的性质和三角形的中位线定理求解，需要熟练掌握6【分析】根据同类二次根式的概念进行分析排除，即几个最简二次根式的被开方数相同，则它们是同类二次根式【解答】解：A、，与是同类二次根式；B、，与是同类二次根式；C、，与是同类二次根式；D、与不是同
11、类二次根式，故选：D【点评】此题考查了同类二次根式的概念，关键是能够正确把二次根式化成最简二次根式7【分析】根据矩形、菱形、平行四边形的判定定理逐个判断即可【解答】解：A、对角线互相垂直的平行四边形才是菱形，故本选项不符合题意；B、对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项不符合题意；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项符合题意；D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，不是矩形，故本选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查了矩形、菱形、平行四边形的判定定理，能熟记矩形、菱形、平行四边形的判定定理的内容是解此题的关键8【分析】要求下滑的距离，显然需要分别放到两个直角三角形中，运用勾股定理
12、求得BO和DO的长即可【解答】解：由题意得：在RtAOB中，OA4米，AB5米，OB3米，在RtCOD中，OC3米，CD5米，OD4米，ACODOB1米故选：A【点评】本题考查了勾股定理的应用，注意此题中梯子的长度是不变的熟练运用勾股定理是解题的关键9【分析】过A作AECO，根据“OA2，AOC45”求出OE、AE的长度，点B的坐标便不难求出【解答】解：如图，过A作AECO于E，OA2，AOC45，AEAOsin45，OEAOcos45，点B的横坐标为（2+），纵坐标为，B点的坐标是（2，）故选：D【点评】通过作辅助线求出点A到坐标轴的距离是解本题的突破口10【分析】根据三角形中位线定理以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半逐项分析即可【解答】解：EF是RtABC的中位线，EFBC，AD是斜边BC边上的中线，ADBC，EFAD，故选项B正确；AEBE，EOBD，AOOD，故选项A正确；E，O，F，分别是AB，AD，AC中点，EOBD，OFDC，BDCD，OEOF，又EFBC，SAEOSAOF，故选项C正确；EFBC，ABCAEF，EF是RtABC的中位线，SABC：SAEF4：1，即SABC4SAEF2SAEF，故选D错误，故选：D【点评】本题考查了三角形中位线定
