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1、1 口答计算结果 看你行不行 x 3 x 4 x 3 x 4 3 x 3 x 4 4 x 3 x 4 2 提问 你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗 整式乘法中 有 x a x b x2 a b x ab 观察与思考 1 反之 同样 2 反之 类似的 3 反之 十字相乘法分解因式 下列各式是因式分解吗 x2 a b x ab型式子的因式分解 学习目标 1 掌握公式x2 a b x ab x a x b 2 运用公式会对x2 a b x ab型的二次三项式进行因式分解 1 计算 1 x 1 x 2 2 x 1 x 2 3 x a x b x2 1 2 x 1 2 x2 1 2 x 1 2 x2
2、 a b x ab 2 下列各式能因式分解吗 1 x2 1 2 x 1 2 2 x2 1 2 x 1 2 3 x2 a b x ab x 1 x 2 x 1 x 2 x a x b 温故而知新 1 x2 1 4 x 1 4 x x 2 x2 1 2 x 1 2 x x 3 x2 2 1 x 2 1 x x 14 1 2 21 观察与思考 公式推导 x2 a b x ab x2 ax bx ab x x a b x a x a x b x2 a b x ab x a x b 运用公式必须同时具备的三个条件 1 二次项系数式是1的二次三项式 2 常数项是两个数之积 3 一次项系数是常数项的两个因数
3、之和 归纳总结 例一 或 步骤 竖分二次项与常数项 交叉相乘 和相加 检验确定 横写因式 十字相乘法 借助十字交叉线分解因式的方法 顺口溜 竖分常数交叉验 横写因式不能乱 试一试 小结 用十字相乘法把形如 二次三项式分解因式使 顺口溜 竖分常数交叉验 横写因式不能乱 练一练 小结 用十字相乘法把形如 二次三项式分解因式 当q 0时 q分解的因数a b 当q 0时 q分解的因数a b 同号 异号 将下列各式分解因式 观察 p与a b符号关系 小结 且 a b符号 与p符号相同 其中绝对值较大的因数符号 与p符号相同 练习 在横线上填 符号 x3 x1 x3 x1 y4 y5 t4 t14 当q
4、0时 q分解的因数a b 同号 且 a b符号 与p符号相同 当q 0时 q分解的因数a b 异号 其中绝对值较大的因数符号 与p符号相同 例1 分解因式 1 x2 3x 2 2 x2 7x 6 分析 1 二次项系数为1 常数项2 1 2 1 2 1 2 一次项系数3 1 2 1 解 x2 3x 2 x 1 x 2 分析 2 二次项系数为1 常数项6 2 3 1 6 1 6 2 3 一次项系数 7 2 3 2 3 1 6 1 常数项是正数时 它分解成两个同号因数 它们和一次项系数符号相同 因式分解时常数项因数分解的一般规律 1 解 x2 7x 6 x 1 x 6 例2 分解因式 1 x2 x
5、2 2 x2 2x 15 分析 1 二次项系数为1 常数项 2 1 2 1 2 一次项系数1 1 2 1 解 x2 x 2 1 2 分析 2 二次项系数为1 常数项 15 1 15 1 15 3 5 3 5 一次项系数 2 3 5 3 5 2 解 x2 2x 15 x 3 x 5 2 常数项是负数时 它分解成两个异号因数 其中绝对值较大的因数和一次项系数符号相同 x 1 x 2 将下列各式因式分解 1 x2 6x 8 2 y2 7y 12 3 x2 5x 4 4 x2 2x 8 5 x2 2x 8 6 y2 7y 18 7 a2b2 ab 2 巩固练习 小结 1 运用公式x2 a b x ab
6、 x a x b 必须同时具备的三个条件 1 二次项系数式是1的二次三项式 2 常数项是两个数之积 3 一次项系数是常数项的两个因数之和 2 常数项因数分解的一般规律 1 常数项是正数时 它分解成两个同号因数 它们和一次项系数符号相同 2 常数项是负数时 它分解成两个异号因数 其中绝对值较大的因数和一次项系数符号相同 x 3 3x 1 5x 3 x 4 乘胜追击 1 分解因式 1 x2 5x 6 我最棒 我能行 最棒最棒我最棒 2 x2 5x 6 3 x2 5x 6 4 x2 5x 6 5 6x2 7x 5 谢谢 再见 谢谢大家 再见 此课件下载可自行编辑修改 此课件供参考 部分内容来源于网络 如有侵权请与我联系删除
