《（浙江专用）2018年高考数学一轮复习 第二章 函数 2.5 对数与对数函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专用）2018年高考数学一轮复习 第二章 函数 2.5 对数与对数函数课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章函数 2 5对数与对数函数 高考数学 浙江专用 考点对数与对数函数1 2017北京文 8 5分 根据有关资料 围棋状态空间复杂度的上限M约为3361 而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080 则下列各数中与最接近的是 参考数据 lg3 0 48 A 1033B 1053C 1073D 1093 五年高考 答案D设 t t 0 3361 t 1080 361lg3 lgt 80 361 0 48 lgt 80 lgt 173 28 80 93 28 t 1093 28 故选D 2 2016浙江文 5 5分 已知a b 0且a 1 b 1 若logab 1 则 A a 1 b 1 0C
2、 b 1 b a 0 答案D解法一 logab 1 logaa 当a 1时 b a 1 当0 a 1时 0 b a 1 只有D正确 解法二 取a 2 b 3 排除A B C 故选D 评析本题考查对数函数的性质 不等式的性质 属于中等难度题 3 2013浙江 3 5分 已知x y为正实数 则 A 2lgx lgy 2lgx 2lgyB 2lg x y 2lgx 2lgyC 2lgx lgy 2lgx 2lgyD 2lg xy 2lgx 2lgy 答案D2lg xy 2lgx lgy 2lgx 2lgy 故选D 4 2016四川 5 5分 某公司为激励创新 计划逐年加大研发资金投入 若该公司201
3、5年全年投入研发资金130万元 在此基础上 每年投入的研发资金比上一年增长12 则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是 参考数据 lg1 12 0 05 lg1 3 0 11 lg2 0 30 A 2018年B 2019年C 2020年D 2021年 答案B设x年后研发资金超过200万元 则130 1 12 x 200 1 12x xlg1 12 lg 0 05x 0 19 x 3 8 故该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是2019年 评析熟练应用对数运算法则是解题的关键 5 2014天津 4 5分 函数f x lo x2 4 的单调递增区间为 A 0 B 0 C
4、2 D 2 答案D由x2 4 0得x2 又y lou为减函数 故f x 的单调递增区间为 2 评析本题考查对数型复合函数的单调性 注意定义域以及同增异减的判定方法 6 2016浙江 12 6分 已知a b 1 若logab logba ab ba 则a b 答案4 2 解析令logab t a b 1 0 t 1 由logab logba 得 t 解得t 或t 2 舍去 即logab b 又ab ba a 即 亦即 解得a 4 b 2 评析本题考查对数式 指数式的运算 注意logab 先求出logab 是解题的突破口 7 2015浙江文 9 6分 计算 log2 答案 3 解析log2 log
5、2 log43 log23 log2 3 8 2015福建 14 4分 若函数f x a 0 且a 1 的值域是 4 则实数a的取值范围是 答案 1 2 解析当x 2时 f x x 6 f x 在 2 上为减函数 f x 4 当x 2时 若a 0 1 则f x 3 logax在 2 上为减函数 f x 3 loga2 显然不满足题意 a 1 此时f x 在 2 上为增函数 f x 3 loga2 由题意可知 3 loga2 4 则3 loga2 4 即loga2 1 1 a 2 9 2014重庆 12 5分 函数f x log2 lo 2x 的最小值为 答案 解析显然x 0 f x log2
6、lo 2x log2x log2 4x2 log2x log24 2log2x log2x log2x 2 当且仅当x 时 有f x min 10 2013山东 16 4分 定义 正对数 ln x 现有四个命题 若a 0 b 0 则ln ab bln a 若a 0 b 0 则ln ab ln a ln b 若a 0 b 0 则ln ln a ln b 若a 0 b 0 则ln a b ln a ln b ln2 其中的真命题有 写出所有真命题的编号 答案 解析对于 当01时 有此时ln ab lnab blna 而bln a blna ln ab 综上 ln ab bln a 故 正确 对于
7、令a 2 b 则ln ab ln 0 而ln a ln b ln2 0 故ln ab ln a ln b不成立 故 错误 对于 当01时 有或或 经验证 ln ln a ln b成立 当 1时 ln ln a ln b成立 故 正确 对于 分四种情况进行讨论 当a 1 b 1时 不妨令a b 有2ab 2a a b 此时ln a b ln a ln b ln2成立 同理 当a 1 0 b 1或0 a 1 b 1或0 a 1 0 b 1时 ln a b ln a ln b ln2成立 故 正确 综上所述 均正确 11 2013课标全国 8 5分 设a log36 b log510 c log71
8、4 则 A c b aB b c aC a c bD a b c 以下为教师用书专用 答案D由对数运算法则得a log36 1 log32 b 1 log52 c 1 log72 由对数函数图象得log32 log52 log72 所以a b c 故选D 12 2014福建 4 5分 若函数y logax a 0 且a 1 的图象如图所示 则下列函数图象正确的是 答案B由题图可知y logax的图象过点 3 1 loga3 1 即a 3 A项 y 在R上为减函数 错误 B项 y x3符合 C项 y x3在R上为减函数 错误 D项 y log3 x 在 0 上为减函数 错误 13 2013湖南
9、5 5分 函数f x 2lnx的图象与函数g x x2 4x 5的图象的交点个数为 A 3B 2C 1D 0 答案B在同一直角坐标系下画出函数f x 2lnx与函数g x x2 4x 5 x 2 2 1的图象 如图所示 f 2 2ln2 g 2 1 f x 与g x 的图象的交点个数为2 故选B 1 2017浙江镇海中学模拟卷三 5 设x是实数 则 lnx x 0 是 ln lnx x 0 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 三年模拟 一 选择题 A组2015 2017年高考模拟 基础题组 答案B因为ln lnx x 0 所以lnx e x x 且
10、x 0 即lnx x 0 反之 当x 1时 lnx x 1 0成立 而ln lnx 没有意义 所以 lnx x 0 是 ln lnx x 0 的必要不充分条件 故选B 2 2017浙江镇海中学第一学期期中 1 已知集合A x f x B y y log2 2x 2 则A RB A 1 B 0 1 C 0 1 D 0 2 答案BA 0 B 1 RB 1 A RB 0 1 3 2016浙江新高考研究卷二 慈溪中学 2 为了得到函数y lox的图象 只需将函数y log2的图象 A 向右平移1个单位 再向下平移1个单位B 向左平移1个单位 再向下平移1个单位C 向右平移1个单位 再向上平移1个单位D
11、 向左平移1个单位 再向上平移1个单位 答案Ay log2 1 lo x 1 所以要得到y lox的图象 仅需将y log2的图象向右平移1个单位 再向下平移1个单位 故选A 4 2015浙江名校 柯桥中学 交流卷三 4 已知函数f x log2x 正实数m n满足m n 且f m f n 若f x 在区间 m2 n 上的最大值为2 则m n A B C 2D 答案D f x log2x 且f m f n mn 1 又0 log2n f x log2x 在区间 m2 n 上的最大值为2 log2m2 2 即 log2m 1 m m 2舍去 n 2 m n 5 2017浙江柯桥区质量检测 5月
12、14 若正数a b满足3 log2a 1 log4b log8 a b 则a b 二 填空题 答案 解析由题意可知 所以解得a b 6 2017浙江名校协作体 11 已知x 0 y 0 lg2x lg8y lg2 则xy的最大值是 答案 解析由lg2x lg8y lg2 知x 3y 1 即1 2 故xy 当且仅当时 取等号 7 2017浙江台州4月调研卷 一模 14 已知a 2x b 则log2b 满足logab 1的实数x的取值范围是 答案 0 解析log2b log2 利用换底公式 不等式logab 1变形为 1 即 1 解得x 0或x 8 2017浙江宁波期末 11 若实数a b 1 且
13、logab logba 则logab 答案 1 解析 a b 1 0 logab 1 由logab logba 得2lob 5logab 2 0 解得logab 2 舍去 或logab 从而有b 1 9 2015浙江名校 镇海中学 交流卷一 12 已知函数f x log2 x 1 则f 1 f 1 如果f loga5 4 a 0 a 1 那么f lo5 的值是 答案1 3 解析f 1 f 1 log2 1 2 log2 1 1 1 f x f x log2 x 1 log2 x 1 2 1 lo5 loga5 f loga5 f lo5 1 f lo5 3 1 2017浙江名校 绍兴一中 交流
14、卷一 6 已知函数f x 的定义域与函数g x ln x2 ax 1 的值域均为R 则实数a的取值范围是 A 1 2 B 2 C 2 1 D 2 一 选择题 B组2015 2017年高考模拟 综合题组 答案D由函数f x 的定义域为R 得 2 2 4a 0 即a 1 由函数g x ln x2 ax 1 的值域为R 得 a 2 4 0 即a 2或a 2 所以a 2 故选D 2 2017浙江名校 杭州二中 交流卷三 7 已知实数x y 0 且 x 1 y 16 则log4x log2y的最大值是 A 2B C 3D 4 答案C16 xy y 2 xy2 64 所以log4x log2y log4x
15、y2 3 故选C 3 2015浙江测试卷 7 已知函数f x x ln x g x 则 A f x 是奇函数 g x 是奇函数B f x 是偶函数 g x 是偶函数C f x 是奇函数 g x 是偶函数D f x 是偶函数 g x 是奇函数 答案C x x 函数f x 的定义域为R 又f x x ln x x ln x ln x f x 故f x 是奇函数 g x 又g 0 0 g x g x 故g x 是偶函数 故选C 4 2015浙江名校 杭州二中 交流卷六 1 函数y lg的图象关于点M对称 则点M的坐标是 A B C D 答案D设M m 0 点P x y 是函数y lg的图象上任意一点
16、 则点P x y 关于点M m 0 的对称点Q 2m x y 也是函数y lg的图象上一点 从而有y lg 且 y lg 所以lg lg 即lg lg lg恒成立 从而有所以m 故选D 5 2017浙江镇海中学阶段测试 一 17 已知定义在R上的函数f x 满足 函数y f x 1 的图象关于点 1 0 对称 对任意的x R 都有f 1 x f 1 x 成立 当x 4 3 时 f x log2 3x 13 则f 2017 f 2018 二 填空题 答案2 解析函数y f x 的图象是由函数y f x 1 的图象向右平移1个单位后得到的 而函数y f x 1 的图象关于点 1 0 对称 则函数y f x 的图象关于原点对称 即y f x 是奇函数 则f 1 x f 1 x f x 1 即有f x 2 f x 从而f x 4 f x 2 f x 即y f x 是以4为周期的函数 故f 2018 f 2 f 0 又y f x 是奇函数 则f 0 0 故f 2018 0 f 2017 f 1 f 3 log2 9 13 2 故f 2017 f 2018 2 6 2017浙江镇海中学模拟卷 六
