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1、人教版2019-2020学年八年级（下）期中数学试卷姓名 座号 题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）： 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填入对应题目后的括号内）1（3分）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A10B11C12D133（3分）在一个直角三角形中，有一个锐角等于60，则另一个锐角的度数是（）A75B60C45D304（3分）如图，BAC=90，ADBC，则图中与A
2、BD互余的角有（）A2个B3个C4个D5个5（3分）如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（1，2），“馬”位于点（2，2），则“兵”位于点（）A（1，2）B（2，1）C（3，1）D（1，2）6（3分）如图所示，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（）AACBDBOA=OCCAC=BDDAO=OD7（3分）下列说法正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B矩形的对角线互相垂直C一组对边平行的四边形是平行四边形D四边相等的四边形是菱形8（3分）如图所示，在矩形ABCD中，O是BC的中点，AOD=90，若矩形ABCD的周长为30cm，则AB的长为（）A5 c
3、mB10 cmC15 cmD7.5 cm9（3分）如图，正方形ABCD中，DAF=25，AF交对角线BD于点E，那么BEC等于（）A45B60C70D7510（3分）在平面直角坐标系中，点P（m3，42m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11（3分）任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（）AEGH为等腰三角形BEGF为等边三角形C四边形EGFH为菱形DEHF为等腰三角形12（3分）如图，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，点P在RtABC内且满足SABC=3SPAC，则点P到A，C两点距离之
4、和PA+PC的最小值为（）A1+B2CD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卷上.第14题图13（3分）在平面直角坐标系中，点（4，4）在第 象限14（3分）如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E，若1=20，则2的度数为 15（3分）已知菱形ABCD的两条对角线长分别为4和5，则其面积为 16（3分）如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则CDF的度数= 度17（3分）如图所示，已知ABCD，下列条件：AC=BD，AB=AD，1=2，ABBC中，能说明ABCD是矩形的有（填写序号） 18（3分）在平
5、面直角坐标系中，小明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是 三、解答题（本大题共8题，共66分）19（6分）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标20（6分）如图，顺次连结四边形ABCD各边中点E，F，G，H，得到的四边形EFGH，求证：四边形EFGH是平行四边形21（8分）如图
6、，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由（2）若矩形ABCD面积为8，求四边形BDEG的面积22（8分）如图，在ABC和DCB中，A=D=90，AC=BD，AC与BD相交于点O（1）求证：ABCDCB；（2）求证：OBC是等腰三角形23（8分）如图所示，AD为ABC的角平分线，DEAC于点E，DFAB于点F，EF交AD于点M，求证：AMEF24（8分）如图所示，在菱形ABCD中，AEBC，E为垂足，且BE=CE，AB=2，求：（1）BAD的度数；（2）对角线AC的长及菱形ABCD的周长25（10分）如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分
7、BAD交BC于E，若CAE=15，求BOE的度数26（12分）平行四边形ABCD中，AB=2cm，BC=12cm，B=45，点P在边BC上，由点B向点C运动，速度为每秒2cm，点Q在边AD上，由点D向点A运动，速度为每秒1cm，连接PQ，设运动时间为t秒（1）当t为何值时，四边形ABPQ为平行四边形；（2）设四边形ABPQ的面积为ycm2，请用含有t的代数式表示y的值；（3）当P运动至何处时，四边形ABPQ的面积是ABCD面积的四分之三？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填入对应题目后的括号内）
8、1（3分）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据中心对称图形的概念即可求解【解答】解：第一个图形是中心对称图形，第二个图形不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义2（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A10B11C12D13【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180与外角和定理列出方程，然后求解即可【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n2）180=5360，解得n=12故选
9、：C【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是3603（3分）在一个直角三角形中，有一个锐角等于60，则另一个锐角的度数是（）A75B60C45D30【分析】根据直角三角形两锐角互余的性质列式进行计算即可得解【解答】解：在一个直角三角形中，有一个锐角等于60，另一个锐角的度数是9060=30故选：D【点评】本题主要考查了直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键4（3分）如图，BAC=90，ADBC，则图中与ABD互余的角有（）A2个B3个C4个D5个【分析】此题直接利用直角三角形两锐角之和等于90的性质即可顺利解决【解答
10、】解：BAC=90ABD+C=90；又ADBC，BDA=90，ABD+BAD=90，故图中与ABD互余的角有2个故选：A【点评】本题主要考查了直角三角形的性质，根据互余定义，找到与ABD和为90的角即可5（3分）如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（1，2），“馬”位于点（2，2），则“兵”位于点（）A（1，2）B（2，1）C（3，1）D（1，2）【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案【解答】解：如图所示：兵”位于点为：（3，1）故选：C【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键6（3分）如图所示，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子
11、中一定成立的是（）AACBDBOA=OCCAC=BDDAO=OD【分析】根据平行四边形的对角线互相平分即可判断【解答】解：A、菱形的对角线才相互垂直故不对B、根据平行四边形的对角线互相平分可知此题选BC、只有平行四边形为矩形时，其对角线相等，故也不对D、只有平行四边形为矩形时，其对角线相等且平分故也不对故选：B【点评】此题主要考查平行四边形的性质即平行四边形的对角线互相平分7（3分）下列说法正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B矩形的对角线互相垂直C一组对边平行的四边形是平行四边形D四边相等的四边形是菱形【分析】直接利用菱形的判定定理、矩形的性质与平行四边形的判定定理求解即可求得答案【解
12、答】解：A、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直；故本选项错误；C、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；故本选项错误；D、四边相等的四边形是菱形；故本选项正确故选：D【点评】此题考查了矩形的性质、菱形的判定以及平行四边形的判定注意掌握各特殊平行四边形对角线的性质是解此题的关键8（3分）如图所示，在矩形ABCD中，O是BC的中点，AOD=90，若矩形ABCD的周长为30cm，则AB的长为（）A5 cmB10 cmC15 cmD7.5 cm【分析】首先证明ABODCO，推出OA=OB，由AOD=90，推出OAD=ODA=45，由BAD=CDA=90，推出BAO=CDO=45，推出BAO=AOB，CDO=COD，推出AB=BO=OC=CD，设AB=CD=x，则BC=AD=2x，由题意x+x+2x+2x=30，解方程即可解决问题【解答】解：四边形ABCD是矩形，AB=CD，B=C=90，在ABD和DCO中，ABODCO，OA=OB，AOD=90，OAD=ODA=45，BAD=CDA=90，BAO=CDO=45，BAO=
