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1、2011届新课标版高考临考大练兵（文11）第卷（选择题 共60分）时速3080706050400.0390.0280.0180.0100.005一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 复数（为虚数单位）的虚部是A. B. C. D. 2. 某时段内共有辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示,则时速超过km/h的汽车数量为A.辆B.辆 C.辆 D.辆3. 已知全集,集合,则等于A. 或 B. C. D. 4. 下列四个函数中,在区间上为减函数的是A. B. C. D. 5. 设为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,下
2、列命题中为真命题的是A若与所成角相等,则B若,则C若,则 D若,则6. 已知,且,则等于A B C D 7. 已知实数是,的等比中项,则双曲线的离心率为 A B C D 8. 右图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为和,腰长为的等腰梯形,则该几何体的体积是A. B. C. D. 9. “”是“函数为偶函数”的A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件10. 定义运算则函数 图象的一条对称轴方程是A B C D11. 若且,则下列不等式恒成立的是 ABC D12. 若函数满足,当时,若在区间上,有两个零点,则实数的取值范围是A. B.
3、C. D. 第卷（非选择题 共90分）结束开始输出是否14题图二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. 已知向量、的夹角为,则 ;14. 右面程序框图中输出的值为 ;15. 若,则的最大值是_;16点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是 ； 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）设集合,分别从集合和中随机取一个数和.()若向量,求向量与的夹角为锐角的概率;() 记点,则点落在直线上为事件,求使事件的概率最大的. 18. （本小题满分12分）已知向量,函数.()求函数的最小正周期;()已知、分别为内角、的
4、对边, 其中为锐角,且,求和的面积.EBACDF19（本小题满分12分）如图所示,正方形与梯形所在的平面互相垂直, .()求证：；()在上找一点,使得平面,请确定点的位置,并给出证明20（本小题满分12分）数列的前项和记为,点在直线上,()当实数为何值时,数列是等比数列？()在()的结论下,设,是数列的前项和,求的值21.（本小题满分12分）已知函数()若,令函数,求函数在上的极大值、极小值；()若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.22（本小题满分14分）已知圆,点,点在圆上运动,的垂直平分线交于点. () 求动点的轨迹的方程；() 设是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象
5、限,若,为坐标原点,求直线的斜率；()过点且斜率为的动直线交曲线于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点？若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由参考答案 一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分 D A C B D D A B A A D D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. 14. 15. 16 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 解：() 设向量与的夹角为因为为锐角 ，且向量与不共线,因为,显然与不共线,所以,2分分别从集合和中随机取一个数和的基本事件有;5分所以向量与的夹角为
6、锐角的概率6分()由()知;当时，满足条件的概率7分当时，满足条件的概率8分当时，满足条件的概率9分当时，满足条件的概率10分所以使事件的概率最大的值为或12分18. （本小题满分12分）解: () 2分4分因为,所以6分() 因为，所以， 8分则，所以，即则10分从而12分19（本小题满分12分）证明： ()因为正方形与梯形所在的平面互相垂直，所以平面1分因为，所以取中点，连接则由题意知：四边形为正方形所以，EBACNDFM则为等腰直角三角形则5分则平面则7分 ()取中点，则有平面8分证明如下：连接由()知，所以 平面又因为、分别为、的中点，所以 则平面10分则平面平面，所以平面12分20（
7、本小题满分12分）解： ()由题意得， 1分两式相减得，4分所以当时，是等比数列，要使时，是等比数列，则只需，从而 7分()由()得知，9分 10分 12分21. （本小题满分12分）解：()，所以由得或2分所以函数在处取得极小值；在处取得极大值6分() 因为的对称轴为（1）若即时，要使函数在上恒为单调递增函数，则有，解得：，所以；8分（2）若即时，要使函数在上恒为单调递增函数，则有，解得：，所以；10分综上，实数的取值范围为12分22（本小题满分14分）解: () 因为的垂直平分线交 于点. 所以 所以动点的轨迹是以点为焦点的椭圆3分设椭圆的标准方程为则，则椭圆的标准方程为5分() 设，则 因为，则 由解得8分所以直线的斜率10分()直线方程为，联立直线和椭圆的方程得: 得11分由题意知：点在椭圆内部，所以直线与椭圆必交与两点，设则假设在轴上存在定点，满足题设，则因为以为直径的圆恒过点,则，即: (*)因为则(*)变为12分 由假设得对于任意的,恒成立，即解得.因此，在轴上存在满足条件的定点，点的坐标为.14分
