《高等数学教学课件第七版 7 1 基本概念 可分离变量方程 齐次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学教学课件第七版 7 1 基本概念 可分离变量方程 齐次方程（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一讲微分方程的基本概念可分离变量的微分方程齐次方程 一微分方程的基本概念 一 引言 二 基本概念 一微分方程的基本概念 一 引言 二 基本概念 函数 变量间的联系 实际问题 含有未知函数及其导数的等式 微分方程 例1 例2 一微分方程的基本概念 一 引言 二 基本概念 一微分方程的基本概念 一 引言 二 基本概念 常微分方程 偏微分方程 含有未知函数及其导数的方程 方程中所含未知函数导数的最高阶数 一般地 微分方程 未知函数 一元函数 多元函数 微分方程的阶 例 三阶微分方程 四阶微分方程 n阶微分方程 注 引例2 使方程成为恒等式的函数 通解 解中所含独立任意常数的个数与方程的阶数相同 确
2、定通解中任意常数的条件 n阶方程的初始条件 或初值条件 特解 引例1 通解 特解 不含任意常数的解 定解条件 其图形称为积分曲线 微分方程的解 定解条件 例3 例4 二可分离变量的微分方程 一 类型与解法 二 举例 二可分离变量的微分方程 一 类型与解法 二 举例 可分离变量方程 解法 显式 通解 隐式通解 特解 二可分离变量的微分方程 一 类型与解法 二 举例 二可分离变量的微分方程 一 类型与解法 二 举例 例5 注 任意常数的取法 不要丢解 通解 奇解 全部解 y C y x y x及y C 例6 例7 技巧 变量代换 例8 例9 例10 三齐次方程 一 类型与解法 二 举例 三齐次方程 一 类型与解法 二 举例 令 两边积分 原方程的通解 解法 分离变量 齐次方程 三齐次方程 一 类型与解法 二 举例 三齐次方程 一 类型与解法 二 举例 例11 例12 解微分方程 例13 解微分方程
