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1、【九年级数学同步学案】郑州九年级数学同步学案复习计划？备战中考 初中数学总复习是一项系统工程，面对教学时间短、任务重、要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。在整个复习过程中，挖掘教材，夯实基础，提高能力是根本；引导学生主动参与，落实过程是手段；精讲精练，高效课堂是保证；筛选习题，保质减负是核心；强化训练，发展能力，提高成绩是目的。只要我们讲究科学的复习方法，就一定能取得较好的效果。一、认真做好中考数学复习规划中考复习涉及复习的时间安排、内容规划、难度把握、考点指向、习题选择等各个方面。中考数学命题以“狠抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力、强调应用，着重创
2、新”为指导思想，试题涉及“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“课题学习”四部分内容，2017年河南省中考数学试题中“数与代数”约占43%左右，“空间与图形”约占44%，“统计与概率”约占13%。“课题学习”隐含与以上三块内容中。将中考数学总复习分成四轮复习。第一轮：基础过关中考数学命题以全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（以下简称课标）为依据，立足学生发展的需要，重在考查学生的数学基础知识、基本技能和基本数学思想方法。因此，第一轮复习至关重要，是大面积提高数学成绩的关键时期。指导思想依标据本，促进学生自主构建知识网络，夯实基础，提高能力。达成目标通过第一轮的复习，使学生明确课标中各
3、单元的知识考点，对教材内容进行归纳梳理，牢固掌握好“三基”（基础知识、基本技能、基本思想方法），初步具有综合运用初中阶段所学数学知识与思想方法解决综合性数学问题的能力。具体办法将分散在初中各册中的数学知识，进行整合、重组，使知识系统化，即分成“有理数和整式”、“方程(组)与不等式(组)”、“根式与分式”、“函数及其图象”、“图形的初步认识”、“多边形”、“圆”、“图形的变换”、“统计与概率”9大知识块进行复习。复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法，面向全体学生。1、认真挑选复习用书选用围绕主要知识编拟，配套相应习题，题目全面，难度适当，供第一轮使用的复习用书，师生人手一本。教师再准备1
4、2本其它复习用书备选题目，相互补充。2、全面复习，不留死角“全面复习，不留死角”有两方面的含义：一是对一些“不太重要”的知识点，不能存有侥幸心理；二是对一些易错点多加注意，这是构成“会而不对，对而不全”的主要原因。比如，分式运算需要注意分式有意义的条件等，注意到了容易得分，注意不到就往往容易失分，“一失一得”影响就大了。3、坚持周测月考制度周测试采用滚动的形式；月考按中考题型，内容不仅考查刚复习的内容，还要涉及七年级到九年级的相关内容，也采用滚动的形式，卷面难度大致按照中、稍难、较难6：2：2的比例。教师要认真做好月考试卷的卷面质量分析，学生要认真做好试卷自我诊断表，做好错题本。4、削弱章节，
5、把握重点部分内容，同大纲教材相比，课标教材的要求削弱了。对这部分内容，要注意把握重点。例如，课标教材对“圆”这部分内容的定理教学和演绎证明的要求就“削弱”了。因此。对于“圆”一章的复习，重点应把握三个方面：其一，圆的有关概念，重点掌握圆心角与圆周角的关系、垂径定理等；其二，直线与圆，以及圆与圆的位置关系，突出切线的概念与判定；其三，与圆有关的计算，记住弧长公式、扇形面积公式、圆锥的侧面积公式等并熟练运用公式进行相关的运算。5、变式训练，发散思维关注一题多解、一题多变和多题一解。培养学生思维的多向性、广阔性、灵活性和创造性，保证高效课堂，提高复习效率。6、注意训练解题速度与解题规范坚持随堂“限时
6、作业”，以提高解题速度和正确率；研究中考数学试卷评分细则，严格规范学生解题过程，培养学生学习的自我监控能力，提高中等题目的得分率。第二轮：专题训练如果说第一轮是全面、系统复习，那么第二轮则是以能力为立意，以其某一重要的数学知识、技能或数学思想方法为基本点，纵向深入，对知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深入的剖析，围绕某些典型问题对学生进行集中训练。本轮复习中，既要抓主干知识和核心内容，又要关注中考命题的热点和特点，精讲精练，重视通性、通法。指导思想依标据本，发展能力，深化对数学知识、思想方法的理解。达成目标第二轮比第一轮要适当提高要求。通过第二轮复习，引导学生对专题所涉及的基础知识进
7、行再归纳、总结，使学生深入理解知识之间的联系，防止单纯的“就题论题”，应以题论法，以利于学生能力的培养。第二轮复习结束，应让优秀生能够解答试卷中最后压轴题的。具体办法1、明确中考试题特点研究历年中考试题，把握命题特点走向，加强复习内容的针对性。从历年试卷来看，试题具有以下特点：（1）计算类试题，以考查能力为主，题型新颖，但仍立足于基础。历年试卷有12道计算题，对基本计算技能的要求不高，这些题目都比较基础，复习时不必拔高要求。（2）应用性试题背景的设置更加贴近现实，以突出“用数学”的意识。（3）信息性试题直观、灵活，以考查观察、分析问题的能力。（4）探究性、猜想性试题新颖，以考查学生的思维能力和
8、创新意识。2、研究考纲，编写材料在对中考考纲、中考试题研究的基础上，选准专题复习材料，或者用“剪刀+浆糊”的方法，从教辅书、网站上搜集整理，自己编拟。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要有针对性，围绕热点、难点、重点和薄弱点，特别是中考必考的内容选定专题。要注意选择中考数学压轴题重点讲评与训练。3、善于总结解题规律要善于归纳、掌握常见问题的思想方法、解题规律，总结、积累常见问题的辅助线做法。例如，对于四边形，特别是初中重点研究的“平行四边形”、“矩形”、“菱形”、“梯形”和“正方形”，首先，它们体现着四边形和三角形的紧密联系，突出地显示了四边形向三角形转化的意义和作用；其次，它们本身还有着美妙
9、而重要的性质，是解决更多数学问题和现实问题的基础。随着圆的地位逐渐被削弱，四边形的重要性日益凸现出来。复习时，要认真归纳、总结，尤其要挖掘以梯形、正方形为背景的题目。讲评时，要教给学生思路和方法，与学生一起深入探讨如何寻找问题的解法，解题突破口在哪里，为什么要这样解，如何设计解题格式，此题应注意哪些问题，解题中走过哪些弯路，有何教训，有没有其它解法，是否可以变换角度分析，等等。4、研究解答题要注意“交汇”解答题常见类型有：计算题；证明题；解直角三角形型；实际应用题型；统计与概率型；图形变换型；动态几何型；函数应用型；几何综合型；函数综合型；代数与几何综合型等。难题多出在知识交汇点处，要注意各知
10、识点之间的联系，特别要注意跨章节知识点之间的联系。例如，一次函数与二元一次方程、一次不等式相结合；二次函数与三角形、四边形、一元二次方程、相似等相结合；概率知识与数学的其它知识，甚至是其它学科的知识相结合；图形变换与有关的几何计算相结合，等等。第三轮：综合模拟这一轮主要做中考模拟题和中考试题。在综合训练时，还要训练自己合理分配考试时间和考试时的心态调整的方法，提高应试能力，及时发现问题，分析原因所在，及时解决问题。指导思想依标据本，模拟训练，整体提高。达成目标综合模拟训练，使学生以最佳竞技状态进入考场，它的主要作用有三个：一是解题能力的实际检验与强化提高；二是考试经验的实际积累与迅速丰富；三是
11、考点题型的实际再现与反复巩固。通过本轮复习要提高优秀率，特别是要扩大解答中考数学难题的人数。具体办法1、选用成套综合卷包括各地中考模拟卷、近一、两年的中考卷。后期要结合中考信息对整卷进行大胆的筛选，或只选用试卷中的某些题目。2、动手自编综合卷随意选用资料上的套题，效果不一定好。在深入研究课标的基础上，结合学生的实际，参考教材及其它有关资料，使用“剪刀+浆糊”，进行认真选编，自拟既有广度又有深度，既有难度又有信度，既有梯度又有新颖性的模拟题。低档题要注意考查学生对双基的理解、掌握程度；中档题要注意考查学生的基本能力；高档题要注意考查学生综合运用知识的能力，运用数学思想方法解决实际问题的能力，知识
12、迁移、延伸的能力，以及创造性地解决有一定难度问题的能力。3、分层布置作业对于优等生，除切实抓好基础知识以外，要重点发展他们的思维能力。复习时应配备适量的、富有挑战性的题目，培养他们从数学思想方法的高度，概括、总结、揭示出一类问题的解题规律，从而提高解题能力，提高自身的思维品质。对于中等生、“学困生”，则应把重点放在抓好基础知识、培养基本能力上，切忌走马观花、好高骛远。复习时应配备适量的练习题，练习题的难度要加以控制，以中、低档题为主。第四轮：自由复习以教材为本，以考试说明为纲，以课标为标，切不可忽视教材的基础作用，复习必须再现、重温教材。回归教材，不是要强记题型、死背结论，而是要对照教材回忆和
13、梳理知识，选择一些针对性较强的题目进行强化训练，这样复习才会有实效。三、触类旁通具体方法1、挖掘变式例题、习题教材中的例题和习题都是由专家精心设计和筛选的，对提高学生灵活运用所学知识、解决实际问题的能力大有裨益。如果我们对其进行挖掘、变式、引申和拓展，就会得到一些综合型较强，符合创新精神的新命题，这样不仅能激发学生的学习兴趣，而且符合中考试题源于教材的命题思想。在“求活、求新、求变”的命题思想指导下，中考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查教材中的原题，但对中考试卷进行分析不难发现，许多题目都能在教材中找到“原型”，不少中考题就是对教材原题的变形、改造和综合。2、设计知识交汇
14、题立足教材，在认真研磨典型例题、习题的基础上，整合各章节例题、习题，在知识的交汇处设计串联、改编。3、考前回顾反思，强化易错、易漏、易混点通过再“现”平时做过的题目，再梳理易错、易漏、易混点，强化训练，以提高得分率。二、提高对数学复习教学的认识，切实改进教法，提高复习效率和教学质量（一）复习是一种特殊的学习活动，是对已有知识经验的再加工作为复习的学习活动具有重复性、综合性、概括性和系统性等基本特征。（1）数学复习活动包括学生对相关知识经验的回顾、组织（系统化）、概括抽象、运用和评价等活动，这种学习活动对学生参与的广度和深度要求更高，随着学习任务的更广泛、更综合，对任务的专注程度的要求也更高。（
15、2）复习活动具有重复性，其基本内容是学生学习过的，但部分学生由于种种原因会有很多基础知识的缺陷，因此，数学复习活动中要求教师的教学更有针对性，这种针对性来自于对学生学情的准确把握，这是建立在及时评价的基础之上的。（3）由于数学复习活动中知识经验、思想策略的运用背景更复杂，学生往往需要在教师的启发下反复思考才能比较深刻地理解知识、思想、方法、策略的要义，正常情况下这不是在一次操作中能够达到的，需要多次反复，经历尝试帮助指导再尝试再应用的过程，而所有这些，都需要在一定时间内集中进行有效的训练，需要及时巩固。（二）数学复习中存在的不良普遍现象1、要么学生已经事先看了复习用书，对相关的内容有了初步理解
16、，而教师再重复一遍（教师的教学对这些学生来说是无效的）；要么学生事先没有准备而教师代替学生包揽了诸如知识回顾、组织、反思、运用等本应由学生做的事，学生在复习活动中只剩下做题目，学生参与复习活动的积极性低下。2、缺乏对学情的全面了解，大多时候是靠教师自己的经验，教学没有针对性。3、教师讲的题目多，而学生会做的题目少；教师讲过的题目学生不一定会做，教师没有讲的题（特别是综合题）学生根本没有思路；教师要求的多，学生落实的少。4、为了应对升学考试，以少数学生为教学出发点，加进度，增难度，造成多数学生跟不少，优秀学生很吃力，只知道模仿性做题，难以进行独立思考，更没有让学生把“会做的题讲给人家听，并努力使别人听懂”
