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1、2018年山东省济南市商河县中考数学二模试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.)12的平方的是()A4BC4D2下列水平放置的几何体中,俯视图是矩形的是()A圆柱B长方体C三棱柱D圆锥3数据130000可用科学记数法表示为()A13104B1.3105C0.13106D1.31044下列计算正确的是()Aa2+a2=a4B2(ab)=2abCa3a2=a5D(b2)3=b55如图,l1l2,1=56,则2的度数为()A34B56C124D1466把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是()ABCD7用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时,陆地面积所对应的圆
2、心角是108,当宇宙中一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是()A0.2B0.3C0.4D0.58如图,在RtABC中,A=30,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为()A1B2CD1+9如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平;再一次折叠,使点D落到EF上点G处,并使折痕经过点A,展平纸片后DAG的大小为()A30B45C60D7510直线y=kx+3经过点A(2,1),则不等式kx+30的解集是()Ax3Bx3Cx3Dx011如图1,在菱形ABCD中,AB=2,BAD=60,过点D作DEAB点E,DFBC于点F将EDF绕点D顺时针旋转(
3、0180),其两边的对应边DE、DF分别与直线AB、BC相交于点G、P,如图2连接GP,当DGP的面积等于3时,则的大小为()A30B45C60D12012函数y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,且a0)经过点(1,0)、(m,0),且1m2,当x1时,y随x增大而减小,下列结论:abc0;a+b0;若点A(3,y1),B(3,y2)在抛物线上,则y1y2;a(m1)+b=0;c1时,则b24ac4a其中结论正确的有()个A5B4C3D2二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13分解因式:a3a= 14计算:3xy2= 15在某次体育测试中,九年级一班女同学的一分钟们卧起
4、坐成绩(单位:个)如表:成绩454647484950人数124251这此测试成绩的众数为= 16如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为 17在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且NMB=MBC,则tanABM= 18如图,已知点A1,A2,An均在直线y=x1上,点B1,B2,Bn均在双曲线y= 上,并且满足:A1B1x轴,B1A2y轴,A2B2x轴,B2A3y轴,AnBnx轴,BnAn+1y轴,记点An的横坐标为an(n为正整数)若a1=1,则a2018= 三、解答题(本大题
5、共9小题,共78分)19(6分)计算:|2|+20180()1+4sin3020(6分)解分式方程:=21(6分)如图,点E,F在AB上,CE与DF交于点H,AD=BC,A=B,AE=BF求证:GE=GF22(8分)在直角墙角AOB(OAOB,且OA、OB长度不限)中,要砌20m长的墙,与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓,且地面矩形AOBC的面积为96m2(1)求这地面矩形的长;(2)有规格为0.800.80和1.001.00(单位:m)的地板砖单价分别为50元/块和80元/块,若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙),用哪一种规格的地板砖费用较少?23(8分)九年级教师对
6、试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:(1)在这次评价中,一共抽查了 名学生;(2)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度;(3)请将条形统计图补充完整;(4)如果全市有6000名九年级学生,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的约有多少人?24(10分)如图,点D是O的直径CA延长线上一点,点B在O上,且DBA=BCD(1)证明:BD是O的切线(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交
7、于点F,且BEF的面积为16,cosBFA=,那么,你能求出ACF的面积吗?若能,请你求出其面积;若不能,请说明理由25(10分)已知:一次函数y=2x+10的图象与反比例函数y=(k0)的图象相交于A、B两点(A的B的右侧)(1)当A(4,2)时,求反比例函数的解析式:(2)当A的横坐标是3,B的横坐标是2时,直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C,连接BC交y轴于点D求C点的坐标;求D点的坐标;求ABC的面积26(12分)在图1图4中,菱形ABCD的边长为3,A=60,点M是AD边上一点,且DM=AD,点N是折线ABBC上的一个动点(1)如图1,当N在BC边上,且MN过对角线AC与
8、BD的交点时,则线段AN的长度为 (2)当点N在AB边上时,将AMN沿MN翻折得到AMN,如图2,若点A落在AB边上,则线段AN的长度为 ;当点A落在对角线AC上时,如图3,求证:四边形AM AN是菱形;当点A落在对角线BD上时,如图4,求的值27(12分)如图1,抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A,B,与y轴交于C,抛物线的顶点为D,直线l过C交x轴于E(4,0)(1)写出D的坐标和直线l的解析式;(2)P(x,y)是线段BD上的动点(不与B,D重合),PFx轴于F,设四边形OFPC的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求S的最大值;(3)点Q在x轴的正半轴上运动,过Q作y轴的平行线,交
9、直线l于M,交抛物线于N,连接CN,将CMN沿CN翻转,M的对应点为M在图2中探究:是否存在点Q,使得M恰好落在y轴上?若存在,请求出Q的坐标;若不存在,请说明理由2018年山东省济南市商河县中考数学二模试卷参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.)1-5:ABBCC6-10:CBACA11-12:CD二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13a(a+1)(a1)141549个161817182三、解答题(本大题共9小题,共78分)19解:原式=2+13+4=2+13+2=220解:方程两边都乘以x(x2),得:x=3(x2),解得:x=3,检验:x=3时
10、,x(x2)=31=30,则分式方程的解为x=321证明:AE=BF,AE+EF=BF+EF,AF=BE,在ADF与BCE中,ADFBCE(SAS)CEB=DFA,GE=GF22解:(1)设AC=xm,则BC=(20x)m,由题意得:x(20x)=96,x220x+96=0,(x12)(x8)=0,x=12或x=8,当AC=12时,BC=8,当AC=8时,BC=12,答:这底面矩形的较长的边为12米;(2)分两种情况:若选用规格为0.800.80(单位:m)的地板砖:=1510=150(块),15055=8250(元),若选用规格为1.001.00(单位:m)的地板砖:=96(块),9680=
11、7680(元),82507680,选用规格为1.001.00(单位:m)的地板砖费用较少23解:(1)调查的总人数是:22440%=560(人),故答案是:560; (2)“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是:360=54,故答案是:54;(3)“讲解题目”的人数是:56084168224=84(人)(4)6000=1800(人),答:在试卷评讲课中,“独立思考”的初三学生约有1800人24解:(1)BD是O的切线,理由:如右图所示,连接OB,AC是O的直径,ABC=90,BAC+C=90,OA=OB,BAC=OBA,OBA+C=90,ABD=C,ABD+OBA=90,即OBD=90,DB是
12、O的切线;(2)在RtABF中,cosBFA=,=,E=C,EBF=FAC,EBFCAF,SBFE:SAFC=()2=,BEF的面积为16,ACF的面积为3625解:(1)反比例函数y=(k0)的图象经过A(4,2),k=42=8,反比例函数的解析式为:y=;(2)一次函数y=2x+10的图象经过A、B两点,A的横坐标是3,B的横坐标是2,当x=3时,y=4;当x=2时,y=6,A(3,4),又直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C,C(3,4),B(2,6);设直线BC的解析式为y=ax+b,则,解得,直线BC的解析式为y=2x+2,令x=2,则y=2,D点的坐标为(2,2);ABC
13、的面积=S梯形ACGHSBCGSABH=(2+10)610521=36251=1026解:(1)作NHAB交AB的延长线于H,AD=3,DM=AD=1,AM=2,菱形的中心对称图形,MN过对角线AC与BD的交点,BN=DM=1,DAB=60,NBH=60,BH=BN=,NH=BN=,AN=,故答案为:;(2)点A落在AB边上,MNAA,AN=AM=1,故答案为:1;在菱形ABCD中,A=60,DAC=BAC=30,点A落在对角线AC上,MNAC,AMN=ANM=60,AM=AN,由折叠的性质可知,AM=AN=AM=AN,四边形AM AN是菱形;A=A=60,BAN+DAM=120,又DMA+DAM=120,BAN=DMA,又ADM=NBA,ADMNBA,=27解:(1)y=x2+2x+3=(x1