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1、人教版2019-2020学年广东省中山市八年级（下）期中数学试卷姓名 座号 题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）： 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请在答题卡上填写正确的答案选项.1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD2若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx6Cx6Dx63以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A1，1，2B2，3，4C2，2，2D2，4下列运算一定正确的是（）A（a+b）2a2+b2B3Ca6a2a3D（a2）3a65下列命题的逆命题成立的是（）A对顶角相等B全等三角形的对应
2、角相等C如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D两直线平行，同位角相等6已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A5B25CD5或7下列说法正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B对角线相等的四边形是矩形C三条边相等的四边形是菱形D三个角是直角的四边形是矩形8如图所示：某商场有一段楼梯，高BC6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A8mB10mC14mD24m9顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形10如图，在矩形ABCD中，AB24，BC12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为（）A
3、60B80C100D90二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）化简： 12（4分）若|x3|+0，则（）2018的值是 13（4分）如图，已知ABCD中对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为一个矩形你添加的条件是 14（4分）如图所示，在ABCD中，AB5，AD8，DE平分ADC，则BE 15（4分）如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，E是AC的中点若DE5，则AB的长为 16（4分）如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是 三、解答题（一）
4、（共3个小题，每小题6分，满分18分）17（6分）计算：218（6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图中画一条线段AB，使AB；（2）在图中画一个以格点为顶点，面积为2的正方形ABCD19（6分）如图，在ABCD中，已知点E、F在对角线边BD上，且BEDF，求证：四边形AECF是平行四边形四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20（7分）已知a+2，b2，求a2b2的值21（7分）如图，已知四边形ABCD中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13，求四边形ABCD的面积22（7分）已知：如图，在A
5、BC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点求证：四边形DFGE是平行四边形五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23（9分）如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EFAB，EGBC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm（1）求证：四边形BFEG是矩形；（2）求四边形EFBG的周长；（3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？24（9分）同学张丰用一张长18cm、宽12cm矩形纸片折出一个菱形，他沿矩形的对角线AC折出CAEDAC，ACFACB的方法得到四边形AECF（如图）（1）证明：四边形AECF是菱形；（2）求菱形AECF的面积2
6、5（9分）如图，在在四边形ABCD中，ADBC，B90，且AD12cm，AB8cm，DC10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：（1）BC cm；（2）当t 秒时，四边形PQBA成为矩形（3）是否存在t，使得DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由参考答案与试题解析一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请在答题卡上填写正确的答案选项.1【解答】解
7、：A、的被开方数中含有分母，故不是最简二次根式，故A选项错误；B、2，二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故不是最简二次根式，故B选项错误；C、2，二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故不是最简二次根式，故C选项错误；D、符合最简二次根式的定义，是最简二次根式，故D选项正确故选：D2【解答】解：在实数范围内有意义，则x60，故x的取值范围是：x6故选：C3【解答】解：A、12+1222，故不是直角三角形，故选项错误；B、22+3242，故不是直角三角形，故选项错误；C、22+2222，故不是直角三角形，故选项错误；D、22+（）2（）2，故是直角三角形，故选项正确故选：D4【解答】解：
8、（A）原式a2+2ab+b2，故A错误；（B）原式3，故B错误；（C）原式a4，故C错误；故选：D5【解答】解：A、逆命题为相等的角为对顶角，不成立；B、逆命题为对应角相等的三角形全等，不成立；C、逆命题为绝对值相等的两个数相等，不成立；D、逆命题为同位角相等，两直线平行，成立，故选：D6【解答】解：分为两种情况：斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长是；3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是5；即第三边长是5或，故选：D7【解答】解：A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，选项A错误；B、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，选项B错误；C、四条边相等的四边形是菱形，选项C错误；D
9、、三个角是直角的四边形是矩形，选项D正确；故选：D8【解答】解：ABC是直角三角形，BC6m，AC10mAB8（m），如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为AB+BC8+614（米）故选：C9【解答】解：如图，四边形ABCD是菱形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，则EHFGBD，EFFGBD；EFHGAC，EFHGAC，ACBD故四边形EFGH是平行四边形，又ACBD，EHEF，HEF90边形EFGH是矩形故选：B10【解答】解：易证AFDCFB，DFBF，设DFx，则AF824x，在RtAFD中，（24x）2x2+122，解之得：x9，AFABFB24915，SAFCAF
10、BC90故选：D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11【解答】解：110.99.9，故答案为：9.912【解答】解：|x3|+0，解得（）2018（1）20181故答案为：113【解答】解：添加的条件是ACBD（答案不唯一），理由是：ACBD，四边形ABCD是平行四边形，平行四边形ABCD是矩形，故答案为：ACBD（答案不唯一）14【解答】解：在ABCD中，AB5，AD8，BC8，CD5，DE平分ADC，ADECDE，又ABCD中，ADBC，ADEDEC，DECCDE，CDCE5，BEBCCE853故答案为315【解答】解：在ABC中，ADBC，垂足为D，ADC是直角三角形；E
11、是AC的中点DEAC（直角三角形的斜边上的中线是斜边的一半）；又DE5，ABAC，AB10；故答案为：1016【解答】解：如图：作MEAC交AD于E，连接EN，则EN就是PM+PN的最小值，M、N分别是AB、BC的中点，BNBMAM，MEAC交AD于E，AEAM，AEBN，AEBN，四边形ABNE是平行四边形，ENAB，ENAB，而由题意可知，可得AB5，ENAB5，PM+PN的最小值为5故答案为：5三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17【解答】解：原式42+3518【解答】解：（1）线段AB如图所示（2）正方形ABCD如图所示19【解答】证明：连接AC交BD于O点四边形A
12、BCD是平行四边形，AOCO，BODO又BEDF，OEOF 四边形AECF是平行四边形四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20【解答】解：a+b+2+22，ab（+2）（2）4，则a2b2（a+b）（ab）821【解答】解：连接AC，如图所示：B90，ABC为直角三角形，又AB3，BC4，根据勾股定理得：AC5，又CD12，AD13，AD2132169，CD2+AC2122+52144+25169，CD2+AC2AD2，ACD为直角三角形，ACD90，则S四边形ABCDSABC+SACDABBC+ACCD34+51236故四边形ABCD的面积是3622【解答】解：在ABC中，BE、CD为中线ADBD，AECE，DEBC且DEBC在OBC中，OFFB，OGGC，FGBC且FGBCDEFG，DEFG四边形DFGE为平行四边形五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27
