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1、数学课堂教学资料设计行四边形综合检测卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分) 数*#学课堂教学资料设%计1在ABCD中，延长AB到点E，使BEAB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是(D)AECDFBEFDFCAD2BFDBE2CF 数学课堂教学&资#料设计 数学*课堂教学&资料#设计2如图，在行四边形ABCD中，AECD，E是垂足如果B55，那么DAE 的度数为(B)A25B35C45D553如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是(1,0)，点C的坐标是(2,4)，则BD的长是(B) 数学&课堂教%学资料设*计A6B5 数学*课堂&教%学资料设#计C3D
2、4 数学课堂教学*资%料设计4如图，在ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DECA，DFBA，则下列四个判断中不正确的是(D) 数&学课堂教学资料%*设计A四边形AEDF是行四边形B如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形 数%学课堂教学资料设#*计C如果AD分BAC，那么四边形AEDF是菱形D如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是正方形5如图，在ABCD中，对角线AC的垂直分线分别交AD、BC于点E、F，连接AF，若ABF的周长为6，则ABCD的周长为(B) 数学课#堂教%学&资料设计 数学课堂教#%学资料设计&*A6B12C18D24 数学&课堂教学资#料设计6如图，
3、在菱形ABCD中，A60，E是AB边上一动点(不与A、B重合)，且EDFA则下列结论错误的是(D)AAEBFBADEBEF 数*学课堂#教%学资料设计CDEF是等边三角形 数学&课堂教学资料%设计DBEF是等腰三角形7在矩形ABCD中，AB2，AD4，E为CD的中点，连接AE交BC的延长线于点F，P为BC上一点，当PAEDAE时，AP的长为(B) 数*学课&堂教学资%料设计A4B 数学#&课*堂教学资料%设计CD5 数学课堂%教学资*料设计&8如图，将5个全等的阴影小正方形摆放得到边长为1的正方形ABCD，中间小正方形的各边的中点恰好为另外4个小正方形的一个顶点，小正方形的边长为(a、b为正整
4、数)，则ab的值为(B) 数学课堂教*&学资料设计#A10B11C12D139已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AEAP1，PB，下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED; SAPDSAPB.其中正确结论的序号是(A)ABCD 数*学课堂教&学资料设计10在行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是AB和CD的五等分点，点B1、B2和D1、D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为2，则行四边形ABCD面积为(C) 数%学*课堂教学资料&设计A4BCD30二、填
5、空题(每小题3分，共18分)11在ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC2，则ABCD的周长等于_12或20_. 数学#&课堂教学资料*设计12如图，在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，AC6，BD8，则阴影部分的面积为_12_. 数学%课堂*教学资#料设计13如图，在边长为2 cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_(1)_cm.(结果不取近似值)14如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且ABAD，若四边形ABCD的面积是24 cm2.则AC长是_4_cm. 数学课#堂教学资*&料%设计1
6、5如图，MON90，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB2，BC1，运动过程中，点D到点O的最大距离为_1_.16如图，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，过BC的中点E作EFAB，垂足为F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是_2_. 数&学课堂%教学资料*设计 数学课堂教学资#料设计%三、解答题(共52分)17(6分)如图，四边形ABCD是行四边形，E、F是对角线BD上的点，12. 数学课堂教学*资料%设计(1)求证：BEDF；(2)求证：AFCE.证明：(1)四边形ABCD是行四边形，ABC
7、D，ABCD，53.12，AEB4.在ABE和CDF中， 数学课%堂教学资料设计#*ABECDF(AAS)，BEDF. 数%学课堂教学资料设#计(2)由(1)得ABECDF，AECF.12，AECF，四边形AECF是行四边形，AFCE.18(6分)如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EFAB，交BC于点F. 数学课堂&教学资料#*设计 (1)求证：四边形DBFE是行四边形；(2)当ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？ 数*学课堂教学资料#&设计(1)证明：D、E分别是AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC.又EFAB，四边形DBFE是行四边形(2)
8、解：当ABBC时，四边形DBFE是菱形理由如下：D是AB的中点，BDAB.DE是ABC的中位线，DEBC.ABBC，BDDE.又四边形DBFE是行四边形，四边形DBFE是菱形19(6分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AEBC交CB延长线于E，CFAE交AD延长线于点F. (1)求证：四边形AECF是矩形；(2)连接OE，若AE4，AD5，求OE的长 数学*课堂教学资#料设计(1)证明：四边形ABCD为菱形，ADBC.CFAE，四边形AECF是行四边形AEBC，行四边形AECF是矩形 数*学课堂教学资#料设计(2)解：AE4，AD5，AB5，BE3.BCAB5，CE8，AC4
9、.对角线AC、BD交于点O，AOCOOE2. 数*学课&堂教学资料设%计20(6分)如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕点M顺时针旋转90得到线段MN，在CD边上取点P使CPBM，连接NP、BP. (1)求证：四边形BMNP是行四边形；(2)线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若MCQAMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由(1)证明：在正方形ABCD中，ABBC，ABCC.在ABM和BCP中， 数学课%堂教#&学*资料设计ABMBCP(SAS)，AMBP，BAMCBP.BAMAMB90，CBPAMB90，AMBP.将线段AM绕点M顺时针旋转90得到
10、线段MN，AMMN，且AMMN，MNBP，MNBP，四边形BMNP是行四边形(2)解：BMMC.理由如下：BAMAMB90，AMBCMQ90，BAMCMQ.又ABCC90，ABMMCQ，.MCQAMQ，AMQABM，BMMC. 数&*学#课堂教学资料设计21(7分)如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，作BFAE，垂足为点H，交CD于点F，作CGAE，交BF于点G.求证： (1)CGBH；(2)FC2BFGF；(3). 数学课堂教学资料&#设计证明：(1)BFAE，CGAE，CGBF.在正方形ABCD中，ABHCBG90，CBGBCG90，BAHABH90，ABBC，BAHCB
11、G，ABHBCG，ABHBCG，CGBH.(2)BFCCFG，BCFCGF90，CFGBFC，即FC2BFGF.(3)同(2)可知，BC2GBBF.ABBC，AB2GBBF，即.22(7分)(1)如图1，ABCD的对角线AC、BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD、BC于点E、F.求证：AECF；(2)如图2，将ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD、DE于点H、I.求证：EIFG.证明：(1)如图1，四边形ABCD是行四边形，ADBC，OAOC，12.在AOE和COF中，AOECOF，AECF.(2)如图
12、2，四边形ABCD是行四边形，AC，BD.由(1)，得AECF，由折叠的性质可得AEA1E，A1A，B1B，A1ECF，A1AC，B1BD.又12，34.53，46，56.在A1IE与CGF中，A1IECGF，EIFG.23(7分)如图，在ABC中，点O是AC边上(端点除外)的一个动点，过点O作直线MNBC.设MN交BCA的分线于点E，交BCA的外角分线于点F，连接AE、AF.那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论 数学*课堂教&学资料设计解：当点O运动到AC的中点(或OAOC)时，四边形AECF是矩形证明：如图，CE分BCA，12.又MNBC，13，32，EOCO.同理，FOCO，EOFO.又OAOC，四边形AECF是行四边形CF是BCA的外角分线，45.又12，1524.又1524180，2490，行四边形AECF是矩形24(7分)如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F.另一边交CB的
