18春中考模拟数学_3

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1、线封密线封密线封密 1 3 的相反数是 A 3B 3 C 1 3 D 1 3 2 在下列四个交通标志图中 是轴对称图形的是 ABCD 3 一组数据 2 4 5 2 3 的众数和中位数分别是 A 2 5B 2 2 C 2 3D 3 2 4 一元二次方程 x2 7x 2 0 的实数根的情况是 A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根 C 没有实数根D 不能确定 5 下列说法正确的是 A 0 750 精确到百分位B 3 079 104精确到千分位 C 38 万精确到个位D 2 80 105精确到千位 6 如图 O 的半径 OD AB 于点 C 连接 AO 并延长交 O 于点 E 连接 EC 若

2、 AB 8 CD 2 则 EC 的长为 A 210姨B 213姨 C 215姨D 8 A O E D C B A y x P B O 第 6 题图 第 7 题图 7 如图 在平面直角坐标系中 点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点 点 P 是双曲线 y 3 x x 0 上的一个动 点 PB y 轴于点 B 当点 P 的横坐标逐渐增大时 四边形 OAPB 的面积将会 A 逐渐增大B 不变 C 逐渐减小D 先增大后减小 8 如下图 在平面直角坐标系中 Rt OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上 顶点 B 的坐标为 2姨 2姨 点 C 的坐标为 1 0 P 为斜边 OB 上的一动点 则 PA PC

3、 的最小值为 A 2姨B 3姨 C 2D 5姨 9 设 a b 是实数 定义 的一种运算 a b a b 2 a b 2 则下列结论正确的是 若 a b 0 则 a 0 或 b 0 a b c a b a c 不存在实数 a b 满足 a b a2 5b2 设 a b 是矩形的长和宽 若矩形的周长固定 则当 a b 时 a b 最大 A B C D 10 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点 分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形 剩下的部分是如图所示的直角梯形 其中三边长分别为 2 4 3 则原直角三 角形纸片的斜边长是 A 45姨B 10 C 10 或 217姨D 10 或 45姨

4、 数学三第 1 页 共 8 页 数学三第 2 页 共 8 页 中考模拟演练试题 三 数学 第 卷选择题 共 30 分 题号一总分 得分 二三 得分评卷人 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求 请将正确选项的 字母填在下列表格中 每小题 3 分 共 30 分 题 号12345678910 选项 注意事项 1 本试卷分第 卷和第 卷两部分 本卷共 8 页 满分 120 分 考试时间 120 分钟 2 答卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号填写在本试卷相应的位置 3 答案全部在答题卡上完成 答在本试卷上无效 4 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 3 4 2 学 校 班 级

5、姓 名 准考证号 线封密线封密线封密 第 卷非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 5 个小题 每小题 3 分 共 15 分 11 分解因式 ab2 4ab 4a 12 如图 ABC 中 AB 6 DE AC 将 BDE 绕点 B 顺时针旋转得到 BD E 点 D 的对应点 D 落在边 BC 上 已知 BE 5 D C 4 则 BC 的长为 A ED CB E D 第 12 题图 第 13 题图 13 如图 扇形纸扇完全打开后 扇形 ABC 的面积为 300 cm2 BAC 120 BD 2AD 则 BD 的长度为 cm 14 九章算术 是中国传统数学的重要著作 方程术是它的最高成就 其

6、中记载 今有共买物 人出八 盈 三 人出七 不足四 问人数 物价各几何 译文 今有人合伙购物 每人出 8 钱 会多 3 钱 每人出 7 钱 又会差 4 钱 问人数 物价各是多少 设合伙人数为 x 人 物价为 y 钱 列出的方程组为 15 如右图 矩形 EFGH 的四个顶点分别在菱形 ABCD 的四条边上 BE BF 将 AEH CFG 分别沿边EH FG 折叠 若重叠部分 阴影部分 为菱形 且面积是菱形 ABCD 面积的 1 16 则 AE EB 三 解答题 本大题共 8 个小题 共 75 分 解答题应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 每小题 5 分 共 10 分 1 计算 1 2018

7、 2sin60 3姨 0 2 化简求值 a a 2 1 a2 4 姨姨 a 1 a 2 1 a 2 其中 a 2 2姨 17 本题 7 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的顶点坐标分别为 A 1 2 B 4 1 C 3 3 ABC 内部任意一点 P 的坐标为 a b 1 A1B1C1是由 ABC 经过某种变换后得到的图形 观察它们对应点的坐标之间的关系 指出是怎 样变换得到的 并写出变换后点 P 的对应点 P1的坐标 用含 a b 的代数式表示 2 以原点 O 为位似中心 在位似中心的同侧画出 A1B1C1的一个位似 A2B2C2 使 A2B2C2与 A1B1C1 的相似比为 2 1 写出

8、 A2 B2 C2的坐标 及变换后点 P1的对应点 P2的坐标 用含 a b 的代数式表示 3 求 ABC 与 A2B2C2的面积比 O 18 本题 8 分 山西省为推广新能源汽车 计划连续五年给予财政补贴 补贴开始 时间为 2017 年度 截止时间为 2021 年度 补贴期间 后一年度的补贴额均在前 一年度补贴额基础上递增 计划前三年 每年度按固定额度 a 亿元递增 后两年均在上一年的基础上 按相同的增长率递增 已知 2018 年度计划补贴额为 19 8 亿元 1 若 2019 年度计划补贴额比 2018 年度至少增加 15 求 a 的取值范围 2 若预计 2017 2021 这五年补贴总额

9、比 2018 年度补贴额的 5 31 倍还多 2 31a 亿元 求后两年财政 补贴的增长率 得分评卷人得分评卷人 数学三第 3 页 共 8 页 数学三第 4 页 共 8 页 得分评卷人 得分评卷人 线封密线封密线封密 19 本题 8 分 为了解中考体育科目训练情况 某市从全市九年级学生中随机抽取 了部分学生进行了一次中考体育科目测试 把测试结果分为四个等级 A 级 优 秀 B 级 良好 C 级 及格 D 级 不及格 并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图 请根据统计 图中的信息解答下列问题 1 本次抽样测试的学生人数是 2 扇形统计图中 的度数是 并把图 2 条形统计图补充完整 3 该市九年

10、级有学生 35000 名 如果全部参加这次中考体育科目测试 请估计不及格的人数为 4 测试老师想从 4 位同学 分别记为 E F G H 其中 E 为小明 中随机选择两位同学了解平时训练 情况 请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率 20 本题 8 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 ABO 的边 AB 垂直于 x 轴 垂足为点 B 反比例函数 y k x x 0 的图象经过 AO 的中点 C 且与 AB 相 交于点 D OB 4 AD 3 1 求反比例函数 y k x x 0 的表达式 2 求 cos OAB 的值 3 求经过 C D 两点的一次函数的表达式 21 本题 10

11、分 请阅读下列材料 并完成相应的任务 关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯 据说在古希腊 有一天毕 达哥拉斯走在街上 在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听 于是驻足倾听 他发现铁匠打 铁节奏很有规律 这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来 被应用在很多领域 如图 1 点 C 将线段 AB 分成两部分 如果 AC AB BC AC 那么称点 C 为线段 AB 的黄金分割点 某研究小 组在进行课题学习时 由黄金分割点联想到 黄金分割线 类似地给出 黄金分割线 的定义 直线 l 将一个面积为 S 的图形分成两部分 这两部分的面积分别为 S1 S2 如果 S1 S S2 S1 那

12、么称直线 l 为该图 形的黄金分割线 G A F E D C B 图 1图 2图 3图 4 任务 1 研究小组猜想 在 ABC 中 若点 D 为 AB 边上的黄金分割点 如图 2 则直线 CD 是 ABC 的黄 金分割线 你认为对吗 为什么 2 研究小组在进一步探究中发现 过点 C 任作一条直线交 AB 于点 E 再过点 D 作直线 DF CE 交 AC 于点 F 连接 EF 如图 3 则直线 EF 也是 ABC 的黄金分割线 请你说明理由 3 如图 4 点 E 是平行四边形 ABCD 的边 AB 的黄金分割点 过点 E 作 EF AD 交 DC 于点 F 显然直线 EF是平行四边形ABCD的

13、黄金分割线 请你画一条平行四边形ABCD的黄金分割线 使它不经过平行四 边形 ABCD 各边黄金分割点 简要说明画法 得分评卷人 得分评卷人 数学三第 5 页 共 8 页 数学三第 6 页 共 8 页 得分评卷人 线封密线封密线封密 22 本题 12 分 如图 1 在矩形 ABCD 中 AB 4 AD 3 把矩形沿直线 AC 折叠 使 点 B 落在点 E 处 AE 交 CD 于点 F 连接 DE 1 求证 DEC EDA 2 求 DF 的值 3 如图 2 若 P 为线段 EC 上一动点 过点 P 作 AEC 的内接矩形 PQMN 使其顶点 Q 落在线段 AE 上 顶点 M N 落在线段 AC

14、上 当线段 PE 的长为何值时 矩形 PQMN 的面积最大 并求出其最大值 图 1图 2 23 本题 12 分 定义 如图 1 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于 A B 两点 点 P 在该抛物线上 点 P 与 A B 两点不重合 如果 ABP 的三边满足 AP2 BP2 AB2 则称点 P 为抛物线 y ax2 bx c a 0 的勾股点 1 直接写出抛物线 y x2 1 的勾股点的坐标 2 如图 2 已知抛物线 y ax2 bx a 0 与 x 轴交于 A B 两点 点 P 1 3姨 是抛物线的勾股点 求抛 物线的函数表达式 3 在 2 的条件下 点 Q 在抛物线上 求满足条件 S ABQ S ABP的 Q 点 异于点 P 的坐标 O A 图 1图 得分评卷人得分评卷人 数学三第 7 页 共 8 页 数学三第 8 页 共 8 页