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1、（中考三轮复习精准训练）2020年中考数学模拟试卷：图形的相似汇编1如图1，RtABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接PQ（1）若BPQ与ABC相似，求t的值；（2）（如图2）连接AQ，CP，若AQCP，求t的值2如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，1），请解答下列问题：（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，点A1的坐标为；（2）在网格内以点（1，1）为位似中心，把A1B1C1按相似比2：
2、1放大，得到A2B2C2，请画出A2B2C2；若边AC上任意一点P的坐标为（m，n），则两次变换后对应点P2的坐标为3综合与实践探究正方形旋转中的数学问题问题情境：已知正方形ABCD中，点O在BC边上，且OB2OC将正方形ABCD绕点O顺时针旋转得到正方形ABCD（点A，B，C，D分别是点A，B，C，D的对应点）同学们通过小组合作，提出下列数学问题，请你解答特例分析：（1）“乐思”小组提出问题：如图1，当点B落在正方形ABCD的对角线BD上时，设线段AB与CD交于点M求证：四边形OBMC是矩形；（2）“善学”小组提出问题：如图2，当线段AD经过点D时，猜想线段CO与DD满足的数量关系，并说明理
3、由；深入探究：（3）请从下面A，B两题中任选一题作答我选择题A在图2中连接AA和BB，请直接写出的值B“好问”小组提出问题：如图3，在正方形ABCD绕点O顺时针旋转的过程中，设直线BB交线段AA于点P连接OP，并过点O作OQBB于点Q请在图3中补全图形，并直接写出的值4如图，矩形OABC边OA，OC分别在x轴，y轴上，且OA8，OC6，连接OB，点D为OB中点，点E从点A出发以每秒1个单位长度运动到点B停止，设运动时间为t（0t6），连接DE，作DFDE交OA于F，连接EF（1）如图1，当四边形DFAE为矩形时，求t的值；（2）如图2，试证明在运动过程中，DFEABO；（3）当t为何值时，AE
4、F面积最大？最大值为多少？5已知MBN45，点P为MBN内的一个动点，过点P作BPA与BPC，使得BPABPC135，分别交BM、BN于点A、C（1）求证：CPBBPA；（2）连接AC，若ACBC，试求的值；（3）记APa，BPb，CPc，若a+bc20，a2b，且a、b、c为整数，求a，b，c的值6如图，RtABC中，BAC90，AB2，AC4，D是BC边上一点，且BDCD，G是BC边上的一动点，GEAD分别交直线AC，AB于F，E两点（1）AD；（2）如图1，当GF1时，求的值；（3）如图2，随点C位置的改变，FG+EG是否为一个定值？如果是，求出这个定值，如果不是，请说明理由7ABC中，
5、C90，A60，AC2cm长为1cm的线段MN在ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN运动的时间为ts（1）当0t1时，PM，QN（用t的代数式表示）；（2）线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；（3）t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与ABC相似？8如图1，在RtABC中，BAC90，ABAC，D，E两点分别在AC，BC上，且DEAB，将CDE绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现：当0时，的值为；（2）拓展探究：当0360时
6、，若EDC旋转到如图2的情况时，求出的值；（3）问题解决：当EDC旋转至A，B，E三点共线时，若设CE5，AC4，直接写出线段BE的长9如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，连接DE，交AC于H点，过点D作DFDE，交BC的延长线于F，连接EF交于AC于点G（1）请写出AE和CF的数量关系：；（2）求证：点G是EF的中点；（3）若正方形ABCD的边长为4，且AE1，求GHGA的值10如图，ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BACEDF90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合，将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q（1）当
7、点Q在线段CA上时，如图1，求证：BPECEQ（2）当点Q在线段CA的延长线上时，如图2，BPE和CEQ是否相似？说明理由；若BP1，CQ，求PQ的长11已知：在EFG中，EFG90，EFFG，且点E，F分别在矩形ABCD的边AB，AD上（1）如图1，当点G在CD上时，求证：AEFDFG；（2）如图2，若F是AD的中点，FG与CD相交于点N，连接EN，求证：ENAE+DN；（3）如图3，若AEAD，EG，FG分别交CD于点M，N，求证：MG2MNMD12在ABC中，ACB90，AB20，BC12（1）如图1，折叠ABC使点A落在AC边上的点D处，折痕交AC、AB分别于Q、H，若SABC9SDH
8、Q，则HQ（2）如图2，折叠ABC使点A落在BC边上的点M处，折痕交AC、AB分别于E、F若FMAC，求证：四边形AEMF是菱形；（3）在（1）（2）的条件下，线段CQ上是否存在点P，使得CMP和HQP相似？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由13如图，在ABC中，ABAC10，BC16，点D为BC边上的一个动点（点D不与点B、点C重合）以D为顶点作ADEB，射线DE交AC边于点E，过点A作AFAD交射线DE于点F（1）求证：ABCEBDCD；（2）当DF平分ADC时，求AE的长；（3）当AEF是等腰三角形时，求BD的长14如图，已知平行四边形ABCD中，AD，AB5，tanA2，点E在
9、射线AD上，过点E作EFAD，垂足为点E，交射线AB于点F，交射线CB于点G，联结CE、CF，设AEm（1）当点E在边AD上时，求CEF的面积；（用含m的代数式表示）当SDCE4SBFG时，求AE：ED的值；（2）当点E在边AD的延长线上时，如果AEF与CFG相似，求m的值15如图，在平面直角坐标系中，过原点O及A（8，0）、C（0，6）作矩形OABC，连接AC，一块直角三角形PDE的直角顶点P始终在对角线AC上运动（不与A、C重合），且保持一边PD始终经过矩形点B，PE交x轴于点Q（1）；（2）在点P从点C运动到点A的过程中，的值是否发生变化？如果变化，请求出其变化范围，如果不变，请说明理由
10、，并求出其值；（3）若将QAB沿直线BQ折叠后，点A与点P重合，则PC的长为（中考三轮复习精准训练）2020年中考数学模拟试卷：图形的相似汇编1如图1，RtABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接PQ（1）若BPQ与ABC相似，求t的值；（2）（如图2）连接AQ，CP，若AQCP，求t的值解：（1）当BPQBAC时，BP3t，QC2t，AB10cm，BC8cm，；当BPQBCA时，或时，BPQ与ABC相似；（2）如图所示，过P作PM
11、BC于点M，AQ，CP交于点N，则有PB3t，NAC+NCA90，PCM+NCA90，NACPCM且ACQPMC90，ACQCMP，解得：；2如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，1），请解答下列问题：（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，点A1的坐标为（2，1）；（2）在网格内以点（1，1）为位似中心，把A1B1C1按相似比2：1放大，得到A2B2C2，请画出A2B2C2；若边AC上任意一点P的坐标为（m，n），则两次变换后对应点P2的坐标为（2m+3，2n+3）解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；点A1的坐标为（2，1）；故答案为：（2，1）；
12、（2）如图所示，A2B2C2即为所求；P2的坐标为（2m+3，2n+3）故答案为：（2m+3，2n+3）3综合与实践探究正方形旋转中的数学问题问题情境：已知正方形ABCD中，点O在BC边上，且OB2OC将正方形ABCD绕点O顺时针旋转得到正方形ABCD（点A，B，C，D分别是点A，B，C，D的对应点）同学们通过小组合作，提出下列数学问题，请你解答特例分析：（1）“乐思”小组提出问题：如图1，当点B落在正方形ABCD的对角线BD上时，设线段AB与CD交于点M求证：四边形OBMC是矩形；（2）“善学”小组提出问题：如图2，当线段AD经过点D时，猜想线段CO与DD满足的数量关系，并说明理由；深入探究
13、：（3）请从下面A，B两题中任选一题作答我选择A题A在图2中连接AA和BB，请直接写出的值B“好问”小组提出问题：如图3，在正方形ABCD绕点O顺时针旋转的过程中，设直线BB交线段AA于点P连接OP，并过点O作OQBB于点Q请在图3中补全图形，并直接写出的值（1）证明：四边形 ABCD是正方形，BCCD，C90，CBDCDB45； 由旋转可知，OBOB，OBBOBB45，BOC是BOB的一个外角，BOCOBB+OBB45+4590，四边形 ABCD是正方形，OBM90，四边形 OBMC是矩形； （2）解：DD2CO，理由如下： 如图2，连接 OD，OD，过点 O作 OEDD于点 E，则OED90， 由旋转可知，ODOD，则 DD2DE，四边形 ABCD是正方形，COED90，四边形 OCDE是矩形，CODE，DD2CO； （3）解：A、如图2，连接AA，BB，OA，OA，将正方形ABCD绕点O顺时针旋转得到正方形ABCD，OBOB，OAOA，BOBAOA，OBBOAA，ABBC，OB2OC，设OCx，则OB2x，ABBC3x，OAx，；B、如图3，连接OA，OA，将正方形ABCD绕点O顺时针旋转得到正方形ABCD，OBOB，OAOA，BOBAOA，OBB
