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1、人教版2019-2020学年重庆市八年级（下）期中数学试卷（网络测试 4月份）姓名 座号 题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）： 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1（4分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）ABCD2（4分）下列运算正确的是（）AB2CD23（4分）下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）A，B6，7，8C2，3，4D8，15，174（4分）已知函数，则自变量x的取值范围是（）Ax2Bx3Cx3且x2Dx3且x25（4分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）A2cmB3cmC4
2、cmD5cm6（4分）如图，平行四边形ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1B2C3D47（4分）已知函数y（a1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca0Da08（4分）小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟，继续骑了5分钟到书店下图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）ABCD9（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB6，OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）A10B16C20D2210（4分）如图，在矩形ABCD
3、中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为（）A6B8C10D1211（4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEBD交AD于点E已知AB2，DOE的面积为，则AE的长为（）AB2C1.5D12（4分）如图，已知OP平分AOB，AOB60，CP2，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A2BCD二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13（4分）（3+）（3） 14（4分）一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边为 15（4分）已知菱形ABCD的面积是12cm2，一条对角线长为4c
4、m，则菱形的边长是 cm16（4分）等腰ABC的周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm，则y与x的函数关系式为 17（4分）如图，ABC中，AB6，AC4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为 18（4分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BEBC连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BGAE于点G，延长BG交AD于点H在下列结论中：AHDF； AEF45； S四边形EFHGSDEF+SAGH，其中正确的结论有 （填正确的序号）三、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19（8分）计算
5、：（1）|1|+（）1；（2）（）2（）2（82）20（8分）如图，已知ABCD是平行四边形，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F求证：AFEC四、解答题：（本大题共5小题，每小题10分，共50分）21（10分）先化简，再求值：，其中x222（10分）2019年4月12日，在璧山区八塘镇又迎来了一年一度的樱桃节，当天真是热闹非凡，人山人海，为红彤彤的樱桃增添了异样的色彩，八塘镇位于璧山区最北边的一个小镇，地处璧山区和北碚区的交界处，依托在巍峨的缙云山脚下，如图，在缙云山山脚下西端A处与东端B处相距4100米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走已知山的西端坡角是4
6、5，东端的坡角是30，小军的行走速度为米/秒若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？23（10分）如图，正比例函数ykx的图象经过点A，点A在第四象限过点A做AHx轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且AOH的面积为4.5（1）求该正比例函数的解析式；（2）在x轴上是否存在一点P，使AOP的面积为6？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由24（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分ABC交AC于点F，交AD于点E，且DBF15，求证：（1）AOAE；（2）FEO的度数25（10分）阅读材料题：求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著
7、九章算术中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数例如：求91与56的最大公约数解：915635563521352114211471477所以，91与56的最大公约数是7请用以上方法解决下列问题：（1）求108与45的最大公约数；（2）求三个数78、104、143的最大公约数五、解答题：（本大题共1道小题，共12分
8、）26（12分）已知：正方形ABCD中，MAN45，MAN绕点A顺时旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N当MAB绕点A旋转到BMDN时（如图1），易证BM+DNMN（1）当MAN旋转到BMDN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1【解答】解：A、是最简二次根式，此选项正确；B、，此选项错误；C、，此选项错误；D、|x|，此选项错误；故选：A2【解答】解
9、：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、2，故本选项正确；D、2，故本选项错误故选：C3【解答】解：A、（）2+（）2（）2，不能构成直角三角形，故选项错误；B、62+7282，不能构成直角三角形，故选项错误；C、22+3242，不能构成直角三角形，故选项错误；D、82+152172，能构成直角三角形，故选项正确故选：D4【解答】解：根据题意得，x+30且x20，解得x3且x2故选：D5【解答】解：RtACD中，ACAB4cm，CD3cm；根据勾股定理，得：AD5cm；AD+BDAB2ADAB1082cm；故橡皮筋被拉长了2cm故选：A6【解答】解：ADBC，DAE
10、BEAAE平分BADBAEDAEBAEBEABEAB3BCAD5ECBCBE532故选：B7【解答】解：正比例函数y（a1）x的图象经过第一、三象限，a10，a1，故选：A8【解答】解：根据分析中位移先减小，再不变，再减小，一直到0故选：C9【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD6，OCD的周长为16，OD+OC16610，BD2DO，AC2OC，平行四边形ABCD的两条对角线的和BD+AC2（DO+OC）20，故选：C10【解答】解：易证AFDCFB，DFBF，设DFx，则AF8x，在RtAFD中，（8x）2x2+42，解之得：x3，AFABFB835，SAFCAFBC10故选：C
11、11【解答】解：连接BE，如图所示：由题意可得，OE为对角线BD的垂直平分线，BEDE，SBOESDOE，SBDE2SBOEDEAB，又AB2，DE，BE在RtABE中，由勾股定理得：AE1.5故选：C12【解答】解：OP平分AOB，AOB60，AOPCOP30，CPOA，AOPCPO，COPCPO，OCCP2，PCEAOB60，PEOB，CPE30，CECP1，PE，OP2PE2，PDOA，点M是OP的中点，DMOP故选：C二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13【解答】解：原式32（）2927故答案为714【解答】解：当3和5是两直角边时，第三边为：，当3和5分别是一条直角
12、边和斜边时，第三边为：4，故答案为4或15【解答】解：由菱形的面积公式，可得另一对角线长12246，菱形的对角线互相垂直平分，根据勾股定理可得菱形的边长cm故答案为16【解答】解：等腰三角形的两腰相等，周长为10，2x+y10，底边长y与腰长x的函数关系式为：y2x+10（2.5x5）故答案为：y2x+10（2.5x5）17【解答】解：在AGF和ACF中，AGFACF，AGAC4，GFCF，则BGABAG642又BECE，EF是BCG的中位线，EFBG1故答案是：118【解答】解：BD是正方形ABCD的对角线，ABEADECDE45，ABBC，BEBC，ABBE，BGAE，BH是线段AE的垂直平分线，ABHDBH22.5，在RtABH中，AHB90ABH67.5，AGH90，DAE
