《最新2020年江苏省苏州市中学中考数学一模试卷（4月份）解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年江苏省苏州市中学中考数学一模试卷（4月份）解析版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前2020年江苏省苏州市中学中考数学一模试卷（4月份）注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列关系一定成立的是（）A若|a|b|，则abB若|a|b，则abC若|a|b，则abD若ab，则|a|b|2（x2y）2的结果是（）Ax6yBx4y2Cx5yDx5y23如图，BCAE于点C，CDAB，B40，则ECD的度数是（）A70B60C50D404下列二次根式中是最简二次根式的是（）ABCD5下列因式分解正确的是（）Ax2xy+xx（xy）Ba3+2
2、a2b+ab2a（a+b）2Cx22x+4（x1）2+3Dax29a（x+3）（x3）6某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A18分，17分B20分，17分C20分，19分D20分，20分7设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗根据题意，列方程正确的是（）A2+6B +26CD8在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得ABC的面积为1的概率为（）ABCD9下列说法正确的是（）A每一条线段有且只有一个黄金
3、分割点B黄金分割点分一条线段为两段，其中较短的一段是这条线段的0.618倍C若点C把线段AB黄金分割，则AC是AB和BC的比例中项D黄金分割点分一条线段为两段，其中较短的一段与较长的一段的比值约为0.61810如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点D的坐标为（0，1），以OA为边在第一象限内作菱形OABC，且对角线OB4，OB上有一动点P，当CPD的周长最小时，点P的坐标为（）A（0，0）B（1，）C（，）D（，）二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11已知aba+b+1，则（a1）（b1） 12日地最近距离：147 100 000千米，用科学记数法表示为 13抛物线y2
4、x24x+1的对称轴为直线 14分式方程1的解是 15如图，ABCADE，BACDAE90，AB6，AC8，F为DE中点，若点D在直线BC上运动，连接CF，则在点D运动过程中，线段CF的最小值是 16如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为4，B135，则的长为 17如图，在ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点O，若AD10，则EC 18如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，12）和B（6，2）两点点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图象于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是 三解答题（共10小题，满
5、分76分）19（5分）计算：12018+3735+22+（2018）020（5分）解不等式组，并在数轴上表示其解集21（6分）先化简，再求值（1），其中x422（6分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？23（8分）王强与李刚两位同学在学习“概率”时做抛
6、骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：向上点数123456出现次数69581610（1）请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率；（2）王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大”李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次”请判断王强和李刚说法的对错；（3）如果王强与李刚各抛一枚骰子求出现向上点数之和为3的倍数的概率24（8分）探究：如图，在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BDm于点D，CEm于点E，求证：ABDCAE应用：如图，在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDAAE
7、CBAC，求证：DEBD+CE25（8分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？26（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y2x+4与坐标轴交于
8、A，B两点，动点C在x轴正半轴上，D为AOC的外接圆，射线OD与直线AB交于点E（1）如图，若OEDE，求 ；（2）如图，当ABC2ACB时，求OC的长；（3）点C由原点向x轴正半轴运动过程中，设OC的长为a，用含a的代数式表示点E的横坐标xE；若xEBC，求a的值27（10分）已知一次函数ykx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0）、B（0，4），直线l经过点B，并且与直线AB垂直点P在直线l上，且ABP是等腰直角三角形（1）求直线AB的解析式；（2）求点P的坐标；（3）点Q（a，b）在第二象限，且SQABSPAB用含a的代数式表示b；若QAQB，求点Q的坐标28（10分）如图1，抛物
9、线yax2+（a+2）x+2（a0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0m4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M（1）求a的值；（2）若PN：MN1：3，求m的值；（3）如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P1，将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2，旋转角为（090），连接AP2、BP2，求AP2+BP2的最小值参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论【解答】解：选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数故选D【点评】绝对值相等的两个数的关系是相等
10、或互为相反数2【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案【解答】解：（x2y）2x4y2故选：B【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键3【分析】由BC与AE垂直，得到三角形ABC为直角三角形，利用直角三角形两锐角互余，求出A的度数，再利用两直线平行同位角相等即可求出ECD的度数【解答】解：BCAE，ACB90，在RtABC中，B40，A90B50，CDAB，ECDA50，故选：C【点评】此题考查了平行线的性质，以及垂线，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键4【分析】根据最简二次根式的定义选择即可【解答】解：A、是最简二次公式，故本选项正确；B、3不是最简二次根式，故本选
11、项错误；C、3不是最简二次根式，故本选项错误；D、2不是最简二次根式，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的定义是解题的关键5【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，进而分析即可【解答】解：A、x2xy+xx（xy+1），故此选项错误；B、a3+2a2b+ab2a（a+b）2，正确；C、x22x+4（x1）2+3，不是因式分解，故此选项错误；D、ax29，无法分解因式，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键6【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不
12、止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为20分、中位数为20分，故选：D【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数7【分析】根据题意可得人数或，根据人数不变可得方程【解答】解：由题意得：，故选：C【点评】此题主要考查了由实际问
13、题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程8【分析】按照题意分别找出点C所在的位置：当点C与点A在同一条直线上时，AC边上的高为1，AC2，符合条件的点C有2个；当点C与点B在同一条直线上时，BC边上的高为1，BC2，符合条件的点C有2个，再根据概率公式求出概率即可【解答】解：可以找到4个恰好能使ABC的面积为1的点，则概率为：416故选：C【点评】此题主要考查了概率公式，解决此题的关键是正确找出恰好能使ABC的面积为1的点9【分析】根据比例中项和黄金分割的概念分析各个说法【解答】解：A、每一条线段有两个黄金分割点，错误；B、黄金分割点分一条线段为两段，其中较长的一
14、段是这条线段的0.618倍，错误；C、若点C把线段AB黄金分割，则AC是AB和BC的比例中项，正确；D、黄金分割点分一条线段为两段，其中较长的一段与这条线段的比值约为0.618，错误；故选：C【点评】此题考查黄金分割问题，理解比例中项、黄金分割的概念，是解题的关键10【分析】如图作BHx轴于H设AHx，BHy因为四边形ABCD是菱形，所以A、C关于OB对称，连接AD交OB于P，此时PDC的周长最小求出直线OB、AD的解析式，利用方程组求出点P坐标即可；【解答】解：如图作BHx轴于H设AHx，BHy四边形ABCD是菱形，A、C关于OB对称，连接AD交OB于P，此时PDC的周长最小由题意可得：，解得，B（8，4），直线OB的解析式为yx，A（5，0），D
