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1、第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 1 抛物线的定义 平面内与一个定点F和一条定直线l F l 的点的轨 迹叫 其中定点F叫做抛物线的 定直线叫做抛 物线的 距离相等 抛物线焦点 准线 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 2 抛物线的标准方程与几何性质 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 1 2010 安徽 12
2、抛物线y2 8x的焦点坐标是 答案 F 2 0 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 答案 B 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 3 2010 湖南 5 设抛物线y2 8x上一点P到y轴的距离是4 则点P到该抛物线焦点的距离是 A 4 B 6 C 8 D 12 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 解析 y2 8x的焦点是F 2 0 准线x 2 如图所示 PA 4 AB 2 PB PF 6 故选B 答案 B 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 已知抛物线的 焦点
3、在y轴上 抛物线上一点M a 4 到焦点F的距离为5 求抛物线的标准方程 分析 设出抛物线的标准方程 代入条件求出p为关键 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 点评与警示 1 有关抛物线上的点到焦点的距离问题 常 常利用抛物线的定义转化为抛物线上的点到准线的距离 2 只知抛物线的对称轴 而未知开口方向时 设抛物线 方程 可按对称轴进行 如本例设为x2 2py p 0 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 AB为抛物线y x2上的动弦 且 AB a a为常数 且a 1 求弦AB的中点M离x轴的最近距离
4、分析 求弦AB的中点M离x轴的最近距离 实际上是求点 M纵坐标的最小值 注意运用抛物线的定义和三角形三边的性 质即可解之 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 点评与警示 要重视定义在解题中的应用 灵活地进行 抛物线上的点到焦点距离与到准线距离的相互转换 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 已知抛物线y2 2px 以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准 线的位置关系是 A 相离 B 相切 C 相交 D 不能确定 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 答案 C 第十章 圆锥曲线与方程 选修
5、文 理 高考总复习 数学 分析 先把抛物线方程化为标准形式 根据焦半径公式 求解 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 答案 B 点评与警示 当所给出的方程不是标准形式时 应把方 程化为标准形式 然后再计算 以防出错 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 已知抛物线y2 2px p 0 的焦点为F 点P1 x1 y1 P2 x2 y2 P3 x3 y3 在抛物线上 且2x2 x1 x3 则有 A FP1 FP2 FP3 B FP1 2 FP2 2 FP3 2 C 2 FP2 FP1 FP3 D FP2 2 FP1 FP3 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理
6、 高考总复习 数学 答案 B 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 点评与警示 在 1 中也可由抛物线定义得出曲线C是焦 点为F 1 0 焦准距为P C的抛物线 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 已知抛物线方程y2 mx m R 且m 0 1 若抛物线焦点坐标为 1 0 求抛物线的方程 2 若动圆M过A 2 0 且圆心M在该抛物线上运
7、动 E F 是圆M和y轴的交点 当m满足什么条件时 EF 是定值 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 1 求抛物线的标准方程常采用待定系数法 要注意抛物 线有四种标准形式 若已知抛物线的对称轴 而未知开口方向 时 可按对称轴的不同情况来设标准方程 2 有关抛物线上的点到焦点的距离问题 常常利用抛物 线的定义转化为抛物线上的点到准线的距离 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学 3 弄清抛物线的焦点与准线的关系 看到准线想焦点 看到焦点想准线 可使抛物线问题获得简捷 直观的求解 4 抛物线的开口方向取决于一次项变量 x或y 的取值范围 第十章 圆锥曲线与方程 选修 文 理 高考总复习 数学
