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1、化学平衡中的思想方法之二极限思维主要思想：按方程式的系数极限的转化为反应物或生成物(即一边倒)，特别注意极值是否可取。一、 解决取值范围的问题例1.一定条件下,在反应2SO2 (g) +O2(g) 2SO3(g)平衡体系中：n(SO2) =2.0 mol/L , n(O2) = 0.8 mol/L, n(SO3)=2.4 mol/L ,则 SO2 的起始浓度的范围为( )。 A . 0.42.0 mol/L B. 0.44.4 mol/L C . 04 mol/L D . 无法确定 解:把平衡时的量看成起始量,极限地向左转化为反应物(按SO3的量转化),则有:(单位统一用物质的量浓度)2SO2
2、(g) + O2(g) 2SO3(g)起始 2.0 0.8 2.4 转化 2.4 1.2 2.4极限I 4.4 2.0 0极限地向右转化为生成物(按O2的量转化),则有:(单位统一用物质的量浓度)2SO2(g) + O2(g)2SO3(g)起始 2.0 0.8 2.4 转化 1.6 0.8 1.6极限II 0.4 0 4答案选 B例2.在一密闭容器中发生以下反应：CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g),若最初加入等物质的量的 CO 和 H2O 各1 mol,反应达平衡时,生成0.67 mol CO2,若在相同条件下将 H2O 的物质的量改为 4 mol。反应达平衡时生成 CO2 可
3、能为( ) mol。A .1.34 B.1.0 C.0.94 D. 0.52解: H2O的物质的量改为4 mol.相当于先让1 mol CO 和1 mol H2O 反应达平衡后,再加入3 mol H2O,显然平衡右移,所以 CO2 的物质的量应大于0.67 mol,用极限法找CO2的极大值(按CO的量转化):CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g)起始 1 mol 4 mol 0 0转化 1 mol 1 mol 1 mol 1mol 极限 0 mol 3 mol 1 mol 1 mol所以CO2的极大值为1 mol(但1不能取)答案选C 例3. 在体积固定的密闭容器中通入A
4、CD各1 mol和x mol 的B发生反应: A(g)+4B(g) 2C(g)+ D(g) 当x在一定范围内变化,均可通过调节反应器的温度,使反应达平衡时保持容器中气体总物质的量为5 mol,若使起始反应向正方向进行,则x的范围为（ ）。 A.1x2 B.1x5 C.2x4 D. 2x5解: 正反应是气体物质的量减小的反应 极限 平衡不移动气体总物质的量为5 mol 时则B应为 2 mol,显然要使平衡右移则B的物质的量应大于 2 mol；极限B较多时,平衡极限的右移后气体总物质的量为 5 mol，(不妨按A的量转化)则A(g) + 4B(g) 2C(g) + D(g)起始 1 mol x 1
5、 mol 1 mol转化 1 mol 4 mol 2 mol 1 mol 极限 0 mol x-4 3 mol 2 mol即x - 4 + 3 +2 =5 所以x的最大值为4(注意4不可以取)答案选 C二、解决等效平衡的问题极限思想主要用于解决等效平衡问题。(1)恒温、恒容条件下的等效平衡。思路:用极限法处理后各物质的值对应相等(即一边倒后,值相同) (2)恒温、恒压条件下的等效平衡。思路:用极限法处理后各物质间的比值对应相等(即一边倒后,比值相同)。 (3)特殊情况,等体积反应(恒温) 思路:用极限法处理后各物质间的比值对应相等(即一边倒后,比值相同)。例1.在t,体积固定的一容器中分别投入
6、2 mol SO2 和1 mol O2;发生反应: 2SO2(g) +O2(g) 2SO3(g)反应进行到一定程度时,反应混合物就处于化学平衡状态.现在该容器中,维持温度不变,设a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2、SO3的物质的量,如a、b、c取不同的数值,它们必须满足一定的相互关系,才能保证达平衡时,反应混合物中三种气体的百分含量仍与上述平衡完全相同,请填空。 (1) 若a = 0 , b=0则 c= (2) 若a = 0.5 , 则b= c= (3) a、b、c取值必须满足的一般条件是(请用两个方程式表示,一个只含a和c,一个只含b和c 解:因为是恒温、恒容条件下的等效平衡.所以用极
7、限法处理后其值对应相等(1)极限的地转化为反应物( SO3 转化c mol)则有:2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)起始 0 0 c转化 c c/2 c极限 c c/2 0所以c=2(2)极限的地转化为反应物,SO3 转化c mol ,则有:2 SO2 (g)+ O2(g) 2SO3(g)起始 0.5 b c转化 c c/2 c极限 0.5+c b+c/2 0所以0.5+c=2, b+c/2=1解之c=1.5 ; b=0.25 (2)极限的地转化为反应物, SO3 转化c mol,则有:2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)起始 a b c转化 c c/2 c极限 a+c b+c/2
8、 0所以a+c=2, b+c/2=1例2.在t ,体积固定的一容器中分别投入2 mol A和1 mol B,发生反应： 2A(g)+B(g)3C(g)+D(g)，达平衡后,C的浓度为W mol/L ,在该容器中,维持温度不变,按下列四种配比为起始物质,达平衡后,C的浓度仍为W mol/L的是( )。A. A 4 mol B 2 mol B.A 1 mol B 0.5 mol C 1.5 mol D 0.5 molC. A 1.5 mol B 1.5 mol C 1.5 mol D 0.5 molD .C 3 mol D 1 mol解:因为是恒温、恒容条件下的等效平衡.所以用极限法处理后其值对应
9、相等(极限的地转化为反应物)则有: 答案A中对应值4 mol A和2 molB与题干中2 mol A和1 mol B对应不等，则答案A错。答案B中: 则 2A(g) + B(g) 3C(g) + D(g)起始 1 mol 0.5 mol 1.5 mol 0.5 mol转化 1 mol 0.5 mol 1.5 mol 0.5 mol 极限 2 mol 1 mol 0 mol 0 mol则答案B正确,同理C错D正确 例3.下列各起始条件下的反应达平衡时,与A是同一平衡状态的是(恒温、恒压)( )。 N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) A. 1 mol 1 mol 0mol B. 0 mo
10、l 2 mol 2 mol C. 1.5 mol 1.5 mol 0 mol D. 1 mol 3 mol 2 mol解:将B、C、D中的生成物极限地转化为反应物得: N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) B. 1 mol 5 mol 0 mol C. 1.5 mol 1.5 mol 0 mol D. 2 mol 6 mol 0 mol显然与A比值相等的只有D答案选 D例4. 恒温、恒压条件下,在容积可变的容器中,下列反应：2NO2(g)N2O4(g)达平衡后,再向容器中通人一定量的 NO2 又达平衡时, NO2 的体积分数( )。A . 不变 B . 增大 C. 减少 D. 无法判断
11、 解: 因为是恒温、恒压条件下的等效平衡.所以用极限法处理后反应物间比值对应相等;又因该反应只有一种,所以不管充如多少NO2 或N2O4 均与原平衡等效答案选 A 例5.在t,体积固定的容器中分别投入4 mol A和2 mol B,发生反应 2A(g)+B(g) xC(g)达平衡后,C的体积分数为W;现在在该容器中,维持温度不变,按1.2 mol A,0.6 mol B和2.8 mol C为起始物质,达平衡后,C的体积分数仍为W.则x的值为( )。 A. 只能为2 B.只能为3 C. 可能为2,也可能为3 D.无法确定 解:因为x是未知数,所以该反应可能是等体积反应,也可能不是等体积反应,于是
12、有两种情况: (1)如不是等体积反应, 恒温、恒容条件下的等效平衡，用极限法处理后其值对应相等；(极限地转化为反应物,注意:转化的量与系数成正比) 则: 2A(g) + B(g) xC(g) 起始 1.2 mol 0.6 mol 2.8 mol 转化 5.6/x mol 2.8/x mol 2.8 mol 极限 4 mol 2 mol 0 mol 1.2+5.6/x=4; 0.6+2.8/x=2所以x=2 (2)如是等体积反应, 用极限法处理后其比值对应相等；(极限地转化为反应物,注意:转化的量与系数成正比)则: 2A(g) + B(g) 3C(g) 起始 1.2 mol 0.6 mol 2.8 mol 转化 5.6/3 mol 2.8/3 mol 2.8 mol 极限 4 mol 2 mol 0 mol (1.2+5.6/3) : ( 0.6+2.8/3) = 4 : 2其比值相等 答案选 C 习题 1.在一定容积的密闭容器内，发生反应：H2 (g)I2 (g)2HI(g) 。 a.若初始时加入1mol的HI，则反应达到平衡时，HI的体积百分含量
