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1、第三节牛顿运动定律的综合应用一、单项选择题1.(2009年高考安徽卷)为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示那么下列说法中正确的是()A顾客始终受到三个力的作用B顾客始终处于超重状态C顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下解析：选C.顾客在扶梯上如果是随着扶梯做加速运动，则顾客所受合外力与扶梯所受合外力方向相同，均沿斜面向上，所以顾客除受重力和竖直向上的支持力外，还受到扶梯对顾客脚的静摩擦力水平向右，但顾客在匀速运动时
2、，不受摩擦力作用，否则合外力就不可能为零，所以A错误；顾客只有在随着扶梯加速运动时，才处于超重状态，所以B错误；在顾客随着扶梯做加速运动时，顾客对扶梯的作用力包括顾客对扶梯的竖直向下的压力和水平向左的静摩擦力，总的方向指向左下方，在顾客随着扶梯匀速运动时，顾客对扶梯的作用力只有压力，竖直向下，所以C正确，D错误答案为C.2.(2011年陕西五校联考)如图所示，在粗糙水平面上放着两个质量分别为m1、m2的铁块1、2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，铁块与水平面间的动摩擦因数为.现有一水平力F拉铁块2，当两个铁块一起以相同的加速度做匀变速运动时，两铁块间的距离为()ALBLCL D
3、L解析：选C.先整体分析可知F(m1m2)g(m1m2)a，再以铁块1为研究对象可得：kxm1gm1a，联立可知C项正确3.美国纽约一对热爱太空的情侣乘坐一架改装飞机，举行了人类首次“零重力婚礼”，成为第一对在失重状态下说“我愿意”的夫妻据透露，新娘艾琳和新朗诺赫的这场“零重力婚礼”是在美国“零重力公司”一架经过改装的“波音727200”飞机上进行的一同登机参加“零重力婚礼”的，还有另外9名亲友当天，飞机从佛罗里达州的肯尼迪航天中心起飞，整个飞行过程为90分钟其间，飞机首先爬升到1.1万米的高度，再做15次如同“过山车”般抛物线式的俯冲，来到7300米的高度，从而每次让飞机内的乘客感受短短30
4、秒的失重状态关于飞机上“零重力”的产生，下列说法不正确或设想原理上不可行的是()A飞机在匀速爬升时处于完全失重状态产生“零重力”B飞机在经过爬升到达弧形轨道最高点前后的一段时间内的运动，可视为是在竖直平面内的圆周运动，所以这段时间是“零重力”的产生阶段C设想飞机通过最高点瞬间关闭发动机、收起机翼，忽略空气阻力，让飞机做平抛运动而产生“零重力”D设想飞机竖直爬升时关闭发动机、收起机翼，忽略空气阻力，让飞机做竖直上抛运动而产生“零重力”解析：选A.所谓“零重力”，则即完全失重，当物体(或人)的加速度等于重力加速度g时处于完全失重状态飞机在经过爬升到达弧形轨道最高点前后的一段时间内的运动，可认为是在
5、竖直平面内的圆周运动，所以这段时间内重力产生机内物体(或人)做圆周运动的向心加速度a，当ag时，B可行；抛体运动在忽略阻力时，物体(或人)的加速度等于重力加速度g，处于完全失重状态，C、D可行二、双项选择题4.(2010年高考海南卷)如图所示，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块，木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为()A加速下降 B加速上升C减速上升 D减速下降解析：选BD.当木箱静止时，箱顶对物块的压力为FN，方向竖直向下弹簧对木块向上的压力为F，由平衡条件有FNmgF，故Fmg.当物块对箱顶刚好无压力
6、时，FN0，而弹簧的压缩量未变弹簧对物块的压力大小和方向均未变，仍为F，物块所受合外力应为Fmg，方向竖直向上，即加速度竖直向上，因此木箱运动状态可能为加速上升或减速下降，选项B、D正确5.(2011年广东模拟)如图所示，叠放在一起的A、B两物体在水平恒力F的作用下，沿水平面以某一速度做匀速直线运动，现突然将作用在B上的力F改为作用在A上，并保持其大小和方向不变则之后A、B的运动状态可能为()A一起匀速运动 B一起加速运动CA加速，B减速 DA加速，B匀速解析：选AC.若F小于A、B之间的最大静摩擦力，A、B一起匀速运动，故A正确；若F大于A、B之间的最大静摩擦力，A加速B减速，故C正确6.如
7、图所示，“极速下降”即跳楼机是近年来风靡世界各地游乐场的大型游乐项目跳楼机开动时首先会将乘客载上54米的高空，空中短暂停留后，再以每小时86.9公里的速度急降47米，最后在离地约6米处突然停住那么下列说法中正确的是()A上升过程中人对座椅的压力先增大后减小B下降过程中人对座椅的压力逐渐减小C在减速上升到最高点的过程中人对座椅的压力小于重力D在减速下降到离地约6米处的过程中人对座椅的压力小于人的重力解析：选AC.上升过程中跳楼机先向上加速，再减速到最高点，先后经历了超重和失重两个过程，选项A、C正确下降过程中跳楼机先向下加速，再减速到最低点，先后经历了失重和超重两个过程，选项B、D错误7.(20
8、11年潮州检测)某实验小组的同学在电梯的天花板上竖直悬挂一只弹簧秤，并在弹簧秤的钩上悬挂一个重为10 N的钩码弹簧秤弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出，如图所示则下列分析错误的是()A从时刻t1到t2，钩码处于失重状态B从时刻t3到t4，钩码处于失重状态C开始电梯可能停在10楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼D开始电梯可能停在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在10楼解析：选BD.由图可知，从t1时刻到t2时刻，弹力小于钩码重力，钩码处于失重状态，A项正确；从t3时刻到t4时刻，弹力大于钩码重力，钩码处于超重状态，B项错误；根据题目的情景，电梯可能是
9、先向下加速，加速度向下，失重，再匀速向下运动，加速度为零，最后减速向下运动，加速度向上，超重，所以C项说法正确，D项说法错误题目是问错误的选项，所以选B、D.8.(2009年高考广东卷)某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490 N他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧测力计的示数如图所示，电梯运行的vt图可能是(取电梯向上运动的方向为正)()解析：选AD.由Gt图象知：t0t1时间内，具有向下的加速度，t1t2时间内匀速或静止，t2t3时间内具有向上的加速度，因此其运动情况可能是：t0t3时间内，故A、D正确三、非选择题9.(2011年江苏、泰兴高三质检)如图所示，一轻绳
10、上端系在车的左上角的A点，另一轻绳一端系在车左端B点，B点在A点正下方，A、B距离为b，两绳另一端在C点相接并系一质量为m的小球，绳AC的长度为b，绳BC的长度为b.两绳能够承受的最大拉力均为2mg.求：(1)绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？(2)为不拉断轻绳，车向左运动的最大加速度是多大？(要求画出受力图)解析：(1)绳BC刚好被拉直时，小球受力如图甲所示因为ABBCb，ACb，故绳BC与AB垂直，45.由牛顿第二定律：mgtanma，解得ag.(2)小车向左加速度增大，AB、BC绳方向不变，所以AC绳拉力不变，BC绳拉力变大，BC绳拉力最大时，小车向左加速度最大，小球受力如图乙由牛顿
11、第二定律，得Tmmgtanmam，因这时Tm2mg，所以最大加速度为am3g.答案：(1)g(2)3g(受力图见解析)10(广东深圳市2011届高三质检)一质量m40 kg的小孩站在电梯内的体重计上电梯从t0时刻由静止开始上升，在0到6 s内体重计示数F的变化如图所示试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(g取10 m/s2)解析：由图可知，在t0到t12 s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动设在这段时间内体重计作用力为F1，电梯及小孩的加速度为a1，由牛顿第二定律得：F1mgma1在这段时间内电梯上升的高度：h1a1(t1t)2在t12 s到t25 s的时间内，体重计
12、的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即v1a1(t1t)在这段时间内电梯上升的高度：h2v1(t2t1)在t25 s到t36 s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律得：mgF2ma2在这段时间内电梯上升的高度：h3v1(t3t2)a2(t3t2)2电梯上升的总高度：hh1h2h3联立以上各式，将相关数据代入，解得h9 m.答案：9 m1.(2011年长沙一模)如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻
13、绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是()A质量为2m的木块受到四个力的作用B当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断C当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断D轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为T解析：选C.三个木块的加速度相等，则可以把三者当成一个整体整体的加速度为，质量为m的木块和质量为2m的木块间的静摩擦力为fma.那么质量为2m的的木块受到五个力的作用，分别是自身的重力、质量为m的木块对它的压力和摩擦力、地面的支持力、轻绳的拉力，A项错；对质量为m和2m的木块，由牛顿第二定律有，轻绳上的拉力为T3
14、m，则当F增大到T时，轻绳的拉力为，轻绳不会被拉断，B项错；当F增大到2T时，轻绳刚好被拉断，C项正确；轻绳刚好被拉断时，加速度为a，质量为m和2m的木块间的静摩擦力为fm，D项错2.(2011年辽宁抚顺质检)如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角30，皮带在电动机的带动下，始终保持v02 m/s的速率运行现把一质量为m10 kg的工件(可看为质点)轻轻地放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h1.5 m的高处，取g10 m/s2.求：(1)工件与皮带间的动摩擦因数；(2)若动摩擦因数为，传送带以v02 m/s的速率逆时针运动，将此工件由传送带顶端轻轻放上，求其由顶端运动到底端所需时间(
15、结果用无理式表示)解析：先研究工件的运动情况，工件开始放上后，将受到皮带给予的向上的动摩擦力的作用，做加速度为a(cossin)g的匀加速运动假设在时间t1.9 s内，工件一直做匀加速运动，且在1.9 s末刚好与皮带达到共同速度，则其位移st1.9 m1.9 m，而其实际位移s3.0 ms，可见，工件一定是先做匀加速运动，然后动摩擦力变成了静摩擦力，两者相对静止，工件做匀速运动(1.9 m)v03 m解得a2.5 m/s2再代入ag(cossin)解得.(2)物体沿传送带向下滑动时，将受到皮带向下的摩擦力，a1gsingcos8 m/s2，当达到与传送带同速时，vat1，t1 s，s1at m，然后将受到皮带向上的摩擦力，加速度a2gsingcos2 m/s2，由运动学规律ss1vt2at，t总t1t2 s.答案：(1)(2) s
