《高中数学人教A版必修4章节测试:第一章 三角函数》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学人教A版必修4章节测试:第一章 三角函数(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学必修4第一章三角函数单元测试卷一、选择题1、集合,Z中的角所表示的范围(阴影部分)是( )(A) (B) (C) (D)2、已知角的终边经过点(,)(),则的值是( )(A)1或 (B)或 (C)1或 (D)或3、已知,则等于( )(A) (B) (C) (D)4、已知,那么下列命题中成立的是( )(A)若,是第一象限角,则 (B)若,是第二象限角,则(C)若,是第三象限角,则 (D)若,是第四象限角,则5、要得到函数的图象,只需将函数的图象( )(A)向左平移个单位 (B)向右平移个单位(C)向左平移个单位 (D)向右平移个单位6、已知是三角形的一个内角且,则此三角形是( )(A)锐
2、角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形7、若|sin|=,5,则tan等于 ( )A B- C D8、下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是( ).A. B. C. D.xy4O D.44xy4O C.44xy4O A.44xy4O B.449、函数y=tan(x-)在一个周期内的图象是 ( )10、函数y=x+sin|x|,x-, 的大致图象是 ( )11、 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= f(x+2),x3,5时,f(x)=2-|x-4|,则 ( ) Af(sin)f(cos1) Cf(cos)f(sin2)2m3myPO12、如图为一半径为3米的
3、水轮,水轮圆心O距水面2米,已知水轮每分钟转4圈,水轮上的点P到水面距离y(米)与时间x(秒)满足关系式y=Asin(x+)+2,则有 ( )A=,A=3B=,A=3 C=,A=5 D=,A=5 二、填空题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)13、若扇形的周长是16cm,圆心角是2弧度,则扇形的面积是 14、函数的值域是 15、已知,则 16、已知,则 17、不等式的解集是 18、函数的单调减区间是 19、函数是周期为的偶函数,且当时,则的值是 20、设函数,给出四个命题:它的周期是;它的图象关于直线成轴对称;它的图象关于点(,0)成中心对称;它在区间,上是增函数其中正确命题的序号是 三、
4、解答题(本大题62分)21、(1)(本小题6分)化简;(2)(本小题6分)证明(注:其中)22、(本小题10分)已知是第二象限角,且,(1)求角的正弦值、余弦值和正切值;(2)在图中作出角的三角函数线,并用有向线段表示,和23、(本小题10分)已知交流电的电流强度(安培)与时间(秒)满足函数关系式,其中,(1)如图所示的是一个周期内的函数图象,试写出的解析式(2)如果在任意一段秒的时间内电流强度能同时取得最大值和最小值,那么正整数的最小值是多少?24、(本小题10分)设(1)判断函数的奇偶性;(2)求函数的定义域和值域25、(本小题10分)已知函数f(x)=(1)画出f(x)的图象,并写出其单
5、调区间、最大值、最小值;(2)判断f(x)是否为周期函数.如果是,求出最小正周期.26、(本小题10分)设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=的a值,并对此时的a值求y的最大值.深圳外国语学校高一数学必修4第一章三角函数单元测试卷 答案一、选择题CBCD CCCC ACDB 二、填空题13、16cm2 14、,3 15、 16、17、,Z 18、 19、20、三、解答题21、(1)原式(2)略22、(1)(舍去)或;, (2)作图略,23、(1);(2)24、(1)奇函数;(2)定义域,Z,值域Rxy1-1O2-2y=sinx25解:(1)实线即为f(x)的图象.单调增区间为2k+,2k+,2k+,2k+2(kZ),单调减区间为2k,2k+,2k+,2k+(kZ),f(x)max=1,f(x)min=-.(2)f(x)为周期函数,T=2.26解:由y=2(cosx)2-及cosx-1,1得:f(a)= f(a)=,14a=a=2,+故-2a-1=,解得:a=-1,此时,y=2(cosx+)2+,当cosx=1时,即x=2k,kZ ,ymax=5.