《（江苏专版）2018年高考数学二轮复习 专题三 解析几何 第3课时 椭圆（能力课）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江苏专版）2018年高考数学二轮复习 专题三 解析几何 第3课时 椭圆（能力课）课件（68页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、EE第3课画涿肛常考题型突破巳直线与柑圆的位置关系阎LQ015吊莹音考)如图,在平面直角坂标系vCrrh,已知椭圆磊十票:(E外)的西玉率兰霁昙万史焦点F到左准线!的距离为3.,万(D求椭圆的标准方程;()过F的直线与椭圆交于4,B两点,线段48的垂直平分线分别交直线/和48于点P,C,若PC一24B8,求直线4B的方程.解0由题意,得熹=萼宴且eHE3,解得a一J2,c=i,则5一1,所以椭圆的标准方程为5HJ?一1.)过F的直线与枕圆交于4,B两点,线段48的垂直平分线分别交直线4B于点P,C,若PC一24B,求直线4的方程.解|当4BLx较时,4B二2,叉CP一3,不合题意.当4B与x轴
2、不垂直时,设直线48的方程为一KCc一D,仕rl,JD,久(2),将4B的方程代入榈圆方程,得(L+2K2Jx:一42eF202-D二0,2K2LV2(1十佩刑a2十皂F2志“12E生C的坐称为丽，【十z，=VGL+闪Go一x2y2Q十石01001122若k万0,则线段48的垂直平分线为“轴,与左准线平行,不合题意.从而f大0,故直线PC的方程为ell2yH2RT赵1H2R一、5P十2则P点的坐标为_z，肃(l十z)，从而PC二z(3水1l十_网Q2历)因为PC=24B,所以鲤音置L丕国互二一互宣g三乌萎网GCT211T2尸“解得k一1.此时直线48的方程为y一x一1或y一一x十1.於法归纳-
3、CEHSCeuoscooouoeooe直线与枕圆的位置关系的解题思路首先把直线方程与椭圆方程联立,消元、化简,然后应用根与系数弛关系建工方程,解许相关江煜,沛及弦中点的闰题用“点差法“解决往往会更简单.变式训练(C017:广州模拟)定圆M7:(c十归/“-)2一16,动圆N过点F(3,0)且与圆M7相切,记圆心的轨迹为E.(D求轨迹E的方程;(2)设点4,日,C在E上运动,4与B关于原点对称,目4C一CB,当人4BC的面积最小时,求直线48的方程.解:0因为点FAR,8)在四M:Cr-J“2一16内,所以圆N内切于圆.因为NM十NF一4二FI7,所以点X的轨迹万是以M(一3,0),FCJB8,0)为焦点的枕圆,东2e一4,c一V3,所以5一1.所以轨逃五的方程为5+P1.(2)设点4,8,C在E上运动,4与B关于原点对称,相4C一CB,当人48C的面积最小时,求直线48的方程.解:当48为长轴(或短轴)时,依题意知,点C就是椭圆的上、下顶点(或左、右顶点),1此时Sassc一0C:4B一2.当直线4的杜泓字在日不为0吊设其斜率为f,直线48的方程为y一x,翼工2aldhy12+联万程置4可取呆一不32二Rrx,P一1十4涓、022_4(1十肝)所以xaba$,所以人4BC面积的最小值为,此时直线48的方程为p一x或一一x
