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1、九年级数学下册2.2 切线长定理1、 选择1.如图2-2-1直线AB、BC、CD分别与O相切于E、F、G，且ABCD，若OB=6 cm，OC=8 cm，则BE+CG的长等于 ( )A.13 cmB.12 cm C.11 cm D.10 cm2.如图2-2-8嫦娥二号卫星在地球表面上方P处观测到地球上的最远点A、B的张角APB= 2，若地球半径为R，则嫦娥二号卫星距离地球表面的最近距离以及A、B两点间的地面距离分别是 ( )A.B.C.D.二、填空1.如图2-2-2，已知PA、PB分别切O于点A、B，CD切O于点E，PD=13，AO=5，则PCD的周长为_.2.如图2-2-3，ABC是一张三角形
2、的纸片,O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD= 10 cm，小明准备用剪刀沿着与O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形(AMN)，则剪下的AMN的周长为_.3.如图2-2-4，O 与AB、AC、BC相切，且ACB= 90，A，ABC，ACB所对边的长依次为3，4，5，则O的半径是_.4.如图2-2-5，PA、PB、DE分别切O于点A、B、C，O的半径为6cm，OP的长为10 cm，则PDE的周长是_.5.如图2-2-7，在直角坐标系中，OA的同心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线上的一个动点，过点P作A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是_.三、解答题1.如图2-2-6
3、，PA、PB、CD分别切O于A、B、E三点，PA =6(1)求PCD的周长：(2)若P= 50，求COD的度数答案：一、1.DABCD,ABC+ BCD= 180，AB、BC、CD分别与O相切于点E.F、G，OBC=-ABC，OCB=BCD，BE =BF,CG= CF，OBC+OCB=90，BOC= 90BC= cm.BE+CG= 10 cm故选D2.B 如图，设PO与O相交于点N，连结OB，由切线长定理知BPO=根据切线的性质可知OBPB在RtPOB中，sinBPO=，所以，所以，故选B二、1.答案24解析 PA是O的切线，点A是切点，PAOAPA=12PA .PB为圆的两条相交的切线，PA
4、=PB.同理可得CB= CE，DE= DAPCD的周长=PC+CE+ED+PD,PCD的周长=PC+CB+DA+PD=PA+PB=2PA=24.2.答案20 cm解析 设O与AC、MN分别相切于点E、F，则DM= MF,FN=EN,AD=AE,AM+AN+MN =AD+AE= 10+10= 20( cm).3.答案2解析 如图，设切点分别为F.D.E，连结OD.OE,则AF=AD,BE=BF,CE= CD,ODAD,OEBC,ACB= 90,OD= OE,四边形ODCE是正方形，设OD=r,则CD=CE=r，BC=3,BE=BF=3-r，AB=5.AC=4AF=AB+BF= 5+3-r,AD=
5、AC+CD=4+r，5+3-r=4+r.r=2，即O的半径是24.答案16 cm解析如图，连结OAPA .PB、DE分别切O于点A、B、C，BD= CDCE =AE，PA= PB，OA AP.在直角三角形OAP中，根据勾股定理得 cm,PDE的周长为2AP= 16 cm5.答案解析如图，过点A作AP直线，垂足为P，作A的切线PQ，切点为Q，此时切线长PQ最小设直线与x轴，y轴分别交于C，B，B（0,3），C（4,0），OB=3，OC=4，AC=5， AC=BC，在APC与BOC中, ,APCBOC,AP=OB=3,.三、1.解：(1)PA、PB切O于点A、B,CD切O于点E,PA=PB=6,ED=BD,CE=AC,PCD的周长=PD+DE+PC+CE= 2PA= 12.(2)连结OE，如图所示，由切线的性质得OAPA,OBPB,OECD,OAC= OEC= OED= OBD=90,AOB+P=180,AOB=180-P=130,由切线长定理得AOC=EOC,EOD= BOD,COD=AOB=x130=65.
