《2020届中考数学高频考点突破12 相交线和平行线(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届中考数学高频考点突破12 相交线和平行线(含答案)(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届中考数学高频考点突破相交线和平行线一选择题1(2019安顺)如图,三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若135,则2的度数是()A35B45C55D65【解答】解:1+390,135,355,2355,故选:C2(2019浙江中考模拟)用反证法证明“在同面内,若ac,bc,则ab”时应假设()Aa不垂直于bBabCa与b相交Da,b不垂直于c答案C【解析】用反证法解题时,要假设结论不成立,即假设a与b不平行,即a与b相交【详解】解:反证法证明“在同面内,若ac,bc,则ab”时应假设a与b相交,故选:C【点睛】本题考查的是反证法,反证法证明的步骤:(1)假设原命题结论不成立;(2)根
2、据假设进行推理,得出矛盾,说明假设不成立;(3)原命题正确3(2019济宁)如图,直线a,b被直线c,d所截,若12,3125,则4的度数是()A65B60C55D75【解答】解:12,ab,45,5180355,455,故选:C4(2019吉林)曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光如图,A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是()A两点之间,线段最短B平行于同一条直线的两条直线平行C垂线段最短D两点确定一条直线【解答】解:这样做增加了游人在桥上行走的路程,其中蕴含的数学道理是:利用两点之间线段最短,可得出曲
3、折迂回的曲桥增加了游人在桥上行走的路程故选:A5(2019河池)如图,1120,要使ab,则2的大小是()A60B80C100D120【解答】解:如果21120,那么ab所以要使ab,则2的大小是120故选:D6(2019河北)下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是()A代表FECB代表同位角C代表EFCD代表AB【解答】证明:延长BE交CD于点F,则BECEFC+C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和)又BECB+C,得BEFC故ABCD(内错角相等,两直线平行)故选:C7(2019东营)将一副三角板(A30,E45)按如图所示方式摆放,使得BAEF,则A
4、OF等于()A75B90C105D115【解答】解:BAEF,A30,FCAA30FE45,AOFFCA+F30+4575故选:A8.(2019金华)如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是()A在南偏东75方向处B在5km处C在南偏东15方向5km处D在南偏东75方向5km处【解答】解:由图可得,目标A在南偏东75方向5km处,故选:D9(2019武汉)如图,AB是O的直径,M、N是AB(异于A、B)上两点,C是MN上一动点,ACB的角平分线交O于点D,BAC的平分线交CD于点E当点C从点M运动到点N时,则C、E两点的运动路径长的比是()A 2B2C32D52
5、【解答】解:如图,连接EB设OArAB是直径,ACB90,E是ACB的内心,AEB135,作等腰RtADB,ADDB,ADB90,则点E在以D为圆心DA为半径的弧上运动,运动轨迹是GF,点C的运动轨迹是MN,MON2GDF,设GDF,则MON2MN的长GF的长=2r1802r180=2故选:A10(2019武汉)已知反比例函数y=kx的图象分别位于第二、第四象限,A(x1,y1)、B(x2,y2)两点在该图象上,下列命题:过点A作ACx轴,C为垂足,连接OA若ACO的面积为3,则k6;若x10x2,则y1y2;若x1+x20,则y1+y20,其中真命题个数是()A0B1C2D3【解答】解:过点
6、A作ACx轴,C为垂足,连接OAACO的面积为3,|k|6,反比例函数y=kx的图象分别位于第二、第四象限,k0,k6,正确,是真命题;反比例函数y=kx的图象分别位于第二、第四象限,在所在的每一个象限y随着x的增大而增大,若x10x2,则y10y2,正确,是真命题;当A、B两点关于原点对称时,x1+x20,则y1+y20,正确,是真命题,真命题有3个,故选:D二填空题11(2019广州)如图,点A,B,C在直线l上,PBl,PA6cm,PB5cm,PC7cm,则点P到直线l的距离是 cm【解答】解:PBl,PB5cm,P到l的距离是垂线段PB的长度5cm,故答案为:512(2019南京)结合
7、图,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行”的推理形式: ,ab【解答】解:1+3180,ab(同旁内角互补,两直线平行)故答案为:1+318013(2019黄冈)如图,直线ABCD,直线EC分别与AB,CD相交于点A、点C,AD平分BAC,已知ACD80,则DAC的度数为 【解答】解:ABCD,ACD80,BAC100,又AD平分BAC,DAC=12BAC50,故答案为:5014(2019广东)如图,已知ab,175,则2 【解答】解:直线c直线a,b相交,且ab,175,3175,2180318075105故答案为:10515(2019扬州)如图,在ABC中,AB5,AC4,若进行以
8、下操作,在边BC上从左到右依次取点D1、D2、D3、D4、;过点D1作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E1、F1;过点D2作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E2、F2;过点D3作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E3、F3,则4(D1E1+D2E2+D2019E2019)+5(D1F1+D2F2+D2019F2019) 【解答】解:D1F1AC,D1E1AB,D1F1AC=BF1AB,即D1F1AC=AB-D1E1AB,AB5,BC4,4D1E1+5D1F120,同理4D2E2+5D2F220,4D2019E2019+5D2019F201920,4(D1E1+D2E2+D201
9、9E2019)+5(D1F1+D2F2+D2019F2019)20201940380;故答案为4038016.(2019南充)如图,矩形硬纸片ABCD的顶点A在y轴的正半轴及原点上滑动,顶点B在x轴的正半轴及原点上滑动,点E为AB的中点,AB24,BC5给出下列结论:点A从点O出发,到点B运动至点O为止,点E经过的路径长为12;OAB的面积最大值为144;当OD最大时,点D的坐标为(252626,1252626)其中正确的结论是 (填写序号)【解答】解:点E为AB的中点,AB24,OE=12AB=12,AB的中点E的运动轨迹是以点O为圆心,12为半径的一段圆弧,AOB90,点E经过的路径长为9
10、012180=6,故错误;当OAB的面积最大时,因为AB24,所以OAB为等腰直角三角形,即OAOB,E为AB的中点,OEAB,OE=12AB=12,SAOB=122412=144,故正确;如图,当O、E、D三点共线时,OD最大,过点D作DFy轴于点F,ADBC5,AE=12AB=12,DE=AD2+AE2=52+122=13,ODDE+OE13+1225,设DFx,OF=OD2-DF2=252-x2,四边形ABCD是矩形,DAB90,DFAAOB,DAFABO,DFAAOBDFOA=DAAB,xOA=524,OA=24x5,E为AB的中点,AOB90,AEOE,AOEOAE,DFOBOA,O
11、DAB=OFOA,2524=252-x224x5,解得x=252626,x=-252626舍去,OF=1252626,D(252626,1252626)故正确故答案为:3、 解答题17.(2019武汉)如图,点A、B、C、D在一条直线上,CE与BF交于点G,A1,CEDF,求证:EF【解答】解:CEDF,ACED,A1,180ACEA180D1,又E180ACEA,F180D1,EF18(2019重庆中考模拟)如图,直线 ABCD,直线 EF 与 AB 相交于点 P,与 CD 相交于点 Q,且 PMEF,若1=68,求2 的度数答案2=22【解析】根据平行线的性质求得1=QPA=50,由于2+
12、QPA=90,即可求得2的度数【详解】解:ABCD,1=68,1=QPA=68PMEF,2+QPA=902+68=90,2=22【点睛】本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是本题的关键19(2019湖北中考模拟)直线a,b,c,d的位置如图所示,已知12,370,求4的度数答案110【解析】由已知得出12,证出ab,再由平行线的性质即可得出4的度数【详解】解:12,ab,3+4180,4180318070110【点睛】本题考查了平行线的判定与性质,证出平行线是解决问题的关键20(2019重庆中考真题)如图,在中,于点D(1)若,求的度数;(2)若点E在边AB上,交AD的延长线于点F求证:(1)求证:ABCD; (2)若2+1=180,且BEC=2B+30,求C的度数。答案(1)48;(2)证明见解析.【解析】(1)根据等腰三角形的性质得到,根据三角形的内角和即可得到;(2)根据等腰三角形的性质得到根据平行线的性质得到,等量代换得到,于是得到结论【详解】解:(1),于点D,又,;(2),于点D,【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,平行线的性质,正确的识