《高等数学教学课件第七版 12 3 常数项级数习题课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学教学课件第七版 12 3 常数项级数习题课（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三讲常数项级数习题课 常数项级数习题课 一 内容小结二 题型练习 常数项级数习题课 一 内容小结二 题型练习 一 内容小结 一 基本概念 二 基本性质 三 基本结论 四 基本方法 一 内容小结 一 基本概念 二 基本性质 三 基本结论 四 基本方法 常数项 级数 级数 正项级数 任意项级数 交错级数 级数的收敛与发散 收敛 发散 绝对收敛 条件收敛 级数的部分和 和 余项 一 内容小结 一 基本概念 二 基本性质 三 基本结论 四 基本方法 一 内容小结 一 基本概念 二 基本性质 三 基本结论 四 基本方法 性质1 级数各项乘以非零常数后其敛散性不变 性质2 性质3 在级数前面加上或去掉有
2、限项 不会影响级数的敛散性 性质4 收敛级数加括弧后所成的级数仍收敛于原级数的和 加括弧后的级数收敛 不能断定去括弧后的级数收敛 一 内容小结 一 基本概念 二 基本性质 三 基本结论 四 基本方法 一 内容小结 一 基本概念 二 基本性质 三 基本结论 四 基本方法 等比级数的敛散性 收敛 发散 p 级数的敛散性 收敛 发散 级数收敛的必要条件 收敛 一 内容小结 一 基本概念 二 基本性质 三 基本结论 四 基本方法 一 内容小结 一 基本概念 二 基本性质 三 基本结论 四 基本方法 通用方法 必要条件 性质 定义 正项级数审敛法 比较判别法 不等式形式 极限形式 p 判别法 达朗贝尔判
3、别法 柯西判别法 任意项级数审敛法 绝对收敛 莱不尼茨判别法 常数项级数习题课 一 内容小结二 题型练习 常数项级数习题课 一 内容小结二 题型练习 二 题型练习 一 正项级数的敛散性 二 任意项级数的敛散性 三 证明题 二 题型练习 一 正项级数的敛散性 二 任意项级数的敛散性 三 证明题 正项级数审敛思路 达朗贝尔法 柯西法 比较法 必要条件 性质与定义 发散 收敛 判断下列正项级数的敛散性 例1 1 2 3 例2 1 2 例3 1 2 3 例4 1 2 3 例5 判断下列正项级数的敛散性 例6 1 2 3 4 例7 1 2 补 二 题型练习 一 正项级数的敛散性 二 任意项级数的敛散性 三 证明题 二 题型练习 一 正项级数的敛散性 二 任意项级数的敛散性 三 证明题 任意项级数审敛思路 收敛 必要条件 正项级数审敛法 收敛 绝对收敛 发散 达朗贝尔法 柯西法 发散 莱不尼茨法 收敛 条件收敛 判断下列级数的敛散性 若收敛 是绝对收敛 还是条件收敛 例8 1 3 2 例9 1 2 3 4 二 题型练习 一 正项级数的敛散性 二 任意项级数的敛散性 三 证明题 二 题型练习 一 正项级数的敛散性 二 任意项级数的敛散性 三 证明题 证明下列各题 例10 1 1 例11 2 2
