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1、等势面 电势差与场强关系 电容器电容知识精讲一. 本周教学内容：第六节 等势面第七节 电势差与场强关系第八节 电容器电容二. 知识要点：知道什么是等势面，理解在同一等势面上移动电荷电场力不做功。知道电场线与等势面垂直，指向低电势面方向，知道处于静电平衡的导体是等势体，表面为等势面，理解匀强场中电势差与场强关系，并会推导和运算。知道什么是电容器，知道电容器充放电时电场能量的变化，理解电容的定义及其物理意义，知道电容大小的决定条件公式。三. 重点、难点解析1. 等势面及其特性电场中电势相等的点构成的面叫等势面，它是为了描述电场性质假想的。等势面描述了电场的分布情况，由等势面可知场强。等势面是空间形
2、状曲面，在一个平面内表示为等势线。在一个平面内的等势线也代表等势面。等势面的特性（1）在同一等势面上移动电荷不做功（2）电场线一定与等势面垂直由高电势面指向低电势面（3）任意两个等势面不相交（4）等差等势面越密的地方场强越大常见电场的等势面：（1）点电荷特征以点电荷为圆心的同心球面等差等势面的半径差是向外增大的。等量异号点电荷特征：连线的中垂面为平面，电势为零其余等势面对称分布为双曲面。（2）匀强场的等势面为平行平面，等差等势面间距离相等。2. 静电平衡中的导体（1）整个导体为等势体，表面是等势面。（2）离导体越近处，等势面形状越接近导体形状。3. 电势差与场强的关系在电场中，场强的方向就是电
3、势降低的方向，场强越大的地方电势变化越快。匀强场中，E为场强大小，为沿场强方向的距离，E单位为。场强方向就是电势降低最快的方向。 4. 电容器及其电容 电容器就是可以储存电荷的容器，一般是由彼此绝缘互相靠近的导体组成，每一个导体叫电容器的一个电极。电容器电极靠近，充电时两极带等量异号电荷，电荷间有相互作用。电容器两极间存在电场有能量。充电时带电越多电场能量越多。电容器符号不同材料及结构不同的电容器的符号不同 一般电容器 电解电容器 可变电容器电容器的容纳电荷的本领叫电容用C表示定义：，Q为一个极板上带电量的绝对值。U为两极间电压，C的单位为法拉，还有微法拉和皮法拉，C的大小反映了电容器容纳的电
4、荷的本领。平行板电容器，S为两板正对面积，为两板之间绝缘物质的介电常数，为板间距离。球形电容器C大小与球半径成正比。如两等大的导体球接触时电荷均分就是它们的电容相等的结果。【典型例题】例1 如图所示，虚线、为某电场中的三个等势面示意图它们的电势分别为、且。一个带正电的粒子以一定的初速度射入电场，其运动轨迹如图中实线KLMN所示。由图可知（ ） A. 粒子从K到L过程中，电场力做负功B. 粒子从L到M过程中，电场力做负功C. 粒子从K到L过程中，电势能增加D. 粒子从L到M过程中，粒子动能减少解析：由粒子运动轨迹可知，粒子受电场力指弯曲的内侧方向，应是靠近时为斥力，远离时为动力。由K到L过程中，
5、电场力做负功。A正确，由知电场方向由指向、如图所示。而L、M在同一等势面上，由L到M过程中电场力做功为零，B错。由前面分析知由K到L中电场力做负功，电势能增加，C正确，D错。例2 如图所示匀强电场中，、等势面之间距离相等，一正电荷在等势面处的动能为20J，它运动到上时速度恰好为零。若，那么该电荷的电势能为4J时，其动能为（ ） A. 16J B. 10J C. 6J D. 4J解析：粒子逆电场线运动，动能减少，电场力做负功，电势能增加，由处运动到处，由于、等距离。 ，求处 在处电势能，在处在处动能，粒子总能量为10J，当势能为4J时，动能6J选C。例3 图中虚线、为三个等势面，一个+q在M、N
6、两点所受电场力大小是否相同？在两点电势能大小是否相同。解析：由于场强方向与等势垂直过M、N点，做电场线如图所示，可见两等势面在M和N处距离不等，电势差一定时距离越大场强越小。 ，在M点受电场力大，由图可知电场力的方向也不同。因为，电荷为正 例4 如图所示，水平放置的金属板A、B之间有一质量为m的带电液滴P处于平衡状态。试分析在下述几种情况下P的平衡是否被破坏及液滴的运动状态。（1）两板间距离减小；（2）两板间相对面积减小；（3）若用U型金属框放在AB间不与AB接触，使P处于U形框内部；（4）在上述变化中判断电流表中有无电流及电流方向。解析：液滴状态由重力及电场力决定，重力不变，看电场力如何变，
7、电场力改变取决于电场强度，设q为液滴电量，Q为极板带电量。当液滴处于平衡状态时，电源电压，（1）当两板间距离减小时，不变，电场力大于重力，液滴向上加速运动。由于减小，两板电容，由可知C增大，不变，C增大使Q增大，G有电流通过方向为，实际是自由电子向B板运动。（2） 当两板间相对面积减小时，场强不变，C减小所以液滴仍处平衡态，而AB板带电量减少，负电荷由B板流向电源，电流方向。（3）把U形框架放入AB之间时，在金属框架两边上产生感应电荷使两边之间（即导体内部）场强为零，液滴失去电场力，将做自由落体运动。由于框架内无电场，相当AB之间的距离减小，C增大，Q增大，G内有电流方向。1. 关于等势面的下
8、列说法中，正确的是（ ）A. 同一等势面上任意两点间的电势差一定为零B. 等势面上各点的电势不可能为零C. 在同一等势面上，无论沿何路径移动电荷电场力一定不做功D. 两个不同的等势面上任意两点间的电场差为一定值2. 连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，下列说法不正确的是（ ）A. 电容器的电容C变大B. 电容器极板的带电荷量Q变大C. 电容器两极间的电势差U变大D. 电容器两极板间的电场强度E变大3. 如图所示，在水平放置的光滑金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q，一表面绝缘带正电的金属球（可视为质点，且不影响原电场）自左以速度开始在金属板上向右运动，在运动过程 （ ）A
9、. 小球先减速后加速运动B. 小球做匀速直线运动C. 小球先加速后减速运动D. 小球电势能先增加后减小4. 图中虚线为某电场的等势面，今有两个带电粒子P、Q（重力不计），以不同的速率，沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的径迹AB、AC运动，由轨迹可判断（ ）A. 两粒子带电多少一定不同B. 两粒子的电性一定不同C. 粒子P和粒子Q的动能都是先减小后增大D. 经过B、C两点两粒子的速率可能相等5. 某电场的电场线与等势面（虚线）如图所示，过、两点的等势面的电势分别为V，V，那么、连线中点的电势为（ ）A. 等于35V B. 大于35V C. 小于35V D. 无法判定6. 如图，为两个电容器
10、A和B两极板间的电压随带电荷量变化的图线，线段OA和OB与Q轴的夹角分别是和，则当两电容器带相等电荷量时，两极板间的电压之比 。两电容器的电容之比 。7. 如图所示，在场强为E的匀强电场中，有一个带电荷量为q的负电荷，从A点移动B点，设A、B连线与电场线平行，A、B间距离为d，则可知此电荷在B点的电势能比在A点的电势能（ ）A. 增加了 B. 减少了 C. 增加了 D. 减少了8. 如图，匀强电场中的A、B、C三点的连线构成边长为等边三角形，把带电荷量为的电子从A移到B电场力做功为W，把带电荷量为的粒子从B移到C，电场力做功也是W，则下列说法正确的是（ ）A. A、B、C三点的电势关系为B.
11、A、B、C三点的电势关系为C. 电场强度方向一定与AC垂直D. 若场强与纸面平行，则场强大小等于9. 如图所示，一平行板电容器充电后让金属板A与静电计相连，B板接地，为使静电计的指针张角增大，下列措施可行的是（ ）A. 仅使A板向左移动B. 仅使B板平行于A板向上移动C. 仅在两板间放入云母片D. 使A板向右，B板向左移动10. 一个电容器的储电荷量是C，两极板之间的电压是2V，那么这个电容器的电容是 F，如果将所带电荷量全部放掉，这个电容器的电容是 F。11. 如图中三条平行等距的直虚线表示电场中的三个等势面，实线表示一带负电的粒子在该区域内的运动轨迹，已知等势面的电势值为20V，粒子电荷量
12、为C，粒子从到电场力做功为J，粒子从到电势能增加J，求等势面、的电势值。12. 如图光滑绝缘杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电荷量为的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知，AB=h，小球滑到B点时速度大小为，则小球从A运动到B的过程中，电场力做的功为多少？A、C两点间势差大小为多大？13. 如图所示，两个大平行金属板间的距离，两板接在电压U=240V的电源上，M板接地，板间A点距M板0.2cm，B点距N板0.5cm，一个C的电荷放在A点，求：（1）该电荷在A点所受的电场力（2）该电荷在A点所具有的电势能（3）该电荷从A点运动到B点，电场力做了多少功，是正功还是负功？参考答案http:/www.DearEDU.com1. ACD 2. C 3. B 4. B 5. C 6. ； 7. A 8. CD 9. AB10. 11. 30V，10V 12. ；13.（1） （2） （3）用心 爱心 专心 115号编辑 9
