《广西河池市2011年中考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西河池市2011年中考数学试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西河池市2011年中考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑1、3的相反数是（A）A、3B、3C、13D、132、（2011河池）函数y=x1的自变量x的取值范围是（C）A、x1B、x1C、x1D、x13、（2011河池）如图，ABCD，AC与BD相交于点O，A=30，COD=105则D的大小是（B）A、30B、45C、65D、754、（2011河池）下列运算中，正确的是（D）A、x6x2=x3B、（3x）2=6x2C、3x22x2=xD、x3x=x45、（201
2、1河池）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（D）A、&x1&x2B、&x1&x2C、&x1&x2D、&x1&x26、（2011河池）五箱龙眼的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19则这五箱龙眼质量的平均数和中位数分别为（C）A、19和20B、20和19C、20和20D、20和217、（2011河池）把二次函数y=x2的图象沿着x轴向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到的函数图象的解析式为（B）A、y=（x+2）2+3B、y=（x2）2+3C、y=（x+2）23D、y=（x2）238、（2011河池）如图是一个几何体的三视图，则此几何体是（A）A、圆柱B、棱柱C、圆锥D
3、、棱台9、（2011河池）如图，A（1，0）、B（7，0），A、B的半径分别为1和2，将A沿x轴向右平移3个单位，则此时该圆与B的位置关系是（A）A、外切B、相交C、内含D、外离10、（2011河池）如图，A、D是O上的两个点，BC是直径，若D=35，则OAC的度数是（B）A、35B、55C、65D、7011、（2011河池）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（D）A、BD平分ABCB、BCD的周长等于AB+BCC、AD=BD=BCD、点D是线段AC的中点12、（2011河池）如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为A
4、D上一点，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则AC的长为（C）A、9cmB、14cm来源:学科网ZXXKC、15cmD、18cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13、（2011河池）分解因式：x29=（x+3）（x3）14、（2011河池）计算：327263=115、（2011河池）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在2025次之间的频数是1016、（2011河池）如图是二次函数y1=ax2+bx+c（a0）和一次函数y2=mx+n（m0）的图象，当y2
5、y1，x的取值范围是2x1来源:学科网17、（2011河池）如图所示：用一个半径为60cm，圆心角为150的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为25cm18、（2011河池）如图，在RtABC中，ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使BQP=90，则x的取值范围是3x4三、解答题（请再答题卡指定的位置上写出解答过程）19、（2011河池）计算：20110+（12）1+4sin45|8|解：20110+（12）1+4sin45|8|=1+2+42222=320、（2011河池）先化简，再求值：（x+3）2（x1）（x2），其中x=1解：
6、原式=x2+6x+9（x23x+2）=9x+7，当x=1时，原式=9（1）+7=221、（2011河池）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，AC与EF相交于点O（1）过点B作AC的平行线BG，延长EF交BG于H；（2）在（1）的图中，找出一个与BHF全等的三角形，并证明你的结论解：（1）如图：（2）结论：BHFCOF理由是：ACBH，FBH=FCO，来源:Z|xx|k.Com又BF=CF，BFH=CFO，BHFCOF（ASA）22、（2011河池）某班毕业晚会设计了即兴表演节目的摸球游戏，在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，
7、其它完全相同晚会上每位同学必须且只能做一次摸球游戏游戏规则是：从盒子里随机摸出一个球，放回搅匀后，再摸出一个球，若第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字，就要给大家即兴表演一个节目（1）参加晚会的同学性别比例如图，女生有18人，则参加晚会的学生共有40人；（2）用列表法或树形图法求出晚会的某位同学即兴表演节目的概率；（3）估计本次晚会上有多少名同学即兴表演节目？解：（1）女生有18人，女生所占比例为45%，参加晚会的学生共有：1845%=40，故答案为：40；（2）根据题意画出树状图：第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字个数为：6次，第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的
8、球上的数字的概率为：616=38；（3）晚会的某位同学即兴表演节目的概率为：38，4038=15名估计本次晚会上有4038=15名同学即兴表演节目23、（2011河池）大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元（1）第一批衬衣进货时的价格是多少？（2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？（提示：利润=售价成本，利润率=利润成本100%）解：（1）设第一批上衣的
9、价格是x元，4000x=5000x+20来源:学&科&网Z&X&X&Kx=80经检验x=80是分式方程的解第一批衬衣进货的价格是80元（2）设第二批衬衣每件售价至少是x元，5000（x8020）5000（80+20）100%4000（12080）400080100%x150那么第二批衬衣每件售价至少是150元24、（2011河池）如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况实验数据记录
10、如下表：（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；（3）当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少cm？（4）当活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？解：（1）如图所示：（2）由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数，设y=kx（k0），把x=10，y=30代入得：k=300，y=300x，将其余各点代入验证均适合，y与x的函数关系式为：y=300x（3）把y=24代入y=300x得：x=12.5，当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O
11、的距离是12.5cm（4）根据反比例函数的增减性，即可得出，随着活动托盘B与O点的距离不断减小，砝码的示数会不断增大；应添加砝码25、（2011河池）如图1，在ABO中，OAB=90，AOB=30，OB=8以OB为一边，在OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求点B的坐标；（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长解：（1）在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8，OA=OBcos30=832=43，AB=OBsin30=812=4，点B的坐标为（43，4）；（2）证明
12、：OAB=90，ABx轴，y轴x轴，ABy轴，即ABCE，AOB=30，OBA=60，D是OB的中点，DA=DB，即DAB=DBA=60，ADB=60，OBC是等边三角形，OBC=60，ADB=OBC，即ADBC，四边形ABCE是平行四边形；（3）设OG的长为x，OC=OB=8，CG=8x，由折叠的性质可得：AG=CG=8x，在RtAOG中，AG2=OG2+OA2，即（8x）2=x2+（43）2，解得：x=1，即OG=126、（2011河池）已知直线l经过A（6，0）和B（0，12）两点，且与直线y=x交于点C（1）求直线l的解析式；（2）若点P（x，0）在线段OA上运动，过点P作l的平行线交
13、直线y=x于D，求PCD的面积S与x的函数关系式；S有最大值吗？若有，求出当S最大时x的值；（3）若点P（x，0）在x轴上运动，是否存在点P，使得PCA成为等腰三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：（1）设直线L解析式为y=kx+b，将A（6，0）和B（0，12）代入，得：&0=6k+b&12=b，解得：&k=2&b=12，直线L解析式为y=2x+12；（2）解方程组：&y=2x+12&y=x，得：&x=4&y=4，点C的坐标为（4，4），SCOP=12x4=2x；PDL，OPDOAC，CDOC=APOA，而CDOC=SSCOP，SSCOP=APOA，即S2x=6x6，PCD的面积S与x的函数关系式为：S=13x2+2x，S=13（x3）2+3，当x=3时，S有最大值，最大值是3（3）存在点P，使得PCA成为等腰三角形，点C的坐标为（4，4），A（6，0），根据P1C=CA，P3A=AC，P2A=AC，P4C=P4A时分别求出即可，当P1C=CA时，P1（2，0），当P2A=AC时，P2（625，0），当P3A=AC时，P3（6+25，0），当P4C=P4A时，P4（1，0），点P的坐标分别为：P1（2，0），P2（625，0），P3（6+25，0），P4（1，0）
