《2017-2018学年高中数学 第二章 平面向量 2.1.3 向量的减法 2.1.4 数乘向量课件 新人教B版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 第二章 平面向量 2.1.3 向量的减法 2.1.4 数乘向量课件 新人教B版必修4（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.3&2.1.4“向量的减法“数乘向量2课前自主学习,基稳才能楼高厂一预习课本Psd-89,思考并完成以下问题一r|GDe的相反吊量是什么?|门|Q)向量的减法运算及其几何意义是什么?匡、|雇|(3)向量数乘的定义及其几何意义是什么?|新知初探|1.相反向量与a长度相等、方向相反的向量,叫做a的相反向量,记作二Q.(D规定:零向量的相反向量仍是零向量;G(3)a十(一二(二十e二0;(4若e与互为相反向量,则a一_一5,一一Q_点睬相反向量与相等向量一样,从“长度“相反向量必为平行向量.2.向量的减法己知向量g,p(知图),作073二a,B二5,则5“不=a.向量二“叫做向量a与5的差,
2、并记作-5,即豆“一a一5一0切一0B.由定义可知:00(D如果把两个向量的始点放在一起,则这两个)终点为始点,被凑向量的终点为终点的向量;)一个向量B等于它的终点相对于点0的位置向:始点相对于点0的位置向量55,或简记为“终点G3)从一个向量减去另一个向量等于加上这个向量的_相反向量.点睛】在用三角形法则作向量减法时,只要记住“连接向量终点,箭头指向被减向量“即可.3-数乘向量(D定义:实数2和向量a的乘积是一个囡量,记作2.G)长度:Ral井_lalL(3)方向:2a(a丁0)的方向:当20时,与a园_方向;时,与a_反方向.特别地,当2一0或二0时,0a二0_中的实数2叫做向量a的紫数.
3、(4儿何意义:就是把向量a沿着a的方向或a的反方向放大或缤小_.(6)运算律:设2,mxER,则OQTJa=24+a.ztu口=_(uga;2(a+9一20十2,点睬(实数与向量可以进行数乘运算,但不能迹行加减运算,如2+a,2一a均无法运算.)aa的结果为向量,所以当2一0时,得到的结果为0而不是0.4.向量的线性运算向量的加法、减法和_数乘向量的综合运算,向量的线性运算.心诉身手1.判断下列命题是否正确.(正确的打“v“,错误的打“X2)(D两个向量的差仍是一个向量.(2)向量的减法实质上是向量的加法的逆运算.(3)向量a与向量0的差与向量0与向量a的差互为相反(相反向量是共线向量.()对于任意实数m和向量,5,若ma一m5,答案:(0DyGQJyGJ)y(vGJx2-非零向量m与n是相反向量,下列不正确的是()口,0二卫,办二一1C-,|二问D-方向相反答案=尸3皇(十2漩)_皇(4_3)可化简为()55户.4卫.一40心5C_4十3矗卫。4_3矗答案:C4-.在平行四边形48CD中,向量4B的相反向量为8答案:B4,CD课堂讲练设计,举一能通类题向量的运算与化简典例化简下列各式:(1)3(6十矗)_9+量=(2)呈(3十2静)一十量矗一2量十言焱;G)(48一CD)(4CG一8D);(4(4G+B580+04-(0G一00一08).
