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1、2019-2020学年湖南省长沙市开福区七年级（下）第一次月考数学试卷姓名 座号 题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）： 一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1如图，数轴上A，B，C，D四点中，与对应的点距离最近的是（）A点AB点BC点CD点D2我国是一个干旱缺水严重的国家我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球水资源的6%，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大用科学记数法表示28000亿是（）A2.8104B28103C281011D2.810123下列方程组中不是二元一次方程组的是（）ABCD4单项式的系数与次数分别为（）A3和5B和5C和6D和55在下列实数中：0.6，0.
2、010010001，3.14，无理数有（）A2个B3个C4个D5个6以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7某中学组织初一部分学生参加社会实践活动，需要租用若干辆客车若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车设租了x辆客车，则可列方程为（）A40x+1043x+1B40x1043x1C40x+1043（x1）D40x+1043x18已知点P（a，b）在第三象限，且|a|3，|b|4，那么点P的坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（3，4）9下列说法：两点之间的所有连线中，线段最短；
3、相等的角是对顶角； 过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行； 两点之间的距离是两点间的线段其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个10上午9点30分时，钟面上时针与分针所成的角的度数是（）A115B105C100D9011如图，AE平分BAC，CE平分ACD，有下列条件：12；1+290；3+490；2+390；其中能判定ABCD的有（）A1个B2个C3个D4个12如图，平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD，已知AD6，AO18，OC12，若点P在梯形内，且SPADSPOC，SPAOSPCD，那么点P的坐标是（）A（5，4）B（5，6）C（5，8）D（8，4）二、填空题（本大题共6
4、小，每题3分，共18分）13的平方根是 14关于xy的方程x2mn2+7ym+14是二元一次方程，则：m+n 15已知线段ABy轴，AB3，A点的坐标为（1，2），则点B的坐标为 16已知42a2+a0，则4a22a3的值为 17已知：如图，AOB168，OD是AOC的平分线，OE是BOC的平分线，那么DOE等于 18如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，点P2019的坐标是 三、解符烟（本大题共8小题，19、20每题6
5、分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26每题10分，共66分）19（6分）求下列各式中的x（1）（12x）2169；（2）（3x2）36420（6分）计算或解方程组（1）+|1|；（2）21（8分）已如A是nm+3的算术平方根，B是m+2n的立方根，求B+A的平方根22（8分）已知：A（0，1），B（2，0），C（6，4）（1）求ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标23（9分）列方程或方程组解应用题：为大力弘扬和传承雷峰精神，推动学雷锋志愿服务活动深入开展，3月1日我校校团委组织了第六届以“集结爱心 传递真情”为主题的爱心义卖活动，在本次
6、爱心义卖活动中，初一（1）班小王同学出售甲乙两种不同型号的笔记本，已知1本甲种笔记本和1本乙种笔记本共需要8元，2本甲种笔记本和3本乙种笔记本共需要21元（1）求甲乙笔记本的单价分别为多少元？（2）小王同学在本次爱心义卖活动中，出售甲乙笔记本总收入49元，若假设甲笔记本数量为m本，乙笔记本数量为n本，求m、n的值24（9分）已知：如图，点D是直线AB上一动点，连接CD（1）如图1，当点D在线段AB上时，若ABC105，BCD30，求ADC度数；（2）当点D在直线AB上时，请写出ADC、ABC、BCD的数量关系，并证明25（10分）当m，n都是实数，且满足2m8+n，就称点P（m1，）为“爱心点
7、”（1）判断点A（5，3），B（4，8）哪个点为“爱心点”，并说明理由；（2）若点A（a，4）、B（4，b）是“爱心点”，请判断A、B两点的中点C在第几象限？并说明理由；（3）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组解为坐标的点B（x，y）是“爱心点”，求p，q的值26（10分）在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，4），C（c，0）其中a，b，c满足关系+|ab+4|+（c5）20（1）如图1，求ABC的面积；（2）如图2，在x负半轴上有一点D，满足DBBC，BCD的角平分线与BDC的角平分线相交于点P，点E是CP延长线上一点，且满足EBD45，求的值；（3）如图3，若将线段AB向上平移
8、1个单位长度，点G为x轴上一点，点F（5，n）为第一象限内一动点，连BF、CF、CA，若ABG的面积等于由AB、BF、CF、AC四条线段围成图形的面积，求点G点坐标（用含n的式子表示）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1【分析】先估算出的范围，结合数轴可得答案【解答】解：，即12，21，由数轴知，与对应的点距离最近的是点B，故选：B【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键2【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动
9、的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：28000亿用科学记数法表示为2.81012，故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3【分析】二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的方程叫二元一次方程；二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组【解答】解：因为A，B，D都符合二元一次方程组的定义；C中xy是二次故选：C【点评】此题考查了二元一次方程组的定义，正确把握二元一次方程组的定义是解题关键4【分析】
10、直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案【解答】解：单项式的系数与次数分别为：和5故选：D【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数与系数确定方法是解题关键5【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：0.6，3.14是有理数，0.010010001是无理数，故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式6【分析】利用代入消元法求出方程组的解，确定出点所在的象限即可【解答】解：，把代入得：3
11、x+2x41，解得：x1，把x1代入得：y2，则（1，2）位于第四象限，故选：D【点评】此题考查了二元一次方程的解，以及点的坐标，熟练掌握运算法则是解本题的关键7【分析】根据人数不变，结合总人数每辆车乘坐人数车的辆数+剩余人数即可得出方程，此题得解【解答】解：设租了x辆客车，则可列方程为40x+1043x+1，故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据数量关系总人数每辆车乘坐人数车的辆数+剩余人数列出一元一次方程是解题的关键8【分析】根据第三象限的点的横坐标和纵坐标都是负数以及绝对值的性质求出a、b的值，即可得解【解答】解：点P（a，b）在第三象限，a0，b0，又|a|3，|
12、b|4，a3，b4，点P的坐标为（3，4）故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9【分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得说法正确；根据对顶角相等可得错误；根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可得说法正确；根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得错误【解答】解：两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；相等的角是对顶角，说法错误； 过直线外一点有且仅有一条直
13、线与已知直线平行，说法正确； 两点之间的距离是两点间的线段，说法错误正确的说法有2个，故选：B【点评】此题主要考查了线段的性质，平行公理两点之间的距离，对顶角，关键是熟练掌握课本基础知识10【分析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，钟表上9点30分，时针指向9，分针指向6，两者之间相隔3.5个数字【解答】解：330+15105钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是105故选：B【点评】本题考查钟表分针所转过的角度计算在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形11【分析】考查平行线的判定问题，可由同位角，内错角相等及同旁内角互补等，判定两直线平行【解答】解：AE平分BA
