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1、浅议数学预测问题几点理论【摘 要】问题解决理论认为：思维起源于问题，问题是数学的心脏。著名教育家陶行知先生说：发明千千万万，起点是一问智者问得巧，愚者问得笨。创新教育要求数学教师把“问题”作为教学的出发点，提出带有启发性和挑战性的问题。课堂提问是数学课堂教学的重要手段，有效的课堂提问能驱动学生“做数学”，激发学生的学习兴趣，培养学生思维能力，更好地提高课堂教学效率。那么，在数学课堂教学中怎样预设有效问题？本文主要从四个方面回答了这个问题。 新课程要求教师从“教”走向学生的“学”，倡导“对话”式教学，强调教学是师生之间的一种互动过程，课堂答问便成了必然。事实上，由于教师不了解学生的认知水平和思维
2、发展水平，预设的问题不是太难就是太简单；不研究教材内容，不分析知识与问题之间的关联，预设的问题不能环环相扣、逐步推进，不能揭示知识发生过程；再加上教师不考虑提问的方式方法等等；学生对提出的问题根本不知道怎样思考或怎样回答，严重阻碍了师生之间的“对话”和互动。这样的问题，不但起不了好的效果，有时还误导学生，甚至打击学生的学习积极性。因此，数学课堂教学中必须预设有效问题。一、预设问题要有“障碍”，防止“滑过现象”产生“滑过现象”源自于英国学者Edard Be Bono关于思维训练中“注意滑过”的一个形象比喻。他说：当我们驱车从A地到B地欣赏美景时，往往由于车速太快，忽略了途中更美的风景C；由A地到
3、B地的路越顺畅，C地被忽略的可能性就越大。课堂教学也是如此，如果教师将教学任务设计得面面俱到、自然流畅，问题坡度太小，没有给学生留下跨越“障碍”的空间，学生无需要多少时间即可一蹴而就，就会使许多有价值的内容在不经意间滑过。在浙教版数学八年级（下）三角形中位线合作学习中有一个问题：将一张三角形纸片剪成一个三角形和梯形，如果要求剪得的三角形和梯形拼成平行四边形，应当怎样剪？对于这个问题，一教师预设了三个小问题来引导学生：（1）像图1那样剪，可以拼成平行四边形吗？（2）像图2那样剪，可以拼成平行四边形吗？（3）怎样剪才能拼成平行四边形呢？教师预设的前两个问题，的确能很好地为第（3）问做好铺垫，是不错
4、的引导；但是由于教师问题设计过于详尽、顺畅，没有给学生留下 “障碍”，学生轻而易举地回答出第（1）（2）问，第（3）学生短暂思考就回答出来，这个问题便显得没有挑战性，探究价值就“一滑而过”，这对提升学生的思维层次没有益处。笔者认为，这个问题先不给出任何预设的小问题，就让学生先动脑动手画，再让学生动手剪。在大部分学生没有结果的情况下给出预设第（1）问。这样整个问题的处理上坡度不会太小，学生能经历一个相对完整的思考过程，也把握了时机，在知识的关键处、疑难处预设有效问题引导学生思考。二、预设问题要避免低级庸俗，应具有启发引导性在新课程“一波未平，一波又起”改革的浪潮下，有的教师为了体现启发式原则，达
5、到一种双边互动充分、课堂气氛热烈的效果，经常大量设问，于是不由自主地提一些不疼不痒的问题。例如：一教师在讲“雉兔同笼”问题时，提出“雉就是我们现在说的什么？”“雉有几只脚几只头？”“上有三十五头，下有九十四足的意识是什么？”这样一些不是问题的问题，还有“对不对”、“是不是”、“好不好”、“行不行”等问题。这种问题缺少启发性，难以引起学生深层次的思考，是不相信学生的能力及其主观能动性，是对学生主体性和创造性的漠视。“有疑而问”本是天经地义，但这种浅显的问题，往往问而无疑，学生对答如流，表面上互动得轰轰烈烈。但实际效果如何呢？学生从这些问题中得到了什么呢？有经验的老师设问能提纲挈领、纲举目张，牵一
6、发而动全身，提出的问题恰当、对学生数学思维有适度启发，能引导学生思考和探索，经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式。一教师在讲三角形三边关系时，让学生带好长度分别为3cm、4cm、7cm、10cm的小木条，预设以下个问题让学生分小组后思考讨论：（1）能拼成几个三角形，三角形的边长分别是什么？（2）哪三根不能拼成三角形？这三根的长度都有什么关系？（3）三根木条符合什么要求才能拼成三角形？教师层层设问、逐步推进，充分突出学生“做数学”的同时，启发引导了学生主动发现三角形三边的关系，而不是简单的让学生记忆“三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边小于第三边
7、”的定理。很多教师不研究教材内容，不分析知识与问题之间的关联，预设的问题单一且不能揭示知识发生过程。一教师在上浙教版七年级（下）数学二元一次方程组中，在探求二元一次方程组 的解的教学环节时，教师是说：这个方程组的解是什么呢？我们利用一个表格来探求。接着学生就填写表格，找出了解。笔者却要反问：用表格来探求方程组 的解，为什么表格中x只列举20、21、22、23、24呢？教师没有预设其他问题，这就没有把握探求方程组的解的内在规律，没有正确引导学生探求方程组的解。新课程改革提出要提高课堂教学的有效性，预设有效的数学问题便是提高数学课堂教学的有效性的一个重要方面，也是教师教学环节中重要组成部分，更是“互动教学”的必要措施。当然，数学课堂教学中预设有效提问时要注意的不只是以上四个方面。比如说，预设有效问题应当在何处何时用何种方式何种方法进行预设，这些都是数学教师值得研究和探讨的问题。笔者认为教师预设的问题必须和学生的知识基础、认知水平、思维发展水平相一致；必须要吸引学生，用问题驱动学生在互动中的生成知识，激发学习兴趣；必须启发引导学生“做数学”，促进学生思维水平的发展，从而提高教学效率。
