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1、第6章多元函数微分学 1 关于二元函数 三元函数的极限和连续性的教学 教学中 应重点讲授二元函数的定义 二元函数定义域的求法 限于本教材的目的 仅要求学生了解二元函数的极限 连续等概念 不必深入讨论 但应将二元函数与一元函数的有关概念 性质进行比较 指出类似之处和差异 1 6 2 关于多元函数偏导数 全微分的教学 教学中 应重点讲授偏导数和全微分的概念 强调求 或 时 要将 或 看作常量 而对 或 求导 从而可利用一元函数的求导公式 第6章多元函数微分学 2 6 3 关于复合函数和隐函数微分法的教学 复合函数微分法和隐函数微分法是本章教学重点 其中抽象的复合函数微分法又是教学的难点 第6章多元
2、函数微分学 同时 应使学生了解二元函数在点处可微与在点处存在偏导数以及在点处连续的关系 并与一元函数相应的性质相比较 3 6 教学中应强调 当二元复合函数的解析表达式已知时 如 可以设出中间变量 于是 再利用公式计算式 也可以改写为 从而直接求或 对于未给出解析表达式的抽象复合函数 如 则建议画出变量间的关系图 以正确运用复合函数微分法计算或 及高阶偏导数 第6章多元函数微分学 4 6 对于隐函数的微分法 则应重点讲授 公式法 和 直接法 对基础较好的学生可介绍 微分法 4 关于二元函数极值的教学 二元函数的极限及其应用是本章教学重点 应注意讲清极值存在的必要条件和充分条件 并总结求极值的步骤 第6章多元函数微分学 5 6 对于条件极值问题的教学 则应强调拉格朗日乘子法的计算步骤 不必介绍条件极值的必要条件 充分条件 这些内容已超过本教材的要求 第6章多元函数微分学 6 6
