《高等数学 教学课件 作者 简明版 教学课件 作者 第四版 第六节 极限运算法则》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学 教学课件 作者 简明版 教学课件 作者 第四版 第六节 极限运算法则（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 6极限运算法则 一 极限运算法则 二 求极限方法举例 第二章函数极限连续 三 拓展与思考 四 小结 一 极限运算法则 定理 证明 利用 5定理一 所以 这里 A B是常数 仍是无穷小量 则有 根据 5定理四 利用 5定理一 因此 这里 AB是常数 Ab x Ba x a x b x 仍是无穷小量 根据 5定理四 定理五及其推论 利用 5定理一 因此 3 的证明从略 注 1 2 式可以推广到有限个函数的情况 例如 另外 则 二 求极限方法举例 例1 解 例2 解 因为 所以 例3 解 因为分母的极限 所以不能用定理一 利用无穷大量与无穷小量的关系 考虑倒函数的极限 因此 解 例4 消 零因子
2、法 型 x 1时 分子 分母的极限都是零 解 例5 消 零因子 法 型 例6 解 型 先用分子 分母中x的最高次x3除分子和分母 分出无穷小量 再求极限 例6的方法推广到一般可得如下的结果 例7 解 先通分 再求极限 型 例8 解 型 先分子 或分母 有理化后 再求极限 求极限方法小结 三 拓展与思考 例9 解 型 思考题 在自变量的某个变化过程中 若有极限 无极限 则是否有极限 为什么 思考题解答 没有极限 假设有极限 由极限运算法则可知 必有极限 与已知矛盾 故假设错误 四 小结 1 本节基本要求掌握极限的四则运算法则 2 本节重点 难点重点 极限的四则运算 求极限的常用办法 难点 求极限 极限运算法则 极限四则运算法则 求极限的方法 3 本节知识结构
