《教学生听得懂的高中数学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教学生听得懂的高中数学.docx（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学生听得懂的高中数学摘 要：数学语言的功夫做到家了，学生就会听得懂我们所讲的数学了，这是一个基本的认识，高中数学教学中必须坚持. /1/view-12177316.htm关键词：高中数学；数学语言；联系点；理解力高中生数学学习困难，往往不在于学生想不通，而在于学生听不懂. 听即信息输入，听懂即输入的信息能够与原有的知识有效地发生相互作用；想即思维，想得通即通过思维加工能够将听懂的信息进行深度加工. 由此可见，听得懂与想得通作为两个通俗语言，前者是后者的基础，后者是前者的升华. 作为高中数学教学，笔者以为首先要考虑怎样让学生听得懂.听懂看起来是简单的，但从学习心理的角度来看却不那么简单，而造成
2、困难的重要原因之一，就是教师提供的数学语言与学生原有的数学语言有脱节，与学生的生活语言又有距离，因此师生在数学课堂上虽然用的是同一种语言，但由于学科特点的存在，由于高中数学语言与初中数学语言有着明显的差异性，因此学生听不懂高中数学语言，就成为一种相对正常的现象，也成为高中数学教师必须认清、正视和解决的问题. 笔者对此问题进行了仔细的梳理，并且提出如下一些提高高中数学语言有效性的措施，供专家同行批评指正.? 认清数学语言的重要性尽管数学教学中语言是师生互动的基本工具，但如同空气对于人的生存很重要但又常常被人忽视一样，数学语言也常常为数学教师所忽视. 事实上，高中数学课堂上的数学语言特性其实非常明
3、显，可以设想如果一个没有数学基础的人坐到高中数学课堂上会有什么样的情形，那必然会是一种摸不着头脑的感觉，这种放大的想象其实正指明了高中数学语言对于学生听懂教师所说的有多重要. 因此，有高中数学课程专家指出，数学语言应当成为高中数学教学的一个重要内容，要从培养学生数学思维能力的角度来认识数学语言的教学. 这种重要性不但教师要建立，学生也要建立. 数学家A?G?Howson明确指出，“没有必要引入任何符号或缩写，除非学生自己已经深深地感受到这样做的必要性，以至于他们自己提出这方面的建议，或者至少，当教师提供给他们时，他们能够充分体会到它的优越性. ”在实际教学中，教师与学生可能都缺少这方面的认识.
4、 很多教师认为帮学生建立数学概念或符号之间的逻辑关系并熟练运用它们，才是高中数学教学的重点，而忽视了这些概念以及表示概念的符号本身就是教学的重点. 学生则认为数学繁就繁在那么多的概念与符号，还有那么多的图象与逻辑关系，繁杂的数学内容造成学生认知上的数学难学的印象. 应当说，这样的认识都是高中数学教学中必须努力克服的.因此，要化解学生数学学习的困难，要提高高中数学教学的有效性，就必须从培养学生数学思维能力、提高学生数学素养的角度来认识数学语言的教学.? 建立数学语言的联系点加强数学语言教学的第一个重要着力点，就是建立高中数学语言与学生已有的数学语言与生活语言之间的联系，而教师的研究点就是寻找新旧
5、数学语言之间的联系点. 笔者这里先介绍一个例子：一位教师在教高中数学知识之前，先给学生补了一下数学语言，其操作要点通过如下几个例子略作说明. 如在教集合之前，教师根据（x，y）y=2x+1，xR，yR的教学需要，帮学生重新梳理了包括轨迹、直线、直线方程、直线解析式等概念，通过比较y=kx+b与kx-y+b=0的区别，来帮学生理清一些具体的数学概念. 如在复习轨迹时，通过学生列举中垂线、角平分线等，从性质与判定两个角度来帮学生建立起数学概念的内涵与外延，进而让学生意识到满足这两个条件的图形都称之为轨迹，而用数学语言来描述就是：若图形A上的点都满足条件B；满足条件B的点都在图形A上，这是轨迹的一般
6、概念. 又如直线的解析式与方程之间的关系，直线解析式强调的是任意对应点的坐标，都是解析式的解；而方程的含义则在于其解作为坐标时都在解析式所表示的直线上.这样的过程其实很多高中数学教师都进行过，只是由于认识的角度不同，因而学生的能力形成重点就有差异. 如果从知识梳理的角度来进行这一工作，那其结果就是学生重复了一些知识；如果从语言角度来进行这一工作，那就是在学生的已有数学语言与将要学的新数学知识之间建立了一种联系. 这两种不同认知导致的不同结果，对学生未来的数学学习的影响是大不相同的.? 培养数学语言的理解力毫无疑问，要让学生听得懂，其核心在于学生对数学语言的理解能力. 借用其他语言与汉语之间的关
7、系，这里就需要一个“翻译”的过程. 当然，这里所说的翻译，就是指将数学语言翻译成学生听得懂的数学语言，甚至是生活语言. 从翻译内容上来看，这里的翻译又包括数学概念的翻译（文字角度），与数学符号的翻译（符号角度）等.先说文字角度的数学概念翻译. 比如在学逻辑语言时，会接触到充分条件、必要条件和充要条件等. 对于相当一部分学生而言，这些概念的理解是需要进行翻译的. 尤其是充分条件与必要条件的理解，何为充分？何为必要？需要向学生解释，也需要学生到生活中寻找解释，必要的时候还需要找出一些例子进行证明，譬如A可以是B的儿子，但B却不只是A的爸爸等. 这种解释与举例，在数学教学中还常常被称之为举例子或打比
8、方，其实从数学语言的角度来讲，就是一种语言角度的翻译.再说符号角度的数学语言翻译. 比如有教师做出这样的研究：已知函数f（x）=logax，当点P（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动时，点O（x-2，ny）在函数y=gn（x）的图象上运动（nN）. （1）求函数y=gn（x）的表达式；（2）求集合A=a关于x的方程g1（x）=g2（x-2+a）有实数根，aR. 在这一问题的解决中，需要让学生去对题意进行理解，而理解的过程就是用自己熟悉的语言翻译题目的过程，研究者的思路是这样的：“点O（x-2，ny）在函数y=gn（x）的图象上运动（nN）”的意思就是x-2是自变量，ny是应变量，而对应的法
9、则则是y=gn（x）；而（2）中集合语言告诉学生的则是元素为a，a的属性关于x的方程g1（x）=g2（x-2+a）有实数根. 因此题目就演变成求函数a=（x+2）-x的值域. 通过这样翻译或者说是转换，集合问题就变成了函数问题，这就完成了用学生熟悉的数学语言去解释相对陌生的数学语言的过程. 这样的转换在数学思想上与化归思想等有关，但从语言的角度来看，更具教学的价值.值得强调的是，学生对数学语言的理解能力与日常进行的数学训练密切相关. 笔者的思考与心得体会是，平常的训练一定要有序列性，要有条理性，有些看起来相似的题目并不适宜放在一起训练，因为其所用到的可能并不是同一类数学语言，而有些看似不同的数
10、学题目则可以放在一起训练，因为这其实是同一种数学语言的不同变式. 只有经过一定程度上重复的训练，才会让学生将生疏的数学语言变成熟悉的数学语言，而语言一旦熟悉之后，才有可能被学生熟练运用.? 强化数学语言的应用性这里提到了数学语言的运用，从而也就将笔者的论述引向数学语言的应用性. 跟一般语言相同的是，数学语言也要在经过运用之后才能走向熟练；跟一般语言不同的是，在生活中一般没有适合高中数学学习的情境，因此需要数学教师在课堂上营造类似的学习情境，以让学生能够顺利地运用数学语言进行表达.这种情境首先是数学化的，因为数学语言只有在数学化的情境中才能得到彰显，也才能让学生感觉到数学课堂所具有的数学味；这种
11、情境又必须是语言化的，只有刺激了学生的表达欲望，让学生在表达中运用数学语言，才能将数学语言的运用导向成熟. 当然，这种表达有两种形式，一种是口头描述性质的，一种是书写式的. 从评价的角度来看，后者更加是数学教师所需要面对的，但从数学素养的提高尤其是数学思维的发展来看，口头表达也不能忽视. 因为语言作为思维的工具，其本身就承担着发展思维的作用.关于数学语言的应用，另一个需要注意的地方就是数学教师要在课堂上进行必要的显性教育，即让学生认识到数学语言本身就是需要学习的内容. 这样的话，学生就会从数学语言的简洁性（符号）、严谨性（逻辑）等角度去认识数学学习，这样就不会导致对数学学习认识只停留在无穷无尽的演算上，而会认识到数学语言是描述数与形的关系的一种工具，而数学的魅力也正在于不断地发现数形关系并描述之的一个过程. 这样的理解，更接近数学的本质.数学语言的功夫做到家了，学生就会听得懂我们所讲的数学了，这是一个基本的认识，高中数学教学中必须坚持.
